内积空间 由内积的定义:{):XxX→FVa,B∈F,Vx,y∈ 对第一变元的线性 ax+,)=ax2=)+B(y 2.共轭对称性: x,y 3.正定性 (x,x)≥0且(x,x)=0台x=0 中的条件1和2,可得 4.对第二变元的共轭线性 (x,+B)=a(x,y)+B(x,-2) (x,+B)=(ay+,x)=a(y,x)+B(=,x) a(y=)+B(=,x)=a(yx)+B(,x)=a(x,y)+B(x,-) 萬m水字信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲4信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲-4 内积空间 由内积的定义： 1. 对第一变元的线性： 2. 共轭对称性： 3. 正定性： 且 中的条件1和2，可得 4. 对第二变元的共轭线性 ,  F,x, y,z  X x + y,z = x,z +  y,z x, y = y, x x, x  0 x, x = 0  x = 0 • , • : X  X → F x,y + z = x, y +  x,z y z z x y x z x x y x z x y z y z x y x z x , , , , , , , , , ,             = + = + = + + = + = +