而可见光的最大能量为E=hy=== hc6.63×10-34×3×10 λ4000×10-10×16×10-93.le 所以用可见光照射不能使基态氢原子受到激发 21-4.氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系,为使处于基态的氢 原子发射此线系中最大波长的谱线,则向该原子提供的能量至少应为多少? 答:氢原子的赖曼系是从受激态往激态发射光子,此线系中最大波长是从n=2向基态 发射的,故AE=E2-E1 13.6 (-13.6)=10.2 21-5.用玻尔氢原子理论判断,氢原子巴尔末系(向第1激发态跃迁而发射的谱线系) 中最小波长与最大波长之比为多少 R n=∞时波长最小用表示,n=3时波长最大用表示 2R369 21-6.根据氢原子理论推导类氢离子(核电荷数为Ze,核外只剩最后一个电子)轨道 半径,电子绕核运动的线速度及原子的能级和电子跃迁时所发射单色光的频率公式。 答:应用牛顿定律和库仑定律得 根据量子化条件L=mF=,h n=1,2,3, ImE mZe 8e h =2 n=k+1而可见光的最大能量为 eV λ hc E hγ 3.1 4000 10 1.6 10 6.63 10 3 10 10 19 34 8 =       = = = − − − 所以用可见光照射不能使基态氢原子受到激发 21-4．氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系，为使处于基态的氢 原子发射此线系中最大波长的谱线，则向该原子提供的能量至少应为多少？ 答：氢原子的赖曼系是从受激态往激态发射光子，此线系中最大波长是从 n = 2 向基态 发射的，故 ΔE E E ( 13.6) 10.2eV 4 13.6 = 2 − 1 = − − − = 21-5．用玻尔氢原子理论判断，氢原子巴尔末系（向第 1 激发态跃迁而发射的谱线系） 中最小波长与最大波长之比为多少？ 答： ) 1 2 1 ( 1 2 2 n R λ = c − n =  时波长最小用 1 λ 表示， n = 3 时波长最大用 2 λ 表示 9 5 36 4 5 2 1 =  = c c R λ R λ 21-6．根据氢原子理论推导类氢离子（核电荷数为 Ze ，核外只剩最后一个电子）轨道 半径，电子绕核运动的线速度及原子的能级和电子跃迁时所发射单色光的频率公式。 答：应用牛顿定律和库仑定律得： r v m πε r Ze 2 2 0 2 4 = 根据量子化条件 π h L mvr n 2 = = n = 1,2,3,          = 2 2 2 0 πmZe ε h rn n n = 1,2,3,          = − = − 2 2 0 2 4 2 0 2 8 1 8 ε h mZ e πε r n Ze E n n       = − 2 2 ~ 2 1 1 k n γnk Z R n = k +1