也即至少当m1/n=W1时,分层抽样的误差比简单随机抽样 的误差小。相差的部分几乎恰恰只与各层之间的差异平方 和有关。分层抽样的优点在于通过各层的独立抽样过程而 减少了由于各层之间的差异所造成的误差。 设想一下,如果各小盒子之间没有任何差异,那么各小 盒子的平均数Y应当一致,此时各层之间的差异平方和为零 因而分层抽样与简单随机抽样的误差相同,也就是说,分层 与不分层并无不同之处。这个事实告诉我们,为了取得分层 的效果,必须注意层与层之间要有较显著的差异。当然并不 是讲在总体中分辨不出各有特色的层时就一定不用分层抽样 不过那时的得益在于组织管理上的方便而不表现在精度上。 上述讨论是在所有的N都较大的假设下,利用近似式 (46)进行的,如不考虑近似因素,仍误n/m=W,则有也即至少当 n n W h h = 时，分层抽样的误差比简单随机抽样 的误差小。相差的部分几乎恰恰只与各层之间的差异平方 和有关。分层抽样的优点在于通过各层的独立抽样过程而 减少了由于各层之间的差异所造成的误差。 设想一下，如果各小盒子之间没有任何差异，那么各小 盒子的平均数 应当一致，此时各层之间的差异平方和为零 因而分层抽样与简单随机抽样的误差相同，也就是说，分层 与不分层并无不同之处。这个事实告诉我们，为了取得分层 的效果，必须注意层与层之间要有较显著的差异。当然并不 是讲在总体中分辨不出各有特色的层时就一定不用分层抽样 不过那时的得益在于组织管理上的方便而不表现在精度上。 Yh 上述讨论是在所有的 都较大的假设下，利用近似式 (4.6)进行的，如不考虑近似因素，仍设n n W h h = ，则有 Nh