所以无论等式右侧是正是负,作为其反对数,ln(h,)总是正的。这样就避免了ARCH 模型对系数参数的非负约束。由于模型没有对系数参数施加任何约束,模型更像 个关于lnh,的无约束ARMA(p,q)模型,从而使得模型参数的估计更容易。 模型中参数γ刻画了过去冲击不同幅度对当前条件方差的影响;参数φ刻画 了过去冲击不同符号对当前条件方差的影响,如果α,φ<0,那么当外部冲击E 为负时,条件方差将趋向于增加,而当外部冲击E为正时,条件方差将趋向于 减小;通过这种方式刻画了正负冲击影响的非对称性。 为了解释怎样把对称性引入模型,取q=1,p=0。上述模型变为 nh,=∝o+a1pE-1+a1y(F EE, p 正新息表示“利好”,负新息表示“利坏”。虽然正新息和负新息的绝对值相同 但 EGARCH模型可以区别正、负新息对波动的不同影响。 下面举例说明正、负新息对条件方差的不同影响。 在码服从正态分布的假定下,H=E) 0.798(参见陆懋组314页), 令a=0,a1φ=0.4,axy=0.2。标准新息E=土1。 Ln(h)=ao+044×1+0.2×(1-0.798)=04404 当E=-1时 Ln(h)=a+04×(-1)+0.2×(-1|-0.798)=-03596 现在令Cφ=-04,ay=0.2。标准新息E=±1。与前面相比只改变了anφ的符 号,其他值不变。 当E=1时 Lnh)=a0-04×1+0.2×(1-0.798)=-03596 当E=-1时, Ln(h)=ao-0.4×(-1)+0.2×(-1|-0.798)=04404 这时负的新息有较大影响。可见aφ是一个重要参数,它可以改变利好和利坏消 息的作用大小。当aφ=0时,利好和利坏消息的作用无差别 注:ARCH模型的非对称性 Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com9 所以无论等式右侧是正是负，作为其反对数，ln( ) ht 总是正的。这样就避免了 ARCH 模型对系数参数的非负约束。由于模型没有对系数参数施加任何约束，模型更像 一个关于 t ln h 的无约束 ARMA（p,q）模型，从而使得模型参数的估计更容易。 模型中参数g 刻画了过去冲击不同幅度对当前条件方差的影响；参数f 刻画 了过去冲击不同符号对当前条件方差的影响，如果aif < 0 ，那么当外部冲击 t-i e 为负时，条件方差将趋向于增加，而当外部冲击 t-i e 为正时，条件方差将趋向于 减小；通过这种方式刻画了正负冲击影响的非对称性。 为了解释怎样把对称性引入模型，取 q = 1, p = 0。上述模型变为 ln ( ) ht 0 1 t 1 1 t E t = a +a fe +a g e - e - 正新息表示“利好”，负新息表示“利坏”。虽然正新息和负新息的绝对值相同， 但 EGARCH 模型可以区别正、负新息对波动的不同影响。 下面举例说明正、负新息对条件方差的不同影响。 在et 服从正态分布的假定下，m = E( ) t e = 0.5 2 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ p = 0.798（参见陆懋组 314 页）， 令a0 = 0，a1 f= 0.4，a1g = 0.2。标准新息et= ±1。 当et= 1 时， Ln(ht) = a0 + 0.4 ´ 1 + 0.2 ´ (1-0.798) = 0.4404 当et= -1 时， Ln(ht) = a0 + 0.4 ´ (-1) + 0.2 ´ (| -1 | - 0.798) = -0.3596 现在令a1 f= -0.4，a1g = 0.2。标准新息et= ±1。与前面相比只改变了a1 f的符 号，其他值不变。 当et= 1 时， Ln(ht) = a0 - 0.4 ´ 1 + 0.2 ´ (1-0.798) = -0.3596 当et= -1 时， Ln(ht) = a0 - 0.4 ´ (-1) + 0.2 ´ (| -1 | - 0.798) = 0.4404 这时负的新息有较大影响。可见a1 f是一个重要参数，它可以改变利好和利坏消 息的作用大小。当a1 f = 0 时，利好和利坏消息的作用无差别。 注： ARCH 模型的非对称性 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com