试卷代号：2437 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 微积分初步 试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 二、填空题（每小题4分，本题共20分） 6.x2+1 7.1 9.e-dx 10.5 三、计算题（本题共44分，每小题11分）】 业解：原武-瞬怎+二器=共子-2 -2x-4 11分 12.解：y=2rln2+3cos3x 9分 dy=(2*In2+3cos3x)dx 11分 sin 1 1.解：∫d=-∫s如d)=os+ 11分 1解：aud=-广三a=2e-e-1=e+1 11分 四、应用题（本题16分） 1点解：设底边的边长为，商为，用材料为y,由已知A=32,A-号于是 y=r+4h=r+4红…照=r+2 6分 令y=2x-128=0,解得x=4是唯一驻点，易知工=4是函数的极小值点，也就是所求 2 的最小值点，此时有A-是=2，所以当x=4,h=2时用料最省。 16分 2008试卷代号 3 7 中央广播电视大学 11 2学年度第一学期"开放专科"期末考试 微积分初步试题答案及评分标准 (供参考) 2012 年1 一、单项选择题{每小题 4分，本题共 0分) 1.C 2. B 3. A 二、填空题{每小题 4分，本题共 0分} 6. 7.1 1 . 3 8.y= 一-:::-x 2 _. 2 9. e-.r 2 dx 4. B 5.D 10. 5 三、计算题{本题共 4分，每小题 11分} (x 十2)(x-2)x 1. 式=lim:~':::::~ :: lim 一=-2 )( ;:';.:r. - 4 12. =2xln2 dy=(2.rl n2 十3cos3x)dx r sm .7: • r. 1. , 1 13. 寸~ dx - I sin -=-d( 一)=cos ~十 J x· J X X X I'. • , I ' i' X 14. I lnxdx=xlnx 1 .- i ~dx=2e2 一Ce -1 )=e J J I J J J X 四、应用题{本题 6分} 32 15. 底边 为L 用材 z 。? " 32 ?, 128 y=x2 +4xh=x2 +4x • ~寸 ↑ 十 x- x 11 11 11 11 128 =0. 解得 一驻 也就是所求 z 的最小值点，此时有 EZ 2，所以当 2时用料最省. 16 42 2008