6.3 反演:由像函数求原函数 A.将像函数变换,使得可以利用已知公式求原函数。 B查表 例(1) Lp+2p2-9p+36 81 解 C+d 9p+36 p3+2n29p+36 13 p-81 (p-3)(p+3)(p2+9)2p-32p+3p2+93p2+9 p3+2p9+36,1,y e 3t+cos 3t--sin 3t p-81 sinh 3t +cos 3t--sin 3t6.3 拉普拉斯变换的反演 反演：由像函数求原函数 A.将像函数变换，使得可以利用已知公式求原函数。 B.查表。 例 (1) ] 81 2 9 36 [ 4 3 2 1 − − + − + p p p p L 解 9 3 3 1 3 9 1 2 1 3 1 2 1 ( 3)( 3)( 9) 2 9 36 81 2 9 36 2 2 2 3 2 4 3 2 + −  + + + −  − =  − + + + − + = − + − + p p p p p p p p p p p p p p p sin 3 . 3 1 sinh 3 cos3 sin 3 3 1 cos3 2 1 2 1 ] 81 2 9 36 [ 3 3 4 3 2 1 t t t e e t t p p p p t t = + − = − + − − − + − + − L