概车纶与款理统外「 例1设(X,Y)~N(41,42,G,o,p,试求X与Y的 相关系数. 解由f(x,)= 1 2πo1o2V1-p n-2-9, 0102 _(x-41)2 →fx(x)= 1 e2o,-o0<x<+o0, √2元0 1 _0y-4)2 fy(y)=2 -e 2o ,-o0<y<+0. . ( , ) ~ ( , , , , ), 22 2 1 2 1 相关系数设 X Y N μ μ σ σ ρ 试求 X 与Y 的 解     − + − − − − −− − = 22 2 2 1 2 1 2 21 2 1 2 2 1 2 ( )( ) ( ) 2 ( ) 2(1 ) 1 exp 2π 1 1 ( , ) σ y μ σ σ x μ y μ ρ σ x μ ρ σ σ ρ 由 f x y e , , 2π1 ( ) 21 2 1 2 ( ) 1  = −    + − − x σ f x σ x μ X e , . 2π1 ( ) 22 2 2 2 ( ) 2 = −    + − − y σ f y σ y μ Y 例 1