推论1若limf(x)=A≠0,则存在δ>0,当0x-x<δ时,成立 x→x 2 证由!mf(x)=A及(x)-4s(x)-4,可知m(x)=|A4。令 x→>x0 x→>x0 g(x)=,由<4及定理3.2,可知存在δ>0,当04x-xk6时,成 立 (x)>。推论1 若 0)(lim 0 = ≠ → Axf xx ，则存在δ > 0，当 < − xx 0 ||0 < δ 时，成立 2 )( A xf > 。 证 由 Axf xx = → )(lim 0 及 )()( −≤− AxfAxf ，可知 Axf xx = → )(lim 0 。令 2 )( A xg = ，由 A A < 2 及定理3.1.2，可知存在δ > 0 ,当 0 0| | < x x − < δ 时，成 立 2 )( A xf >