1514 工程科学学报，第43卷，第11期 了信号在每个传输路径上的衰减因子，理想无线 位偏移而无法直接用作指纹0.采用文献[17]的 信道的信道冲激响应可表示为： 方法，通过对3个接收天线的相位作差，可消除未 ae%6- 知相位偏移 h(t)= (1) 对于每个数据包，第p个接收天线的第g个子 i 其中，)为信道冲激响应，表示信道随时间变化 载波的相位信息Ph2g可表示为： Phpq=ZHp.q (6) 的特性；j为虚数单位；a,和0，分别表示第i条路径 的幅度衰减和相位偏移：τ表示第i条路径的时 第p个接收天线的第q个子载波的相位差信 延；L表示传播路径的总数；)表示单位冲激函 息PDif此2g可表示为： 数.对式(1)进行傅里叶逆变换，可得到信道频率 (ADiff1.=Ph3.g-Ph2.g ADif2g=Ph2.g-Ph1g,q=1,2,3,…,30 (7) 响应为： ADiff3.=Ph1.-Ph3.4 H(2)=H()leizH(2 (2) 1.4 指纹构建 其中，H)表示信道状态信息，Hz和∠H(a)分别 本文采用联合幅度差和相位差信息构建指纹 表示信道状态信息的振幅和相位 来进行定位，幅度差和相位差训练数据的格式均 通过修改Intel5300无线网卡的驱动，可以获 为30×30×3，构建方法如下式所示： 取商用Wi-Fi设备上的CSL,若发射天线为L,接 收天线为p,则对于每个数据包，提取到的CSI表 ADi ADit号 ADi 示为： ADi ADi ADp= ADin H.1 H12 HINe H21H2.2 H2.Ne H= (3) ADio ADifo ADit奖0 J30x3 8) Hp.Hp2 Hp.Ne PDif昭 PDi PDi 其中，H,表示第i个接收天线的第j个子载波的 CSL,虽然EEE802.11n接收器可实现具有56个子 PDIE招 PDi PDi (9) 载波的正交频分复用(Orthogonal frequency division ... multiplexing,OFDM)系统，但是Intel5300网卡只 PDit。 PDifflpl 2.30 PDi。 30x3 对其3个接收天线中的每一个设备驱动程序采样 其中，p表示第p个数据包，ADp和PDp分别表示 30次，即提取出30个子载波的CSL,因此，采用 第P个数据包中提取的幅度差和相位差数据，维 CSI Tool所能提取的CSI子载波个数N。=30. 度为30×3. 1.2幅度差信息 对于L个数据包，满足L/30=R,则最终的幅度 CSI的幅度信息是应用最为广泛的位置指纹， 差和相位差的训练数据可表示为： 为了增强CSI幅度信息的鲁棒性，本文采用相邻 天线的幅度差来作为指纹，即采用1个发射天线， Aj=ADp.ADpADp+0x30x3 j=1,2…,R (10) 3个接收天线在5GHz频段下采集CSI信息.对于 1p=1,31,…,30×R+1 每个数据包，第p个接收天线上第q个子载波的幅 度信息Am2g如下所示： P;=[PDp,PDp+1,…,PDp+29]3030x3 j=1,2,…,R (11) Amp.g=Hp.g (4) p=1,31,…,30×R+1 第p个接收天线上第q个子载波的幅度差信 幅度差和相位差混合的训练数据如下式 息ADif此2g可表示为： 所示： ADiffi.= ∫Ami.g+1-Amig9=1,2,3,…,29 (5) Ta=[A1,A2,,ARP1,P2,,PR]30x30x3x2R（12） Ami.1 Ami.g q=30 Td即为一个参考点处所构建的指纹训练数据 1.3 相位差信息 2系统结构 同CSI幅度信息相比，CSI相位信息具备更加 稳定的指纹特征，CSI的原始相位由于存在未知相 对于指纹系统来说，主要分为离线阶段和在了信号在每个传输路径上的衰减因子. 理想无线 信道的信道冲激响应可表示为： h(t) = ∑ L i=1 aie −jθiδ(t−τi) （1） 其中，h(t) 为信道冲激响应，表示信道随时间变化 的特性；j 为虚数单位；ai 和 θi 分别表示第 i 条路径 的幅度衰减和相位偏移；τi 表示第 i 条路径的时 延 ；L 表示传播路径的总数；δ(t) 表示单位冲激函 数. 对式（1）进行傅里叶逆变换，可得到信道频率 响应为： H(z) = |H (z)| e j∠H(z) （2） 其中，H(z) 表示信道状态信息，|H(z)|和∠H(z) 分别 表示信道状态信息的振幅和相位. 