=e'sinx-「e'dsin x =e'sinx-「e'cosxdx =e'sinr-∫cosxde =e'sin x-(e'cosx-[e'dcosx) =e*sin x-e*cosx-e*sin xdx 因此得 2e"sin xdx=e'(sin x-cosx) 免 n )+C 例6.求「eh 解：令√F=1,则x=1户，本=21d,因此 ∫eidk=∫e'2d =2[te'dt =2e-e]+c =2e(-l)+C 小结：本节学习了不定积分的分部积分法。对两类不同形式的被积函数给出了分部积分的 参考原则，也讨论了分部积分方法与换元方法结合使用的例题。 思考：1，分部积分法求不定积分的条件是什么？ 2,应用分部积分法求不定积分的关键是什么？应注意什么？ 作业见作业卡     = − − = − − = − = − = − e x e x e xdx e x e x e d x e x xde e x e xdx e x e d x x x x x x x x x x x x x sin cos sin sin ( cos cos ) sin cos sin cos sin sin 因此得  2 e sin xdx = e (sin x − cos x) x x 即 e xdx e x x C x x = − +  (sin cos ) 2 1 sin 例 6． 求  e dx x 解： 令 x = t ，则 2 x = t ， dx = 2tdt ，因此   e x C te e C te dt e dx e tdt x t t t x t = − + = − + = =    2 ( 1) 2 2 2 小结：本节学习了不定积分的分部积分法。对两类不同形式的被积函数给出了分部积分的 参考原则，也讨论了分部积分方法与换元方法结合使用的例题。 思考：１．分部积分法求不定积分的条件是什么？ 2． 应用分部积分法求不定积分的关键是什么？应注意什么？ 作业见作业卡