2006年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 、填空题(本题共6小题每小题4分满分24分把答案填在题中横线上) (1)lim 1-cOS x (2)微分方程y y(1-x) 的通解是 (3)设∑是锥面 0≤z≤1)的下侧,则 xdyd=+2ydcdx+(2-D)dxdy (4)点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离 (5)设矩阵A21 E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则 (6)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则 P{max{X,H}≤l 二、选择题(本题共8小题每小题4分满分32分.每小题给出的四个选项中只有一项 符合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内) (7)设函数y=f(x)具有二阶导数,且∫(x)>0,f(x)>0,Ax为自变量x在x0处的增 量,Δy与Φ分别为∫(x)在点x处对应的增量与微分,若x>0,则 (A)0<dx<△ (B)0<4y<dy (C)4y<dy<0 (D)dy<Ay<0 8)设∫(x,y)为连续函数则「def(rcos, sino)rdr等于 (A) ∫(x,yky f(x, yy (O)。2df(x,y)tx2006 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分.把答案填在题中横线上) (1) 0 ln(1 ) lim 1 cos x x x → x + = − . (2)微分方程 y x (1 ) y x −  = 的通解是 . (3) 设  是锥面 2 2 z x y = + ( 0 1  z ) 的下侧 , 则 xdydz ydzdx z dxdy 2 3( 1)  + + − =  . (4)点 (2,1, 0) 到平面 3 4 5 0 x y z + + = 的距离 z = . (5) 设矩阵 2 1 1 2   =     − A , E 为 2 阶 单 位 矩 阵 , 矩 阵 B 满 足 BA B E = + 2 , 则 B = . (6) 设随机变量 X 与 Y 相互独立 , 且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布 , 则 P X Y max{ , } 1 = . 二、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分. 每小题给出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (7)设函数 y f x = ( ) 具有二阶导数,且 f x f x   ( ) 0, ( ) 0   , x 为自变量 x 在 0 x 处的增 量, y 与 dy 分别为 f x( ) 在点 0 x 处对应的增量与微分,若  x 0,则 (A) 0    dx y (B) 0   y dy (C)    y dy 0 (D) dy y    0 (8)设 f x y ( , ) 为连续函数,则 1 4 0 0 d f r r rdr ( cos , sin )       等于 (A) 2 2 1 2 0 ( , ) x x dx f x y dy −   (B) 2 2 1 2 0 0 ( , ) x dx f x y dy −   (C) 2 2 1 2 0 ( , ) y y dy f x y dx −   (C) 2 2 1 2 0 0 ( , ) y dy f x y dx −  