知识点：无穷小的比较，等价无穷小作代判断间断点的类型。 换。 第八节：函数的连续性与间断点 3、紫握复合函数的复合过程以 知识点：连续与间断点的概念。 及求极限的一些基本方法，会利 第九节：连续函数的运算与初等函数的连 用初等函数变形、连续性及变量 统性 知识点：连续函数四则运算的连续性，复 代换等方法求极限：掌握极限四 合函数、反函数、初等函数连续性。 则运算法则。 第十节：闭区间上连续函数的性质 知识点：有界性与最大值与最小值定理 零点定理，介值定理，一致连续性。 第一节：导数概念 知识点：导数定义，几何意义，可导性上 连续性的关系。 1、了解高阶导数的概念. 第二节：函数的求导法则 2、理解导数与微分的概念：会 知识点：函数的四则运算求导法则，复合 用导数的几何意义解决几何问 函数的导数，反函数的导数，对数求导法 基本求导法则与导数公式。 题：会用相关变化率解决实际问 讲 第二章 第三节：高阶导数 导数与 10 预分 知识点：高阶导数的定义，运算法则 3、掌提初等函数的求导（包括 讨12 第四节：隐函数及由参数方程所确定的函 数的导数，相关变化率 高阶导数)及微分，掌握隐函数、 知识点：隐函数的导数，参数方程确定的 参数方程确定的函数的一阶、二 函数的导数，相关变化率】 阶导数的求法。 第五节：函数的微分 知识点：微分的定义，微分的几何意义 运算法则，微分在近似计算中的应用。 第一节：微分中值定理 知识点：罗尔定理，拉格朗日定理，柯西 1、了解柯西中值定理与泰勒公 定理 式 第二节：洛必达(L'Hospital)法则 2、理解罗尔定理和拉格朗日中 第三章知识点：求未定式的极限， 值定理，会应用拉格朗日中值定 微分中第三节：泰勒(Taylor)公式 理：理解函数的极值概念以及曲 3 值定理 知识点：Taylor公式。 与导数第四节，函数的单调性与曲线的叫性 率与曲率半径的概念，会计算曲 讨12 的应用 知识点：函数单调性，曲线的凹凸性。 论 率和曲老半径 第五节：函数的极值与最大值最小值 知识点：极值的概念，函数最值问题及其 3、掌提求函数的极值、判断函 应用。 数的增减性与函数图形的凹凸 第六节：函数图形的描给 性、求雨数图形的拐点等方法：3 知识点：无穷小的比较，等价无穷小作代 换。 第八节：函数的连续性与间断点 知识点：连续与间断点的概念。 第九节：连续函数的运算与初等函数的连 续性 知识点：连续函数四则运算的连续性，复 合函数、反函数、初等函数连续性。 第十节：闭区间上连续函数的性质 知识点：有界性与最大值与最小值定理， 零点定理，介值定理，一致连续性。 判断间断点的类型。 3、掌握复合函数的复合过程以 及求极限的一些基本方法，会利 用初等函数变形、连续性及变量 代换等方法求极限；掌握极限四 则运算法则。 2 第二章 导 数 与 微分 第一节：导数概念 知识点：导数定义，几何意义，可导性与 连续性的关系。 第二节：函数的求导法则 知识点：函数的四则运算求导法则，复合 函数的导数，反函数的导数，对数求导法， 基本求导法则与导数公式。 第三节：高阶导数 知识点：高阶导数的定义，运算法则。 第四节：隐函数及由参数方程所确定的函 数的导数，相关变化率 知识点：隐函数的导数，参数方程确定的 函数的导数，相关变化率。 第五节：函数的微分 知识点：微分的定义，微分的几何意义、 运算法则，微分在近似计算中的应用。 1、了解高阶导数的概念。 2、理解导数与微分的概念；会 用导数的几何意义解决几何问 题；会用相关变化率解决实际问 题。 3、掌握初等函数的求导（包括 高阶导数）及微分，掌握隐函数、 参数方程确定的函数的一阶、二 阶导数的求法。 10 讲 授 讨 论 1、2 3 第 三 章 微 分 中 值 定 理 与 导 数 的应用 第一节：微分中值定理 知识点：罗尔定理，拉格朗日定理，柯西 定理。 第二节：洛必达（L′Hospital）法则 知识点：求未定式的极限。 第三节：泰勒（Taylor）公式 知识点：Taylor 公式。 第四节：函数的单调性与曲线的凹凸性 知识点：函数单调性，曲线的凹凸性。 第五节：函数的极值与最大值最小值 知识点：极值的概念，函数最值问题及其 应用。 第六节：函数图形的描绘 1、了解柯西中值定理与泰勒公 式。 2、理解罗尔定理和拉格朗日中 值定理，会应用拉格朗日中值定 理；理解函数的极值概念以及曲 率与曲率半径的概念，会计算曲 率和曲率半径。 3、掌握求函数的极值、判断函 数的增减性与函数图形的凹凸 性、求函数图形的拐点等方法； 14 讲 授 讨 论 1、2