、问题的提出 例1一曲线通过点(1,1),且在该曲线上任一点M(x,y)处 的切线的斜率为2x,求这曲线的方程 解设所求曲线为y=y(x) dy≥2x其中x=1时,y=1 y=∫2xdk即y=x2+C,求得C=0, 所求曲线方程为y=x2 上一页下一页现回例1 一曲线通过点(1,1),且在该曲线上任一点M(x, y)处 的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x) x dx dy = 2 其中 x = 1时, y = 1 =  y 2xdx , 2 即 y = x + C 求得C = 0, . 2 所求曲线方程为 y = x 一、问题的提出