《通信原理》第八讲 §2.5窄带随机过程 所谓窄带系统,是指其通带宽度Δ′〈∫’且∫远离零频率的系统。实际 中,大多数通信系统都是窄带型的,通过窄带系统的信号或噪声必是窄带随机过 程。如用示波器观察其一个实现的波形,它是一个频率近似为f,包络和相位 随机缓变的正弦波。 I s(n 缓慢变化的包络a( 频率近似为∫ 图2-7窄带过程的频谱和波形示意 窄带随机过程5(1)可用下式表示 5()=a;()coso1+:(1),a2()20 (2.5-1) 等价式 5(=s(rcos@I-s(Osin@ t (2.5-2) 其中 5(1)=a2(1)cos4() (2.5-3) 5()=a()snq() (2.5-4) 式中a:(1)及q:(1)分别是5()的随机包络和随机相位,5(1)及5()分别称为 ξ()的同相分量和正交分量,它们也是随机过程,显然它们的变化相对于载波《通信原理》 第八讲 §2.5 窄带随机过程 所谓窄带系统，是指其通带宽度 ∆f 〈〈 c f ，且 c f 远离零频率的系统。实际 中，大多数通信系统都是窄带型的，通过窄带系统的信号或噪声必是窄带随机过 程。如用示波器观察其一个实现的波形，它是一个频率近似为 c f ，包络和相位 随机缓变的正弦波。 图 2-7 窄带过程的频谱和波形示意 窄带随机过程ξ (t) 可用下式表示 ξ (t) = aξ (t) cos[ωct +ϕξ (t)] , aξ (t) ≥ 0 （2.5-1） 等价式 t t t t t ξ ξ c ω c ξ s ω c ( ) = ( ) cos − ( )sin （2.5-2） 其中 (t) a (t) cos (t) ξ c = ξ ϕξ （2.5-3） (t) a (t)sin (t) ξ s = ξ ϕξ （2.5-4） 式中 aξ (t)及ϕ（ξ t）分别是ξ (t) 的随机包络和随机相位， (t) (t) ξ c 及 分别称为 ξ s ξ (t) 的同相分量和正交分量，它们也是随机过程，显然它们的变化相对于载波