y(k)-1.355y(k-1)+0.526y(k-2) =9.534〔w(k)-2.045u(k-1)+14.525u(k-2）)(2) 式(2)中u(k)和u(k-1)的系数比4(k- 2)的系数小得多，这可以认为系统具有两 600 500 步滞后，具有40ms。由此模型可知系统为一 里400 个稳定的最小相位系统，可以应用自校正调 300 节器算法来控制。给差分方程(2)加上单 200 100 Control Period T0.1Te=24ms 位阶跃输入，可得到卷取张力阶跃响应曲线 0.54 如图1所示。可以看出系统为一衰减振荡过 0.080.240.40 t,s 程，过渡过程时间约为450ms,振荡周期为 240ms。为此我们取20ms作为卷取张力系统 图1阶跃响应 Fig.1 Step response 的控制周期。 2 自校正调节器的控制算法 根据所采用参数估计方法和控制目标函数的不同，可以构成不同的自校正调节器。 由于控制周期仅为20m5,要求控制算法计算量小，因此采用了最小二乘递推算法，以最 小方差为控制目标函数的自校正调节器。被控对象的预报模型可用下式描述： y(k+d)+a1y(k)+…+a,y(k-p+1)=Boa(k)+Bu（k-1)+… +B:4(k-q)+e(k+d) (3) 根据高线辨识结果，被控对象的动态过程可用(2)式描述，其阶为2。因此对输 出量向前d步的预报模型为： y(k+d)+aiy(k)+a2y (k-1 =Bg4(k)+B:u(克-1)+B24(k-2)+ε(k+d) 由实际的输人控制作用确定纯滞后因子d=2。式中ε(+d)为白噪声残差。式(3) 中d=2,并取p=g=n=2。这样预报谁确性和计算量都比较合理。其最小方差控制律 为： ,〔dyk)+a:a-1)-B,(a-1)-B2(-2月 u(A)=一日。 (4) 式(4)中a1a2B.B2参数由在线辨识获得，B,由调试确定。设： 可r=(a1a212) 由输人输出采样数据组成： XT(k)=〔(-y(k) -y(k-1)u(-1)4(k-2)) 考虑到卷径变化每秒钟仅有1~2mm,而每卷钢轧制时间为5~10min。这相对 于辨识与控制周期来说对象是个慢时变系统。为此引入遗忘因子入，这样参数估计的递 推公式为： 73夕 寿 一 夕 寿一 夕 掩一 二 〔 寿 一 一 一 〕 忿 式 中 寿 和 一 的系数 比 寿一 的系数 小 得多 ， 这可以认为系统具有两 步滞后 ， 具 有 。 由此模型可知系统 为一 个稳定的最小相位系统 ， 可以 应用 自校正调 节器算法来控制 。 给差分方程 加上单 位阶跃输入 ， 可 得到卷取张力 阶跃响应 曲线 如图 所示 。 可 以看 出系统为一衰减振荡 过 程 ， 过渡 过程 时间约 为 ， 振荡 周 期为 。 为此 我们取 作为 卷取张力 系统 的控制周期 。 三月一一 一斗叫 之百 、 斗书 口 ， 加卜 ， 子· “ 。 “ ‘ 七 三 挤 ，已 ︸ 望卜 叭 图 阶跃响应 之 了 ， 自校正调 节器的控制算法 根据所采用参数估计 方法和控制 目标函数的不同 ， 可 以 构成不同 的 自校正调节器 。 由于控制周期仅为 ， 要求控制算法计算量小 ， 因此采用 了最小二乘递 推算法 ， 以最 小方差为控 制 目标 函数的 自校正调 节 器 。 被控对象 的预报模型可用 下式描述 夕 … ，夕 一 日 壳一 。 日 。 。 。 吞一 … 根据高线辨识结果 ， 被控对象 的动 态过程可用 式描述 ， 其阶 为 出量 向前 步 的预报模 型为 几 点 掩一 日 。 日 掩一 日 “ 一 。 左 。 因此对 输 由实际的输人控制 作用确定纯滞后 因子 。 式 中 。 十 为 白噪声残差 。 式 中 二 ， 并取 二 二 。 这样预报准确性和计算量都 比较 合 理 。 其最小方差控制律 为 · ” ，二 十 〔 ， 一 ， “ 一 ‘ ，一 日· “ 一 ‘ ，一 日 · “ 一 ，〕 ， 式 中 ， 日 氏参数由在线辨识获 得 ， 日 。 由调试确定 。 设 二 日 ， 日 由输人输 出采样数据组成 寿 〔 一 夕 寿 一 夕 一 “ 介一 考虑到 卷径变化每秒钟仅有 ， 而每卷钢轧 制时 间为 于辨识与控制周 期来说对 象 是 个慢时变系统 。 为此引入遗 忘 因子只 ， 推公式为 “ 一 〕 一 。 这 相 对 这 样参数 估计的 递