834 北京科技大学学报 第35卷 式中，V为基底剪力，；为从基础到第i层的高3.2钢筋归并对超强的影响 度，G:为第i层楼板及上下各半层柱子的重量，n 无论是层高变化还是跨度变化，结构的超强系 为楼层数，F为施加于第i层的侧向荷载 数均随着归并系数的增加而增加.从图4和图5可 以看出：在相同的设防烈度下，当梁的跨度增加， 3计算结果与分析 结构的超强也随之增加：在每一种跨度下，随归并 3.1结构层数对超强的影响 系数的变化对低层结构的超强影响最大，随着层数 图4和图5分别为结构超强系数随各种参数的 增加，这种影响逐渐减小，归并系数取02与不归 变化规律.可以看出，结构超强系数基本上随着层 并相比，超强系数在4层时增加了30%，到层数增 数的增加而减小，低层减小的幅度较大，随着层数 加到12层则下降为2%~3%.这是由于低层结构内 的增加超强系数的减小趋于平缓.总体上来讲4层 力较低，归并系数的变化，使得结构构件的承载力 到8层结构的超强系数变化较大，从3.0左右减小 变化相对于高层结构更为明显，从而使得超强程度 到2.0左右，减小量在20%到30%：8层到12层结 加深，超强系数增大.当结构设防烈度增加时，结构 构超强减小的趋势明显变缓，降幅在10%左右或更 的超强则随之减小，在4.6m跨度的情况下，8度 低.低层结构具有较高的超强值是因为底层结构相 设防较7度设防超强系数下降约5%：在同一层数 对于中高层结构，在结构设计上，重力荷载起控制 下，归并系数的增加，使得这一差别更为明显.可 作用，结构的破坏形式也以梁的受弯破坏为主，其 见，归并和层数对超强均有较为明显的影响，而这 设计地震力即设计基底剪力值会明显低于结构实际 些影响随着结构跨度和设防烈度的不同而有规律地 的水平承载力，造成了较高了超强系数，随着层数 变化.在结构层数较低时，这种影响尤其明显.为 的增加结构的控制内力逐渐转变为水平地震荷载起 了使结构设计具有相同的安全储备，在确定地震作 控制作用，由于结构（构件）在设计时就考虑了较高 用时，应考虑层数和归并对超强的影响而采用不同 的设计地震力作用，超强值也就相对较小. 的超强系数. 3.5 3.5 (a) (b)◆ ◆一k=0.2 ◆一k=0.2 3.0 ★一k=0.1 3.0 ★一k=0.1 一k=0 一量一k=0 蒸2.5 2.5 2.0 爵 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0L 681012 14 68101214 层数 层数 图47度设防4.6m(a)和6m(b)跨结构的超强系数 Fig.4 Overstrength factors of 4.6 m (a)and 6 m (b)span frames designed for a seismic fortification intensity of 7 3.5 3.5 (a) ◆一k=0.2 (b) ◆-k=0.2 3.0 3.0 ★—k=0.1 一★一k=0.1 一晋一k=0 量一k=0 2.5 城2.5 的 2.0 2.0 1.5 1.5 1.0 1.0 2 6 8 10 12 14 2 6 81012 14 层数 层数 图58度设防4.6m(a)和6m(b)跨结构的超强系数 Fig.5 Overstrength factors of 4.6 m (a)and 6 m (b)span frames designed for a seismic fortification intensity of 8· 834 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 式中，Vb 为基底剪力，hi 为从基础到第 i 层的高 度，Gi 为第 i 层楼板及上下各半层柱子的重量，n 为楼层数，Fi 为施加于第 i 层的侧向荷载. 3 计算结果与分析 3.1 结构层数对超强的影响 图 4 和图 5 分别为结构超强系数随各种参数的 变化规律. 可以看出，结构超强系数基本上随着层 数的增加而减小，低层减小的幅度较大，随着层数 的增加超强系数的减小趋于平缓. 总体上来讲 4 层 到 8 层结构的超强系数变化较大，从 3.0 左右减小 到 2.0 左右，减小量在 20%到 30%；8 层到 12 层结 构超强减小的趋势明显变缓，降幅在 10%左右或更 低. 低层结构具有较高的超强值是因为底层结构相 对于中高层结构，在结构设计上，重力荷载起控制 作用，结构的破坏形式也以梁的受弯破坏为主，其 设计地震力即设计基底剪力值会明显低于结构实际 的水平承载力，造成了较高了超强系数，随着层数 的增加结构的控制内力逐渐转变为水平地震荷载起 控制作用，由于结构 (构件) 在设计时就考虑了较高 的设计地震力作用，超强值也就相对较小. 3.2 钢筋归并对超强的影响 无论是层高变化还是跨度变化，结构的超强系 数均随着归并系数的增加而增加. 从图 4 和图 5 可 以看出：在相同的设防烈度下，当梁的跨度增加， 结构的超强也随之增加；在每一种跨度下，随归并 系数的变化对低层结构的超强影响最大，随着层数 增加，这种影响逐渐减小，归并系数取 0.2 与不归 并相比，超强系数在 4 层时增加了 30%，到层数增 加到 12 层则下降为 2%∼3%. 这是由于低层结构内 力较低，归并系数的变化，使得结构构件的承载力 变化相对于高层结构更为明显，从而使得超强程度 加深，超强系数增大. 当结构设防烈度增加时，结构 的超强则随之减小，在 4.6 m 跨度的情况下，8 度 设防较 7 度设防超强系数下降约 5%；在同一层数 下，归并系数的增加，使得这一差别更为明显. 可 见，归并和层数对超强均有较为明显的影响，而这 些影响随着结构跨度和设防烈度的不同而有规律地 变化. 在结构层数较低时，这种影响尤其明显. 为 了使结构设计具有相同的安全储备，在确定地震作 用时，应考虑层数和归并对超强的影响而采用不同 的超强系数. 图 4 7 度设防 4.6 m (a) 和 6 m (b) 跨结构的超强系数 Fig.4 Overstrength factors of 4.6 m (a) and 6 m (b) span frames designed for a seismic fortification intensity of 7 图 5 8 度设防 4.6 m (a) 和 6 m (b) 跨结构的超强系数 Fig.5 Overstrength factors of 4.6 m (a) and 6 m (b) span frames designed for a seismic fortification intensity of 8