例1某公司拟将5百万元资金投放下属的A、B、.C三个企业，各 企业获得资金后的收益如表所示，试确定总收益最大的投资分配方 案 投放资金（百万元） 012345 收 A 02233.3 益 B 001247 (百万元) "C.. 012:345 解：以分别向A、B、C三个企业分配资金为阶段，k=1,2,3。取 k阶段初拥有的资金数为状态变量x,决策变量u为分配给企业k的 资金数，则状态转移方程是：·+X 令人(Xk)为k企业至第三个企业按最优分配方案获得的最大收益， 则动态规划基本方程是： 数不 k-3,2,1 下面按基本方程具体求解： 例1 某公司拟将5百万元资金投放下属的A、B、C三个企业，各 企业获得资金后的收益如表所示，试确定总收益最大的投资分配方 案。 投放资金（百万元） 0 1 2 3 4 5 收 益 （百万元） A 0 2 2 3 3 3 B 0 0 1 2 4 7 C 0 1 2 3 4 5 解：以分别向A、B、C三个企业分配资金为阶段，k=1,2,3。取 k阶段初拥有的资金数为状态变量xk，决策变量uk为分配给企业k的 资金数，则状态转移方程是： xk+1=xk-uk 令fk（xk）为k企业至第三个企业按最优分配方案获得的最大收益， 则动态规划基本方程是： fk（xk）= max｛gk（uk）+fk+1（xk+1）｝ 0≤uk≤xk f4（x4）=0 k=3,2,1 下面按基本方程具体求解：