三问题与思考 问题1设函数y=f(x)在点x=0可导,且f(0)=0, 则一定有f(0)=0,对吗? 答不一定例如f(x)=sinx,f(0)=0,而 f(O)= cos x=1,错误的原因是将f(x)与 f(x)的含义混淆了前者表示f(x)在点x的 导数,后者是函数值(常数)的导数,必为0三 问题与思考 问题1 设函数 在点 可导,且 , 则一定有 ,对吗？ y f x = ( ) x = 0 f (0) 0 = f '(0) 0 = 答:不一定.例如 , ,而 ,错误的原因是将 与 的含义混淆了.前者表示 在点 的 导数,后者是函数值(常数)的导数,必为0. f x x ( ) sin = f (0) 0 = 0 '(0) cos | 1 x f x = = = 0 f x'( ) ' 0 [ ( )] f x f x( ) 0 x