.82 工程科学学报，第41卷，第1期 3.2基于均匀设计方法的训练样本集确定 确定UCS、CI/UCS、T的统计特征 步骤1 (均值、标准差、变异系数、分布类型等) 将UCS、CI/UCS与T三个参数作为随机变量， 在参数三倍标准差范围内取值，即UCS取值范围为 步骤2 利用均匀设计构造测试参数样本集 Phase2数值模型 [uues -30ucs,uucs +3ucs]=[50,170],CI/UCS 值范围为[as-3 Gcvues,Hevucs+30cwCs]= PSO优化 [0.337,0.469],T取值范围为[u-307,r+ 步骤3 3o]=[-1.5,-9.9],利用均匀设计方法[s2]构 建立MSVM响应面 构建MSVM学习样本 建UCS、C/UCS与T的参数样本集，选取U,(372) 构造输入训练样本集，并计算拱顶下沉点P。和周边 步骤4 构建B-PSO-MSVM模型 实际监测值 收敛点P,变化值，与开挖损伤区深度EDZ作为训练 输出样本，具体见表3.以试验序号19参数值为例， ICS.CVUCS、T动态更新， 利用Phase2软件建立算例模型见图2，计算结果见 步骤5 估测参数不确定性 表3训练样本集 ------- Table 3 Set of training samples 结束 试验 样本输人 样本输出 图1B-PSO-MSVM计算流程 UCS/ 序号 CI Po/ P/ EDZ/ Fig.1 Calculation flowchart of B-PSO-MSVM method MPa UCS MPa mm mm m 50 0.3722 -6.5413.513.5 3.808 多输出支持向量机概率反演方法，利用MCMC算法 54 0.414 -3.4612 3.263 实现参数动态更新： 58 0.4558 -8.78 15 13.5 2.966 60 0.359 -5.42 9.5 12 2.963 步骤五：确定UCS、C/UCS和T的后验分布信 62 0.3986 -2.2 9 12 2.898 息，进行参数不确定性分析 6 66 0.4382 -7.66 8.95 12 2.066 个 70 0.3458 -4.3 10.5 13.5 2.948 3算例分析 8 74 0.3854 -9.62 8.5 12 2.052 9 78 0.425 -6.4 1.35 9.5 0.556 3.1工程背景 10 80 0.4646 -3.18 8.8 12 1.929 计算模型为圆形地下试验隧道[39,1]，隧道直径 11 82 0.37 -8.5 95 12 2.027 86 0.4118 -5.14 8.5 12 1.842 为6.5m,长度为46m,埋深约680m.沿整个隧道长 13 90 0.4514 -2.06 7.45 10.5 1.791 度上，岩体由石灰岩组成，围岩坚硬完整，表现出高 94 0.3546 -7.38 12 g 2.252 地应力特点.经现场地应力实测，最大主应力为33 15 98 0.3942 -4.02 8.8 12 1.825 16 100 0.436 -9.34 12 1.788 MPa,中间主应力为17MPa,最小主应力为15MPa, 17 102 0.3414 -5.14 9.5 12 1.827 中间主应力与隧道轴线近似平行，最大与最小主应 18 106 0.381 -2.9 10.5 12 1.787 力位于与洞轴线垂直的平面内，其中，最大主应力方 9 110 0.4206 -8.22 12 10.5 1.378 2 114 0.4602 -5 8.55 10.5 1.236 向按近似水平计算，岩体力学参数按照Langford与 118 0.3678 -1.78 22 11.5 1.423 Diederichs【a]、吴成与张平Is]案例取值，具体见表2. 22 120 0.4074 -7.1 8.75 10.5 1.774 23 122 0.447 -3.74 10.5 10.5 1.367 表2岩体力学参数 24 126 0.3502 -9.2 1.785 Table 2 Rock mass mechanical parameters 25 130 0.392 -5.98 6.3 10.5 1.375 26 134 0.4338 -2.62 2 10 0.718 参数 取值 27 138 0.337 -7.94 12 1.399 地质强度指标，GSI 90 28 140 0.3766 -4.86 8.1 12 1.772 岩石单轴抗压强度，UCS/MPa 1ogN(110,20) 29 142 0.4162 -1.5 7.65 10.5 1.111 启裂强度/抗压强度，C/UCS N(0.403,0.022) 30 146 0.458 -6.82 9.6 10 0.868 岩石抗拉强度，T/MPa N(-5.7.1.4) 31 150 0.3634 -3.6 10.5 1.235 残余m值，me 32 154 0.403 -9.06 15 10.5 1.282 岩石弹性模量，E/GPa 19 33 158 0.4426 -5.7 4.35 10 0.675 160 0.348 8.55 10.5 0.866 泊松比，” 34 -2.34 0.12 35 162 0.3898 -7.8 8.95 10.5 1.123 注：N(4,,G,)指服从均值为41，标准差为σ，的正态分布：logN 36 166 0.4294 -4.58 3 9.5 0.674 (山，02)指服从均值为山2，标准差为2的对数正态分布. 37 170 0.469 -9.9 3.5 9 0.556工程科学学报,第 41 卷,第 1 期 图 1 B鄄PSO鄄MSVM 计算流程 Fig. 1 Calculation flowchart of B鄄PSO鄄MSVM method 多输出支持向量机概率反演方法,利用 MCMC 算法 实现参数动态更新; 步骤五:确定 UCS、CI/ UCS 和 T 的后验分布信 息,进行参数不确定性分析. 