基本概念思路) 在求解 MODP: min d(f(x)-f)时 ∫^(或∫),W,p要由决策人确定 其中由单调性假设,∫=maxf,(x)j=1…,n可以求得 w可由决策人设定 而P则很难设定 因此,给定权向量W,定义调和解集 xF={x∈X1x是给定W时miEv(x)-P;的解 它是非劣解的子集即XFcX 2各目标偏差的规范化 记∫= min f(x f-f(x) 用 使偏差无量纲、归化,否则d量纲、单位的选取有关 二、求解步骤 第一步由决策人估计权W 第二步∥=minj(:)了=maxJ(x) 第三步构造调和集 求解mind((x)-f)p-1,2 f-f(x 其中d1()=∑ f-f() d()="r- f,-f,(x) d(=maxi f-f 第四步 若能从XF中找出BCS,则结束 第五步寻找新的理想点 令H2=XF返回第二步 §116 SEMOP(多目标问题的序贯解法) 思路与记号 11-711- 7 一、基本概念(思路) 1.调和解 x W p • 在求解 MODP: min x X •  d f x f p ( ( ) ) * • • • − 时 f * • (或  f • ), W , p 要由决策人确定 其中 ·由单调性假设，  f • = max x X •  f x j ( ) • j=1,… ,n 可以求得 ·W 可由决策人设定 而 P 则很难设定 因此，给定权向量 W，定义调和解集 X W C = { x X •  | x • 是给定 W 时 min x X •  { | ( )  w f x f | } j j j p p •  − 1 的解} 它是非劣解的子集, 即 X W C  X * 2.各目标偏差的规范化 记 f j 0 = min x X •  f x j ( ) • 用 f f x f f j j j j * * − ( ) − • 0 使偏差无量纲、归一化，否则 d p 量纲、单位的选取有关 二、求解步骤 第一步 由决策人估计权 W 第二步 f j 0 = min x X •  f x j ( ) • f * • = max x X •  f x j ( ) • 第三步 构造调和集 求解 min x X •  d f x f p ( ( ) ) * • • • − p=1,2,∞ 其中 d wj j n 1 1 (•) = =  f f x f f j j j j * * − ( ) − • 0 d wj j n 2 1 (•) = =  [ f f x f f j j j j * * − ( ) − • 0 ] 2 d w j  j (•) = max f f x f f j j j j * * − ( ) − • 0 第四步 若能从 X W C 中找出 BCS，则结束 第五步 寻找新的理想点 令 X2 = X W C 返回第二步. §11.6 SEMOP(多目标问题的序贯解法) 一、思路与记号