目的为区间 目的类 目的表达式 偏差测度d 有上界 ∫(x)≤b f,(x)/b 有下界 ∫(x)2a 给定值 f(x)=c, f,(x) 2 C, ( 区间内 ∫(x)sb ∫(x) +6, 6, f,(x) 区间外f(x)sa,f(x)2bb+a,了 6, f(x) n个目标分为两类 q:加约束的r个目标的下标集合 :X中的子集,其中的x使ⅵ∈”,f(x)在标定区间内 求解mn{S=∑d} 将解;与∫(:)j=1…n送决策人判断 为了向决策人提供必要信息需解(n-r)个辅问题 d,} S.t.x∈ 其中,l=1, p是J中第l个元素在J中的序号 X是j∈以及jp的∫(x)均严格处于标定的目的区间内 二、解题步骤 第一步由决策人确定r个应严格限定值域的目标,并给出这r个目标的目的区间,这r个 目标的序号构成集合9 第二步i,解主 min(S=2dg) i,解nr个辅问题 min{s"=∑d} je門,j≠P 11811- 8 ·目的为区间 目的类 型 目的表达式 偏差测度 d j 有上界 f x j ( ) • ≤ bj f x j ( ) • / bj 有下界 f x j ( ) • ≥ a j a j / f x j ( ) • 给定值 f x j ( ) • = cj 1 2 ( ( ) ( ) ) f x c c f x j j j j • • − 区间内 a j ≤ f x j ( ) • ≤ bj b a b f x b a f x j j j j j j + j + • • ( ( ) ( ) ) 区间外 f x j ( ) • ≤ a j , f x j ( ) • ≥ bj b a b f x b a f x j j j j j j j + + • • − ( ( ) ( ) ) 1 ·n 个目标分为两类: I q ：加约束的 r 个目标的下标集合； J q =J\ I q J={1,2,… ,n} X q ：X 中的子集，其中的 x • 使 j I q , f x j ( ) • 在标定区间内 ·求解 min{ S d q j q j J q =   } s. t. x X q •  将解 x q • 与 f x j q ( ) • j=1,… ,n 送决策人判断 ·为了向决策人提供必要信息需解(n-r)个辅问题 ·min{ Sl d q j j J j p q =    , } s. t. x X p q •  其中, l =1,… ,n-r p 是 J q 中第 l 个元素在 J 中的序号 X p q 是 j I q 以及 j=p 的 f x j ( ) • 均严格处于标定的目的区间内 二、解题步骤 第一步 由决策人确定 r 个应严格限定值域的目标，并给出这 r 个目标的目的区间，这 r 个 目标的序号构成集合 I q 第二步 i, 解主问题 min{ S d q j q j J q =   } s. t. x X q •  ii, 解 n-r 个辅问题 min{ Sl d q j j J j p q =    , }