第一章原子的基本状况 1.1若卢瑟福散射用的a粒子是放射性物质镭C放射的,其动能为7.68×10电子伏 特。散射物质是原子序数Z=79的金箔。试问散射角=150所对应的瞄准距离b多大? 解:根据卢瑟福散射公式: M 2 cot= K 2b=402b e 得到: b=ze2cg号 79×(1.60×1019)2ctg15 10、=3.97×10-米 4a(4×8.85×10-12)×(7.68×106×10-19) 式中K=Mv是a粒子的功能。 1.2已知散射角为0的a粒子与散射核的最短距离为 1 Im=( 22(1+1 4v2sin sin,试问上题a粒子与散射的金原子核 之间的最短距离厂多大? 解:将1.1题中各量代入的表达式,得: Imin E0 My?(1+ 12Ze2 sin 7.68×106×1.60×10-19×(1+1 =9×1094×79×(1.60×10-19) ) sin75° =3.02×10-14米 1.3若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大?又问如果用同样能量的氘核(氘核带一个+e电荷而质量是质子的 两倍,是氢的一种同位素的原子核)代替质子,其与金箔原子核的最小距离多大? :当入射粒子与靶核对心碰撞时,散射角为180°。当入射粒子的动能全部转化为两 粒子间的势能时,两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得: Mv=p-4E0min 'm in =-Ze2 e,故有:rmin4πK =9×109×79×(1.60×10-19)2 10×1.60×10-19=1.14×10-13米第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭 放射的，其动能为 电子伏 ' C 6 7.68 10  特。散射物质是原子序数 Z  79 的金箔。试问散射角 150 所对应的瞄准距离 多大？    b 解：根据卢瑟福散射公式： 2 0 0 2 2 c o t 4 4 2 2 M v K b b Z e Z e         得到： 米 2 19 2 150 2 2 15 12 6 19 0 79 (1.60 10 ) 3.97 10 4 (4 8.85 10 ) (7.68 10 10 ) Ze ctg ctg b K                    式中 是 粒子的功能。 1 2 K Mv  2   1.2 已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为 ，试问上题 粒子与散射的金原子核 2 2 0 2 1 2 1 ( ) (1 ) 4 s i n m Z e r M v       之间的最短距离 rm 多大？ 解：将 1.1 题中各量代入 rm 的表达式，得： 2 m in 2 0 2 1 2 1 ( ) (1 ) 4 sin Z e r M v      19 2 9 6 19 4 79 (1.60 10 ) 1 9 10 (1 ) 7.68 10 1.60 10 sin 75               米 14 3.02 10    1.3 若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 e 电荷而质量是质子的 两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两  粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： ，故有： 2 2 0 m i n 1 2 4 p Z e M v K   r   2 m i n 0 4 p Z e r   K  米 1 9 2 9 1 3 6 1 9 7 9 (1 .6 0 1 0 ) 9 1 0 1 .1 4 1 0 1 0 1 .6 0 1 0            