3、数学问题的性态与算法稳定性 对于一个数值问题,如果输入数据有微小扰动(即误差) 引起输出数据(即问题的解)相对误差很大,称之为病态问题 输出数据与输入数据的相对误差比值称为条件数 例如,计算函数值∫(x)时,若x有扰动Ax=x-x,其相对 误差为 Ax 函数值f(x)的相对误差为 f(x)-f(x) f(x) 则称比值 f(x)-f(x)/△ C,为此问题的条件数。 f(x) 对于一个数值方法,如果输入数据有误差,而在计算过 程中舍入误差不增长,则称此算法是稳定的,否则称为不稳 定的。3、数学问题的性态与算法稳定性 对于一个数值问题，如果输入数据有微小扰动（即误差）， 引起输出数据（即问题的解）相对误差很大，称之为病态问题。 输出数据与输入数据的相对误差比值称为条件数。 对于一个数值方法，如果输入数据有误差，而在计算过 程中舍入误差不增长，则称此算法是稳定的，否则称为不稳 定的。 例如，计算函数值 f x( ) 时，若 x 有扰动 其相对 *  = − x x x , 误差为 , x x  * ( ) ( ) . ( ) f x f x f x − 函数值 f x( ) 的相对误差为 则称比值 为此问题的条件数。 * ( ) ( ) ( ) p f x f x x C f x x −  =