二、n元对称多项式定义设 f(xi,..,xn)eP[xi,x2,"")xnl,若对任意i,j(l≤ij≤n)有f(xi,"",X,"",X,,",xn)= f(x,"",X,,"",X,,",xn)则称该多项式为对称多项式如, f(x,x2,x3)=x +x3+x3区区下81.11对称多项式§1.11 对称多项式 二 、n 元对称多项式 定义 设 f x x P x x x ( , , ) [ , , , ], 1 1 2 n n  ， 若对任意 i j i j n , (1 , )   ，有 1 1 ( , , , , , , ) ( , , , , , , ) i j n j i n f x x x x x x = f x x 则称该多项式为对称多项式． 如， 333 1 2 3 1 2 3 f x x x x x x ( , , ) = + +