52对称群的不可约表示 定理:杨算子F(T是本质幂等元,相应的不变子空间 RGE(T)是对称群Sn的一个不可约表示空间,给 出Sn的一个不可约表示;由同一杨图的不同杨盘 给出的表示是等价的,而不同杨图的杨盘给出的 表示是不等价的 标准杨盘:在杨图上,每一行数字按从左向右增大 每一列数字按从上到下增大的顺序来填充,得到 的杨盘称为标准杨盘.记作T1 定理:杨图[入对应的不可约表示的维数等于该杨 图的标准杨盘的个数f队∑(八1)2=n!5.2 对称群的不可约表示 定理: 杨算子E(T)是本质幂等元, 相应的不变子空间 RG E(T) 是对称群Sn 的一个不可约表示空间, 给 出Sn 的一个不可约表示; 由同一杨图的不同杨盘 给出的表示是等价的, 而不同杨图的杨盘给出的 表示是不等价的. 标准杨盘: 在杨图上, 每一行数字按从左向右增大, 每一列数字按从上到下增大的顺序来填充, 得到 的杨盘称为标准杨盘. 记作 定理: 杨图[λ]对应的不可约表示的维数等于该杨 图的标准杨盘的个数 f [λ] . [ ] 2 [ ] ( ) ! f n    = [ ] T r 