·300· 北京科技大学学报 第34卷 150fa 130f 1 130 110 110 90 0.1 0.1s4 70 7 50 0.01+ 50 0.01s4 10 10 0.20.40.60.81.012 0.20.40.60.81.012 真应变 直应变 115F (c) 95 105 85 95 1 75 1s4 45 0.1s 5 0.1。 35 45 25 0.01、t 0.01s 25L 0 020.40.60.81.012 0 0204060.8101214 直应变 直应变 图1不同变形变形下T91钢的真应力应变曲线.(a)1100℃：(b)1150℃：(c)1200℃：(d)1250℃ Fig.1 True stress-strain curves of T91 steel deformed at different temperature:(a）1100℃；(b)1l50℃；(c）1200℃：(d)1250℃ I50 1.0F ■0.018 130 0.8 。01s-4 0.6 110 0.4 90 0.2 0 70 0.1 0 50 0.4 -0.6 30 0.01g -0.8 10 -1.0 1100 1150 120012501300 -1. 温度℃ 6.56.66.76.86.97.07.17.27.3 10000T-K 图2。变形温度与应变速率对峰值应力的影响 图3峰值应力与变形温度的关系 Fig.2 Effects of deformation temperature and strain rate Fig.3 Relationship between peak flow stress and deforma- on peak flow stress tion temperature 应力是逐渐增加的，如图3所示.变形温度及应变 Z=A [sinh (ao)]" (4) 速率对峰值应力的影响可用下式表示： 对式(4)两边取对数得 =A [sinh (ao)]"exp(-Q/RT). (1) Inz InA +nln [sinh (ao)] (5) Zener-Hollomon(Z)参数综合了材料的热变形 n[simh(ac)]与lnZ呈线性关系（图4），对其 条件，Z参数表达式m如下： 进行一元回归，并结合图3、式(3)解得Q=484kJ· Z=Eexp (Q/RT). (2) mol-1,n=4.6176,A=2.023×106.所以T91钢的 式中：e为应变速率：σ为流变应力：n为应变速率敏 热变形方程可表示如下： 感系数的倒数：T为变形温度：R为气体常数：A和α g=2.023×1016[sinh(ao）]4676exp- 484000 为材料常数，a=0.0114:Q为变形激活能.对 RT 式(1)取对数得 (6) In sinh(ao)=-上lnA+ine+L是 因为本试验用T91钢含有较高的Cr、Mo等合 (3) nRT' 金元素，这些合金元素的固溶拖拽作用及沉淀强化 将式(2)代入式(1)得 作用，使得T91钢的热变形激活能Q高于低合金钢北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 1 不同变形变形下 T91 钢的真应力-应变曲线 . ( a) 1 100 ℃ ; ( b) 1 150 ℃ ; ( c) 1 200 ℃ ; ( d) 1 250 ℃ Fig． 1 True stress-strain curves of T91 steel deformed at different temperature: ( a) 1 100 ℃ ; ( b) 1 150 ℃ ; ( c) 1 200 ℃ ; ( d) 1 250 ℃ 图 2 变形温度与应变速率对峰值应力的影响 Fig． 2 Effects of deformation temperature and strain rate on peak flow stress 应力是逐渐增加的，如图 3 所示． 变形温度及应变 速率对峰值应力的影响可用下式［7］表示: ε · = A［sinh( ασ) ］n exp( － Q/RT) . ( 1) Zener--Hollomon( Z) 参数综合了材料的热变形 条件，Z 参数表达式［7］如下: Z = ε ·exp( Q/RT) ． ( 2) 式中: ε · 为应变速率; σ 为流变应力; n 为应变速率敏 感系数的倒数; T 为变形温度; R 为气体常数; A 和 α 为材 料 常 数，α = 0. 011 4; Q 为 变 形 激 活 能． 对 式( 1) 取对数得 ln sinh( ασ) = － 1 n lnA + 1 n ln ε · + 1 n Q RT ， ( 3) 将式( 2) 代入式( 1) 得 图 3 峰值应力与变形温度的关系 Fig． 3 Relationship between peak flow stress and deforma￾tion temperature Z = A［sinh( ασ) ］n ， ( 4) 对式( 4) 两边取对数得 lnZ = lnA + nln［sinh( ασ) ］． ( 5) ln［sinh( ασ) ］与 lnZ 呈线性关系( 图 4) ，对其 进行一元回归，并结合图 3、式( 3) 解得 Q = 484 kJ· mol － 1 ，n = 4. 6176，A = 2. 023 × 1016 ． 所以 T91 钢的 热变形方程可表示如下: ε · = 2. 023 × 1016 ［sinh( ασ) ］4. 617 6 ( exp － 484 000 ) RT ． ( 6) 因为本试验用 T91 钢含有较高的 Cr、Mo 等合 金元素，这些合金元素的固溶拖拽作用及沉淀强化 作用，使得 T91 钢的热变形激活能 Q 高于低合金钢 ·300·