例3设随机变量X的概率密度为 ce x>0 f(x) 0 x<0 试确定常数c,并求其分布函数F(x)和P(0X≤1) 解:由概率密度的性质有 f(dx x ce ax ∫n C x 故c=2,于是 2=[=2k x>0 F(x)= f(t)dt 0 < 而P{0<X≤1}=F(1)-F(0)=1-e2=0847 学 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上贞下臾返回结束例3.设随机变量X的概率密度为        0 0 0 ( ) 2 x ce x f x x 试确定常数c,并求其分布函数F(x)和 P(0< X ≤1) 。 解:由概率密度的性质有    f (x)dx     0 2 ce dx x       0 2 ( 2 ) 2 e d x c x       0 2 2 x e c 2 c  而 {0 1} (1) (0) 1 0.847 . 2         P X F F e 1 故c  2 , 于是   x F(x) f (t)dt       x t e 0 2      x t e dt 0 2 2 1 0 2     e x x =0 x ≤0 机动 目录 上页 下页 返回 结束