四、解答下列各题(1、3每小题7分,2小题6分,共20分) 1、将函数f()= 在圆环域14z+1k+展开成 Laurent级数。 2、求一个函数w=f(x),使得它把上半单位圆盘{=:|-k<,Im(z)>0}共形地映射 成上半平面{w:Im(1)>0}。 3、用 Laplace变换解微分方程的初值问题 3x′-4x 1,x(0)=0,x(0)=1四、解答下列各题（1、3 每小题 7 分，2 小题 6 分，共 20 分） 1、将函数 )1( 1 )( + = zz zf 在圆环域 < z + |1|1 < +∞ 展开成 Laurent 级数。 2、求一个函数 = zfw )( ，使得它把上半单位圆盘 < zzz > }0)Im(,1||:{ 共形地映射 成上半平面 ww > }0)Im(:{ 。 3、用 Laplace 变换解微分方程的初值问题： 3 4 t x x xe− ′′ ′ − −= +1， x = 0)0( ， x′(0) 1 = 。 4