3 算例分析 3郾 1 工程背景 计算模型为圆形地下试验隧道[39,51] ,隧道直径 为 6郾 5 m,长度为 46 m,埋深约 680 m. 沿整个隧道长 度上,岩体由石灰岩组成,围岩坚硬完整,表现出高 地应力特点. 经现场地应力实测,最大主应力为 33 MPa,中间主应力为 17 MPa,最小主应力为 15 MPa, 中间主应力与隧道轴线近似平行,最大与最小主应 力位于与洞轴线垂直的平面内,其中,最大主应力方 向按近似水平计算,岩体力学参数按照 Langford 与 Diederichs [41] 、吴成与张平[51]案例取值,具体见表2. 表 2 岩体力学参数 Table 2 Rock mass mechanical parameters 参数 取值 地质强度指标,GSI 90 岩石单轴抗压强度,UCS / MPa logN(110,20) 启裂强度/ 抗压强度,CI/ UCS N(0郾 403,0郾 022) 岩石抗拉强度,T / MPa N( - 5郾 7,1郾 4) 残余 m 值,mres 8 岩石弹性模量,E/ GPa 19 泊松比,淄 0郾 12 注:N( 滋1 ,滓1 )指服从均值为 滋1 ,标准差为 滓1 的正态分布;logN (滋2 ,滓2 )指服从均值为 滋2 ,标准差为 滓2的对数正态分布. 3郾 2 基于均匀设计方法的训练样本集确定 将 UCS、CI/ UCS 与 T 三个参数作为随机变量, 在参数三倍标准差范围内取值,即 UCS 取值范围为 [滋UCS - 3滓UCS , 滋UCS + 3滓UCS ] = [50,170],CI/ UCS 取 值范围 为 [ 滋CI/ UCS - 3滓CI/ UCS , 滋CI/ UCS + 3滓CI/ UCS ] = [0郾 337, 0郾 469 ], T 取值范围为 [ 滋T - 3滓T , 滋T + 3滓T ] = [ - 1郾 5, - 9郾 9],利用均匀设计方法[52] 构 建 UCS、CI/ UCS 与 T 的参数样本集,选取 U37 (37 12 ) 构造输入训练样本集,并计算拱顶下沉点 P0和周边 收敛点 P1变化值,与开挖损伤区深度 EDZ 作为训练 输出样本,具体见表 3. 以试验序号 19 参数值为例, 利用 Phase2 软件建立算例模型见图 2,计算结果见 表 3 训练样本集 Table 3 Set of training samples 试验 序号 样本输入 样本输出 UCS / MPa CI/ UCS T / MPa P0 / mm P1 / mm EDZ / m 1 50 0郾 3722 - 6郾 54 13郾 5 13郾 5 3郾 808 2 54 0郾 414 - 3郾 46 12 12 3郾 263 3 58 0郾 4558 - 8郾 78 15 13郾 5 2郾 966 4 60 0郾 359 - 5郾 42 9郾 5 12 2郾 963 5 62 0郾 3986 - 2郾 2 9 12 2郾 898 6 66 0郾 4382 - 7郾 66 8郾 95 12 2郾 066 7 70 0郾 3458 - 4郾 3 10郾 5 13郾 5 2郾 948 8 74 0郾 3854 - 9郾 62 8郾 5 12 2郾 052 9 78 0郾 425 - 6郾 4 1郾 35 9郾 5 0郾 556 10 80 0郾 4646 - 3郾 18 8郾 8 12 1郾 929 11 82 0郾 37 - 8郾 5 9郾 5 12 2郾 027 12 86 0郾 4118 - 5郾 14 8郾 5 12 1郾 842 13 90 0郾 4514 - 2郾 06 7郾 45 10郾 5 1郾 791 14 94 0郾 3546 - 7郾 38 12 14 2郾 252 15 98 0郾 3942 - 4郾 02 8郾 8 12 1郾 825 16 100 0郾 436 - 9郾 34 12 12 1郾 788 17 102 0郾 3414 - 5郾 14 9郾 5 12 1郾 827 18 106 0郾 381 - 2郾 9 10郾 5 12 1郾 787 19 110 0郾 4206 - 8郾 22 12 10郾 5 1郾 378 20 114 0郾 4602 - 5 8郾 55 10郾 5 1郾 236 21 118 0郾 3678 - 1郾 78 22 11郾 5 1郾 423 22 120 0郾 4074 - 7郾 1 8郾 75 10郾 5 1郾 774 23 122 0郾 447 - 3郾 74 10郾 5 10郾 5 1郾 367 24 126 0郾 3502 - 9郾 2 18 12 1郾 785 25 130 0郾 392 - 5郾 98 6郾 3 10郾 5 1郾 375 26 134 0郾 4338 - 2郾 62 2 10 0郾 718 27 138 0郾 337 - 7郾 94 15 12 1郾 399 28 140 0郾 3766 - 4郾 86 8郾 1 12 1郾 772 29 142 0郾 4162 - 1郾 5 7郾 65 10郾 5 1郾 111 30 146 0郾 458 - 6郾 82 9郾 6 10 0郾 868 31 150 0郾 3634 - 3郾 6 12 10郾 5 1郾 235 32 154 0郾 403 - 9郾 06 15 10郾 5 1郾 282 33 158 0郾 4426 - 5郾 7 4郾 35 10 0郾 675 34 160 0郾 348 - 2郾 34 8郾 55 10郾 5 0郾 866 35 162 0郾 3898 - 7郾 8 8郾 95 10郾 5 1郾 123 36 166 0郾 4294 - 4郾 58 2 9郾 5 0郾 674 37 170 0郾 469 - 9郾 9 3郾 5 9 0郾 556 ·82·