上一讲的简单回顾 ●插值多项式的存在惟一性 满足插值条件 Pn(x)=fx,(i=0,1,2,…,n n次插值多项式Pa(x)=a0+a1x+a2x2+,…+amx存在而且惟 ●插值余项:Rx)=f(x)-Pa(x)= (n+1) mn(x),5∈(a,b) ● Lagrange插值多项式 Ln(x)=∑f(x)(x) 其中1(/(x-x)…(x-x)x-x)…(x-x)1=01.n (x1-x0)…(x1-x21)x1-x+1)…(x-xn) 称为 Lagrange插值基函数上一讲的简单回顾 ● 插值多项式的存在惟一性: 满足插值条件 Pn (xi )=f(xi ), ( i=0,1,2,…,n) n次插值多项式Pn (x)=a0+a1x+a2x 2+……+anx n 存在而且惟一. ● 插值余项: Rn (x)= f(x)- Pn (x)= , ● Lagrange插值多项式 ( 1) 1 ( ) ( ) ( 1)! n x n f w x n  + + + ( , ) x   a b 0 ( ) ( ) ( ) n n i i i L x f x l x = =  0 1 1 0 1 1 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) i i n i i i i i i i n x x x x x x x x l x x x x x x x x x − + − + − − − − = − − − − 其中 ,i =0,1,…,n 称为Lagrange插值基函数