量子物理的基本概念和物理图像 北京大学物理系甘子钊教授 二十世纪科学的一个最影响深远的进步是量子力学的发现。它整个改变了人们对物质 世界和物质运动的观念。和相对论的发现相比,也许可以说,它影响的范围是更深刻和巨大 的。但是,也许是由于理解量子力学的内容需要较多的数学工具,而且关于它的基本概念和 物理图象,确实直到现在还存在许多重大的争议,还有各种不同的阐述的角度和方法。所以, 面对一般公众和青少年的关于量子力学的读物比起关于相对论的要少得多。 有一位著名的科学家,诺贝尔奖金得主说过:“尽管许多科学家都在用量子力学,但是 看来似乎谁都没有完全懂得量子力学”。伟大的爱因斯坦,他是相对论的主要发现者,也是 对量子力学的发现起过重要作用的学者,可是他直到逝世都不能接受现在绝大多数科学工作 者都接受的对量子力学的阐述,终其一生都认为量子力学现在还不是一个完全的科学理论 现在看来,围绕如何理解量子力学最基础部分的争论还要继续下去,不是很快会有定论的 但是,在现代人的生活中,量子力学的具体影响是越来越大了:有人把半导体工业叫 做量子力学产业,激光技术有一个名字就叫做量子电子学,现代的化学、材料科学、核能利 用等也离不开量子力学,近十多年来,一类全新的技术,直接应用量子力学的原理来进行通 信和计算正在兴起。总之,要给公众和青少年讲一讲量子力学的基本观念和物理图象似乎也 是必要的。我是一个做具体的做物理教学和科学研究工作的人,对物理学的基本问题向来很 少探讨,是属于只是“用”而“没有完全懂得量子力学”的那种人。这次接受了给同学们作 次有关科学发展的讲座的任务,便想试着来作一次尝试,不用太多的数学工具来阐述一下 量子力学的基本观念。我知道对我来说这个任务是很困难的,甚至会发生许多错误。把这当 作和大家一起谈谈心,交流交流认识或许是更合适的。 经典物理学对世界的规律性的描述 人们研究自然科学,总是基于有一种确信,确信自然界(物质世界)的运动发展是有 规律的,世界的统一性就统一在规律性上。但是什么叫做有规律?这种规律性应该怎样表 述?现代自然科学的第一个成熟的体系是牛顿力学。他给了人们一个规律性的典范 我们同学都学习过牛顿的力学的基本规律,大家知道牛顿第二定律是:一个质量为m 的质点,受到外力F的作用 F=ma;力=质量x加速度; 加速度是速度随时间的变化率,速度是位置坐标随时间的变化率;用数学的语言说,速度是 位置坐标对时间的一次微商,加速度是位置坐标对时间的二次微商,所以牛顿第二定律用数 学来描述是: dx F 这是一个微分方程,牛顿为了发展他的力学的理论,也发展了关于微积分的基本理论。按照 微积分的基本理论,如果我们知道,在开始时(即t=0)x(质点的位置)和v(质点的速 度)的值,知道F(力)作为t的函数(质点受到的力随时间的变化),就可以通过解这个微 分方程得到以后任何时间(任何t>0)的x和v的值。按照牛顿的观念,一个质点在力学上 看,它的运动状态就是它的位置和速度,所以,如果一个质点所受到的力知道了,它一开始1 量子物理的基本概念和物理图像 北京大学物理系 甘子钊教授 二十世纪科学的一个最影响深远的进步是量子力学的发现。它整个改变了人们对物质 世界和物质运动的观念。和相对论的发现相比，也许可以说，它影响的范围是更深刻和巨大 的。但是，也许是由于理解量子力学的内容需要较多的数学工具，而且关于它的基本概念和 物理图象，确实直到现在还存在许多重大的争议，还有各种不同的阐述的角度和方法。所以， 面对一般公众和青少年的关于量子力学的读物比起关于相对论的要少得多。 有一位著名的科学家，诺贝尔奖金得主说过：“尽管许多科学家都在用量子力学，但是 看来似乎谁都没有完全懂得量子力学”。伟大的爱因斯坦，他是相对论的主要发现者，也是 对量子力学的发现起过重要作用的学者，可是他直到逝世都不能接受现在绝大多数科学工作 者都接受的对量子力学的阐述，终其一生都认为量子力学现在还不是一个完全的科学理论。 现在看来，围绕如何理解量子力学最基础部分的争论还要继续下去，不是很快会有定论的。 但是，在现代人的生活中，量子力学的具体影响是越来越大了：有人把半导体工业叫 做量子力学产业，激光技术有一个名字就叫做量子电子学，现代的化学、材料科学、核能利 用等也离不开量子力学，近十多年来，一类全新的技术，直接应用量子力学的原理来进行通 信和计算正在兴起。总之，要给公众和青少年讲一讲量子力学的基本观念和物理图象似乎也 是必要的。我是一个做具体的做物理教学和科学研究工作的人，对物理学的基本问题向来很 少探讨，是属于只是“用”而“没有完全懂得量子力学”的那种人。这次接受了给同学们作 一次有关科学发展的讲座的任务，便想试着来作一次尝试，不用太多的数学工具来阐述一下 量子力学的基本观念。我知道对我来说这个任务是很困难的，甚至会发生许多错误。把这当 作和大家一起谈谈心，交流交流认识或许是更合适的。 一．经典物理学对世界的规律性的描述 人们研究自然科学，总是基于有一种确信，确信自然界（物质世界）的运动发展是有 规律的，世界的统一性就统一在规律性上。但是什么叫做有规律？这种规律性应该怎样表 述？现代自然科学的第一个成熟的体系是牛顿力学。他给了人们一个规律性的典范。 我们同学都学习过牛顿的力学的基本规律，大家知道牛顿第二定律是：一个质量为 m 的质点，受到外力 F 的作用： F = ma ; 力＝质量 x 加速度； 加速度是速度随时间的变化率，速度是位置坐标随时间的变化率；用数学的语言说，速度是 位置坐标对时间的一次微商，加速度是位置坐标对时间的二次微商，所以牛顿第二定律用数 学来描述是： v dt dx = ， F dt d x m = 2 2 。 这是一个微分方程，牛顿为了发展他的力学的理论，也发展了关于微积分的基本理论。按照 微积分的基本理论，如果我们知道，在开始时（即 t=0）x (质点的位置)和 v （质点的速 度）的值，知道 F (力)作为 t 的函数（质点受到的力随时间的变化），就可以通过解这个微 分方程得到以后任何时间（任何 t>0）的 x 和 v 的值。按照牛顿的观念，一个质点在力学上 看，它的运动状态就是它的位置和速度，所以，如果一个质点所受到的力知道了，它一开始