d20 令2=g/R,则有 d- 20=0 7-2.简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的?在什么情况下是异号 的?加速度为正值时,振动质点的速率是否一定在增加?反之,加速度为负值时, 速率是否一定在减小? 答:简谐振动的速度:v=-Aωsin(ot+中); 加速度:a=-Aω2cos(ut+φ); 要使它们同号,必须使质点的振动相位在第一象限。其他象限的相位两者就 是异号的 加速度为正值时,振动质点的速率不一定在增加,反之,加速度为负值时, 速率也不一定在减小 只有当速度和加速度是同号时,加速度才能使速率增加;反之,两者异号时, 加速度使速率减小 7-3.分析下列表述是否正确,为什么? (1)若物体受到一个总是指向平衡位置的合力,则物体必然作振动,但不 定是简谐振动 (2)简谐振动过程是能量守恒的过程,凡是能量守恒的过程就是简谐振动。 答:(1)的表述是正确的,原因参考7-1 (2)的表述不正确,比如自由落体运动中能量守恒,但不是简谐振动 7-4.用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。 方法1:使其从平衡位置压缩4,由静止开始释放 方法2:使其从平衡位置压缩2,由静止开始释放。 若两次振动的周期和总能量分别用不、T2和E1、E2表示,则它们满足下面 那个关系? (A)71=72E1=E2(B)T1=72E1≠E2mR 2 2 dt d  =-mgθ 令ω２ =g/R,则有 2 2 dt d  ＋ω２θ=0 7-2. 简谐振动的速度和加速度在什么情况下是同号的?在什么情况下是异号 的?加速度为正值时，振动质点的速率是否一定在增加？反之，加速度为负值时， 速率是否一定在减小? 答： 简谐振动的速度：v= -Aωsin（ωｔ＋φ）； 加速度：a=- Aω2 cos（ωｔ＋φ）； 要使它们同号，必须使质点的振动相位在第一象限。其他象限的相位两者就 是异号的。 加速度为正值时，振动质点的速率不一定在增加，反之，加速度为负值时， 速率也不一定在减小。 只有当速度和加速度是同号时，加速度才能使速率增加；反之，两者异号时， 加速度使速率减小。 7-3. 分析下列表述是否正确，为什么? （1）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不 一定是简谐振动； （2）简谐振动过程是能量守恒的过程，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。 答：（1）的表述是正确的，原因参考 7-1； （2）的表述不正确，比如自由落体运动中能量守恒，但不是简谐振动。 7-4. 用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。 方法1：使其从平衡位置压缩 l ，由静止开始释放。 方法2：使其从平衡位置压缩2 l ，由静止开始释放。 若两次振动的周期和总能量分别用 T1、T2 和 E1、E2 表示，则它们满足下面 那个关系？ (A) T1 = T2 E1 = E2 (B) T1 = T2 E1  E2