孤立系统的平衡判据 一孤立系统（未必是均匀的）有N,摩尔物质，总内能U,总体 积V Q孤立系统→N,U1,V,始终保持不变 。假设系统分为各自均匀的两个部分 均匀系统 W1,01,Vi,Ti,P1,S1=S1(N1,U1,V) N2,U2,V2,T2,p2,S2=S2(N2,U2,V2) ds=70+号a U,≡U1+U2 V,≡W1+V2 S=S1(N1,U1,V1)+S2(N2,U2,V2) U1→U1+△01=U1+△U V→V1+△V1=V+△V U2→U2+△02=U2-△U 2→V2+△V2=V-△V △1S=S1(N1,U1+△U1,V+△V1)-S1(W1,U1,V1) +S2(N2,U2+△U2,V2+△V2)-S2(N2,U2,2) =(Ah+(a+(82a+(器a 0S1 0S2 A's=-aU+-器Av孤立系统的平衡判据 一孤立系统（未必是均匀的）有 𝑁𝑡 摩尔物质，总内能 𝑈𝑡，总体 积 𝑉𝑡 孤立系统 ⇒ 𝑁𝑡 , 𝑈𝑡 , 𝑉𝑡 始终保持不变 假设系统分为各自均匀的两个部分 𝑁1, 𝑈1, 𝑉1, 𝑇1, 𝑝1, 𝑆1 = 𝑆1 (𝑁1, 𝑈1, 𝑉1)； 𝑁2, 𝑈2, 𝑉2, 𝑇2, 𝑝2, 𝑆2 = 𝑆2 (𝑁2, 𝑈2, 𝑉2) 𝑈𝑡 ≡ 𝑈1 + 𝑈2 𝑉𝑡 ≡ 𝑉1 + 𝑉2 𝑆 = 𝑆1 (𝑁1, 𝑈1, 𝑉1) + 𝑆2 (𝑁2, 𝑈2, 𝑉2) 𝑈1 → 𝑈1 + Δ𝑈1 = 𝑈1 + Δ𝑈 𝑉1 → 𝑉1 + Δ𝑉1 = 𝑉1 + Δ𝑉 𝑈2 → 𝑈2 + Δ𝑈2 = 𝑈2 − Δ𝑈 𝑉2 → 𝑉2 + Δ𝑉2 = 𝑉2 − Δ𝑉 Δ 1 𝑆 = 𝑆1 (𝑁1, 𝑈1 + Δ𝑈1, 𝑉1 + Δ𝑉1) − 𝑆1 (𝑁1, 𝑈1, 𝑉1) + 𝑆2 (𝑁2, 𝑈2 + Δ𝑈2, 𝑉2 + Δ𝑉2) − 𝑆2 (𝑁2, 𝑈2, 𝑉2) =  𝜕𝑆1 𝜕𝑈1  𝑉1 Δ𝑈1 +  𝜕𝑆1 𝜕𝑉1  𝑈1 Δ𝑉1 +  𝜕𝑆2 𝜕𝑈2  𝑉2 Δ𝑈2 +  𝜕𝑆2 𝜕𝑉2  𝑈2 Δ𝑉2 Δ 1 𝑆 = h 1 𝑇1 − 1 𝑇2 i Δ𝑈 + h 𝑝1 𝑇1 − 𝑝2 𝑇2 i Δ𝑉 ✓ ✒ ✏ ✑ 均匀系统 𝑑𝑆 = 1 𝑇 𝑑𝑈 + 𝑝 𝑇 𝑑𝑉