把x∈[0,1映射到t∈[a,b]。 对给定的f(x)∈CI0,,构 造伯恩斯坦多项式,此为n次多项 式 Bn(,x)=∑ k k=0 其中h(x) 在+6 k k=0 这不但证明了定理1,而且给 出了f(x)的一个逼近多项式 B(,x)。多项式B,(f,x)有良好 的逼近性质,但它收敛太慢,比三把 x[0,1] 映射到 t a b [ , ] 。 对给定的 f x C ( ) [0,1]  ，构 造伯恩斯坦多项式,此为 n 次多项 式: ( , ) ( ) 0 P x n k B f x f k n k n       = = ； 其中 k n k k x x k n P x − −         ( ) = (1 ) ，且 0 ( ) 1 n k k P x =  = 这不但证明了定理 1，而且给 出 了 f (x) 的 一 个 逼 近 多 项 式 ( , ) B f x n 。多项式 B ( f , x) n 有良好 的逼近性质，但它收敛太慢，比三