10.设X~N(4,o2),求Y=e的概率密度 解：因为X~N(4,o2),其概率密度为 1 _(x-4)2 fx(x)=2πo -e 2.2 我们首先算出Y=ex的分布函数如下， F,(y)=P(Y≤y)=P(ex≤y), 当y≤0时，F(y)=0 当y>0时，Fx(y)=P(X≤ny)=Fx(ny); 对上述分布函数求导得 0,Jy≤0； fy(y) ny-4)2 2g2 ,y>0. √2πy .设 ~ ( , ),求 的概率密度. X X N Y = e 2 10          =  =  =  = =  =  = = − − − − , . , ; ( ) ( ) ( ln ) (ln ); ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) . ~ ( , ), (ln ) ( ) 0 2 1 0 0 0 0 0 2 1 2 2 2 2 2 2 2 e y y y f y y F y P X y F y y F y F y P Y y P e y Y e f x e X N y Y Y X Y X Y X x X         对上述分布函数求导得， 当 时 ， 当 时 ， ； 我们首先算出 的分布函数如下， 解：因为 其概率密度为