·450· 北京科技大学学报 1999年第5期 4(9,-p)小东[[1+u(9,-p)]+[1+ 值：Cal2为文献[4]考虑△mS的计算值；Cal3为 ua-91-2r-[1-(+7】 本文推导公式的计算值；Exp为文献[6]中实验 将以上3式代入式(17)中，即得出三元系中 值.由图可以看出，对于非气体元素，Cl3优于 的计算公式.公式中各符号物理意义可参看文 Cal2及Call,而Cal2又略优于Call.此外，对于 献[5]. 气体元素的计算表明，Cal2的数值与实验值相 该公式具有以下特点：(1)公式中所引入的 差较大.这是由于文献[4]使用了自由体积理论， 3个相似系数值是通过热力学计算得到的，较 而该理论适用于原子半径相差不大的体系，而 为客观公正：(2)相似系数的改变将对计算值有 含有气体元素的体系往往超出这一条件.但是 修正作用：(3)通过对相似系数进行计算和比较， Cal3的结果表明，仅仅因为引入了相似系数使 可在一定程度上对所研究的三元系对称性进行 得对于气体元素的计算有了很大改善. 衡量：(4)当相似系数中某一个为0或1时，则必 4结论 有另一个为0或1，计算公式将会简化，转化为 本文对三元系几何模型进行了评价，指出 某种几何模型的形式 统一溶液模型分析三元系热力学性质较为合 3几种活度相互作用系数预测模型 理，利用统一溶液模型推导出三元系中组元活 度相互作用系数预测的新公式，与其它模型相 的比较 比使用效果良好. 图1中Call为文献[3]即忽略△wS的计算 参考文献 1张圣弼，李道子，相图一一原理、计算及在冶金中的 12 应用.北京：冶金工业出版社，1986 10 -Call -▲-Ca2 2 Zhou Kouchi.A General Solution Model for Prediction of --Cal3 Ternary Thermodynamic Properties.Calphad,1995,19(3): 315 3丁学勇.金属熔体的热力学模型计算：[学位论文].北 京：北京科技大学，1992 4项长祥，胡成，张宁欣.有色合金中组元活度相互作 用系数的模型计算.有色金属（冶炼部分），1997(2：20 5张宁欣.相似系数在活度相互作用系数预测中的应 用及镍液中AC平衡研究：[学位论文].北京：北京 科技大学，1997 V Cr Mn Fe Co Cu Ga Ge 6 Sigworth G K,Elliott J F,Vaugha G,et al.The Thermod- 元素名称 ynamics of Dilute Liquid Nickel Alloys.The Metallurg- 图1N1基溶液1600℃时的几种计算值对比 ical Society of CIM.1977,Annual Volume:104 Application of Geometric Models for Ternary Systems to Prediction of Activity Interaction Coefficients Xiang Changxiang,Zhang Ningxin,Li Liansheng,Wang Fuming Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The assessment has been made on several geometric models for ternary systems.The formulas for prediction of activity interaction coefficients have been dirived by ues of a general solution model.The ef- fects of several activity interaction coefficient models have been analyzed and discussed by comparison with experimental values. KEY WORDS Toop model;general solution model;activity interaction coefficient. 4 5 0 · 北 京 铸(妈一 沪* ) ] · 吞 、 · 〔岭 , ! 1 + 踌(妈一 沪 * )〕 + 岭 3/ 〔l + _ , , 。 , 、 「 , u * T 了 1 1 、 〕 (沪 * 一 件) ]一 2 研 召 〕} · 11一币二不 !帝瑞一 11 . 一 “ “ ’ L ` 14 又不 双 少」 ` 科 技 大 学 学 报 1 9 99 年 第 5 期 将 以上 3 式代 入式( 1 7) 中 , 即 得出 三元系 中 挤的计 算公 式 . 公 式中各符号物理意义可 参看文 献 【5 ] . 该公 式具 有 以下 特 点 : ( 1) 公 式 中所 引入 的 3 个相 似 系数值是通 过热力学计 算得到 的 , 较 为客 观 公 正 ; ( 2) 相 似系数 的改变将对计 算值有 修正 作用 ; (3) 通过对 相似系数进行计算和 比较 , 可 在一 定程度上 对所研究 的三元系对称性进行 衡量 ; (4 )当相似 系数 中某一 个为 O 或 1 时 , 则必 有 另 一个 为 0 或 l , 计算 公式将 会简化 , 转化 为 某种 几何 模型 的 形 式 . 