通过修改 Intel 5300 无线网卡的驱动，可以获 取商用 Wi-Fi 设备上的 CSI，若发射天线为 1，接 收天线为 p，则对于每个数据包，提取到的 CSI 表 示为： H =   H1,1 H1,2 ··· H1,Nc H2,1 H2,2 ··· H2,Nc . . . . . . . . . . . . Hp,1 Hp,2 ··· Hp,Nc   （3） 其中，Hi,j 表示第 i 个接收天线的第 j 个子载波的 CSI，虽然 IEEE 802.11n 接收器可实现具有 56 个子 载波的正交频分复用（Orthogonal frequency division multiplexing, OFDM）系统，但是 Intel 5300 网卡只 对其 3 个接收天线中的每一个设备驱动程序采样 30 次 ，即提取出 30 个子载波的 CSI，因此 ，采用 CSI Tool 所能提取的 CSI 子载波个数 Nc=30. 1.2    幅度差信息 CSI 的幅度信息是应用最为广泛的位置指纹， 为了增强 CSI 幅度信息的鲁棒性，本文采用相邻 天线的幅度差来作为指纹，即采用 1 个发射天线， 3 个接收天线在 5 GHz 频段下采集 CSI 信息. 对于 每个数据包，第 p 个接收天线上第 q 个子载波的幅 度信息 Amp,q 如下所示： Amp,q =   Hp,q    （4） 第 p 个接收天线上第 q 个子载波的幅度差信 息 ADiffp,q 可表示为： ADiffi,q = { Ami,q+1 −Ami,q q = 1,2,3,··· ,29 Ami,1 −Ami,q q = 30 （5） 1.3    相位差信息 同 CSI 幅度信息相比，CSI 相位信息具备更加 稳定的指纹特征，CSI 的原始相位由于存在未知相 位偏移而无法直接用作指纹[10] . 采用文献 [17] 的 方法，通过对 3 个接收天线的相位作差，可消除未 知相位偏移. 对于每个数据包，第 p 个接收天线的第 q 个子 载波的相位信息 Php,q 可表示为： Php,q = ∠Hp,q （6） 第 p 个接收天线的第 q 个子载波的相位差信 息 PDiffp,q 可表示为：    ADiff1,q = Ph3,q −Ph2,q ADiff2,q = Ph2,q −Ph1,q ADiff3,q = Ph1,q −Ph3,q , q = 1,2,3,··· ,30 （7） 1.4    指纹构建 本文采用联合幅度差和相位差信息构建指纹 来进行定位，幅度差和相位差训练数据的格式均 为 30×30×3，构建方法如下式所示： ADp =   ADiff [p] 1,1 ADiff [p] 1,2 . . . ADiff [p] 1,30 ADiff [p] 2,1 ADiff [p] 2,2 . . . ADiff [p] 2,30 ADiff [p] 3,1 ADiff [p] 3,2 . . . ADiff [p] 3,30   30×3 （8） PDp =   PDiff [p] 1,1 PDiff [p] 1,2 . . . PDiff [p] 1,30 PDiff [p] 2,1 PDiff [p] 2,2 . . . PDiff [p] 2,30 PDiff [p] 3,1 PDiff [p] 3,2 . . . PDiff [p] 3,30   30×3 （9） 其中，p 表示第 p 个数据包，ADp 和 PDp 分别表示 第 p 个数据包中提取的幅度差和相位差数据，维 度为 30×3. 对于 L 个数据包，满足 L/30=R，则最终的幅度 差和相位差的训练数据可表示为： Aj = [ ADp,ADp+1,··· ,ADp+29] 30×30×3 { j = 1,2,··· ,R p = 1,31,··· ,30×R+1 （10） Pj = [ PDp,PDp+1,···,PDp+29] 30×30×3 { j = 1,2,··· ,R p = 1,31,··· ,30×R+1 （11） 幅度差和相位差混合的训练数据如下式 所示： Trd = [A1, A2,···,AR P1, P2,···,PR]30×30×3×2R （12） Trd 即为一个参考点处所构建的指纹训练数据. 2    系统结构 对于指纹系统来说，主要分为离线阶段和在 · 1514 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期