求 (1)卫星在近地点及远地点处的速率7和U(用地球半径R以及地球表面附近 的重力加速度g来表示) (2)卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径p 解:利用角动量守恒:L=m1=1mV2→2v1=42 同时利用卫星的机械能守恒,所以: Mm 1 Mm 2R 4R g 所以:V1 32=,/ Rg 6 (2)G Mm 可得到: 416火箭以第二宇宙速度v2=√2R沿地球表面切向飞出,如图所示。在飞 离地球过程中,火箭发动机停止工作,不计空气阻力,求火箭在距地心4R的A 处的速度 解:第二宇宙速度E=0,由机械 能守恒 A Mm =n 4R 4R mv,R=m, 4Rsin 8 √2Rg求： （1）卫星在近地点及远地点处的速率 1 和 2（用地球半径 R 以及地球表面附近 的重力加速度 g 来表示）； （2）卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径 ρ。 解：利用角动量守恒： 1 1 2mv2 L = r mv = r 2 1 4 2  v = v 同时利用卫星的机械能守恒，所以： R Mm mv G R Mm mv G 2 4 1 2 2 1 0 2 0 2 2 1 − = − mg R Mm G = 0 2 所以： 3 2 1 Rg v = 6 2 Rg v = （2）   2 0 2 v m Mm G = 可得到： R 3 8  = 4-16 火箭以第二宇宙速度 2 v Rg = 2 沿地球表面切向飞出，如图所示。在飞 离地球过程中，火箭发动机停止工作，不计空气阻力，求火箭在距地心 4R 的 A 处的速度。 解：第二宇宙速度 E = 0 ，由机械 能守恒: 1 2 0 2 4 A Mm mv G R = − 1 2 2 A M v G gR R = = 2 4 sin mv R mv R = A  2 v Rg = 2 代入： =  30