调整后变为: =一b(x1一.),i=1,2,…a y已消去了协变量的影响,只有处理效应了。它是模型中4+a1的最小二乘估计。可以证 明它的标准误差为 MSel- 1(x,-x.) 这实际上一元回归中条件均值估计的标准误差。 进行协方差分析应满足的条件有: (1)玩1~NIDO0,G2) (2)β1=β2=…=βa=B (3)β≠0 在做协方差分析的过程中应对上述条件进行检验。 §62协方差分析的计算过程 本节中我们给出较详细的协方差分析计算过程,包括全部应进行的条件检验。 (1)对各处理水平,分别计算协变量与因变量的回归方程,并求出各处理内的剩余平方和 s9,49S9,.为组内剩余平方和,其自由度们=-2 (2)令MS= SSe /(n-2),t=1,2,…a,并利用它们检验方差齐性。可选取差异最大 的两个的比值作F统计检验,若无显著差异,则可认为具有方差齐性。 (3)把各处理水平的平方和及交叉乘积和合并得到Ey,Ex,Exy;并求得公共回归系数 E 及S=E-E2/Ex,称为误差平方和,它的自由度为df=a 1)-1 (4)检验各处理水平的回归线是否平行: 阝2 B3=B。由于组内剩余平方和SS完全是由随机误差引起,而用共同的b 计算出的SS则包含了随机误差及各水平回归系数b的差异的影响,而且可证明它是可以分 解的,所以有: 其自由度可6=d-d=a-1,令 MS,=SS,/df 然后用 F=MS/MS G 作检验。若差异不显著,则可认为各β相等。调整后变为： ' ( ..), 1,2, , . * y i. = yi. − b xi − x i = a . ' i y 已消去了协变量的影响，只有处理效应了。它是模型中  +i 的最小二乘估计。可以证 明它的标准误差为： ] 1 ( ..) [ 2 . xx i y i E x x n S MSe −  = + 这实际上一元回归中条件均值估计的标准误差。 进行协方差分析应满足的条件有： （1）ij ~ NID(0,  2 ) （2）1 = 2 = … = a =  （3）  0 在做协方差分析的过程中应对上述条件进行检验。 §6.2 协方差分析的计算过程 本节中我们给出较详细的协方差分析计算过程，包括全部应进行的条件检验。 （1）对各处理水平，分别计算协变量与因变量的回归方程，并求出各处理内的剩余平方和 Gi SSe ，令 = = a i Gi e G SSe SS 1 ，称为组内剩余平方和，其自由度 df = a(n − 2) G e 。 （2）令 MS SS n i a Gi e Gi e = /( − 2), = 1,2,  ，并利用它们检验方差齐性。可选取差异最大 的两个的比值作 Fmax 统计检验，若无显著差异，则可认为具有方差齐性。 （3）把各处理水平的平方和及交叉乘积和合并得到 Eyy, Exx, Exy；并求得公共回归系数 xx xy E E b = * ，及 SSe Eyy Exy Exx / 2 = − ，称为误差平方和，它的自由度为 dfe = a(n − 1) − 1。 （4）检验各处理水平的回归线是否平行： H0: 1 = 2 = … = a = 。由于组内剩余平方和 G SSe 完全是由随机误差引起，而用共同的 b * 计算出的 SSe则包含了随机误差及各水平回归系数 bi 的差异的影响，而且可证明它是可以分 解的，所以有： G SSb = SSe − SSe 其自由度 df = df − df = a −1 G b e e ，令 MSb SSb dfb = / 然后用 G F MSb MSe = / 作检验。若差异不显著，则可认为各  i 相等