3 几种 活 度相互 作 用 系 数预 测模型 的 比较 图 l 中 C a l l 为文 献 [ 3 ] 即忽 略△ m` : S E的计 算 值 ; C a lZ 为文献 [ 4 ]考虑 △ m l、 S E 的计 算值 ; C a l3 为 本文推 导公式 的计算值 ; E x p 为文献 6[ 1中实验 值 . 由 图可 以看 出 , 对 于 非气体元素 , C al 3 优于 C al Z 及 C al l , 而 C al Z 又略优于 C al l . 此外 , 对于 气 体元素 的计 算表 明 , C al Z 的数值 与实验值 相 差较大 . 这是 由于 文献 [4] 使用 了 自由体积理论 , 而 该理论适用 于原子半 径相差 不 大的体系 , 而 含有气体元 素的体 系往 往超 出这 一 条件 . 但是 C al 3 的结果 表 明 , 仅仅 因 为引入 了相似系数 使 得对于 气体元 素 的计算 有 了很大 改善 . 4 结论 本文对三元 系几何模型 进行 了评价 , 指 出 统一 溶液 模 型分 析三 元 系热 力学 性质较 为 合 理 , 利用统 一 溶液模 型推导 出三元系 中组元活 度相互作用 系数预测 的新公 式 , 与其它模型相 比使用效果 良好 . 一 一 E x p 一. 一 C a l l 一1 1 1 1 } l 元素 名称 图 1 N i 基溶液 1 6 0 ℃ 时减的几种 计算 值对 比 参 考 文 献 1 张圣弼 , 李道 子 . 相 图— 原 理 、 计算 及在冶 金 中的 应用 . 北京 : 冶金 工业 出版社 , 1 9 8 6 2 Z h o u K o u e h i . A G e n e ar l s o llt[ i o n M o d e l fo r P er di ct i o n o f eT m a yr Th e mr o dy n am i e P r o P e rt i e s . C a lP h a d , 1 99 5 , 1 9 ( 3) : 3 1 5 3 丁学勇 . 金属 熔体 的热力 学模型计 算 : [学位论文 ] . 北 京 : 北京科 技大 学 , 1992 4 项长 祥 , 胡 成 , 张 宁欣 . 有 色合 金 中组 元 活度相互 作 用 系数的模型计算 . 有色 金属 (冶炼 部分) , 19 97 (2) : 20 5 张宁欣 . 相似 系数 在活度相互 作用 系数 预测 中 的应 用 及镍液 中 A l曰 C 平衡 研究 : [学位 论文〕 . 北 京 : 北 京 科 技大 学 , 199 7 6 s i gw o hrt G K , E lli o t J F, 、 恤u hg a G , e t a l · hT e T h e mr o d - y n am i e s o f D ilut e L iqu i d N i e k e l A l l o y s , T h e M e t a ll u r g - i e a l S o e i e ty o f C IM . 1 97 7 , A mr u a l Vo lunr e : 10 4 A P P li e a t i o n o f G e o m e t r i c M o d e l s fo r eT m a yr S y s t e m s t o P r e d i c t i o n o f A c t i v iyt I n t e r a e ti o n C o e if c i e n t s Xi a n g hC a n gx i a n g hZ a n g iN n gx i n , L i L ia n s h e ng, 肠 gn uF m ign M e t a l l u r g ) S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T hT e a s s e s s m e n t h a s b e e n m a d e o n s e v e r a l g e o m e tr i e m o d e l s of r t e rn ary sy s t e m s . T h e of rm u l a s of r P r e d i e t i o n o f a e t i v it y int e r a e t i o n e o e if c i e n t s h a v e b e e n d i r i v e d b y u e s o f a g e n e r a l s o lut i o n m o d e l . T h e e -f fe e t s o f s e v ( , r a l a e t i v ity i n t e r a e t i o n e o e if e i e n t m o d e l s h a v e b e e n an a ly z e d an d d i s e u s s e d b y e o m Piar s o n w iht e x P e r im e n t ￡1 v a l u e s . K E Y W O R D S oT o P m o d e l: g e n e r a l s o lut i o n m o d e l: a e t i v ity int e r a e t i o n e o e if c i e nt