·24· 北京科技大学学报 1997年第1期 A=To B=(Ts-To)/erf ( (8) 其中，中，称为“凝固常数”，即： S 中1= 常数 (9) 显然，它与式(2)比较，得： Lo+x 7==。+ 因此，固相中温度分布同固液界面位置（⑤）的关系可表示为： Ts-TL。+x T,=T,+etφ) (2)固液两相区中的温度分布 在固液两相区，根据边界条件式(5)， Ts =A2 +B2 erf (10) 在沉积表面处，温度可表示为： T=A2 B2 erf 对等速沉积过程，假设沉积速率为R,则S=Rt.代人上式，当t∞，即t。时，可得： T=A2+B2 (11) 由式(10)和(11)可求出A2和B2, Ts-T。erf(pNa,/a2） Ts-Too A2= (12) 1-erf (ova 1 a2) 8,ef erf(Va,1 a)-1 所以在固液二相区内，温度分布的表达式为： 1-a-层2为) T2= Is-Ts erf(:Va1 az) To-Ts (13) 2.2凝固时间 将式(9)变换成1=S2/4a好且当x'=L,时，1=。，得到： 6,,(⑤+L)2 64a,1+6-4a,解 因此， 1=4a,+2a, 凝固速度可表示为：北 京 科 技 大 学 学 报 ， 二 几 ， ， 二 爪一 汀 么 其 中 ， 沪 称 为 “ 凝 固常数 ” ， 即 年 第 期 岌 沪 ， 介兴 常数 显然 ， 它 与式 比较 ， 得 ， 尹 ， 尹 一半‘ 功 妥分 二 必一 兰 ，‘ ” “ ， ’ 。一， 因此 ， 固相 中温度 分布 同固液 界 面位置 的 关系 可 表示 为 兀 几 爪 一 伸 ， 了 乙 ‘ 火沪 万万 少 固液 两相 区 中的温度分 布 在 固液 两相 区 ， 根 据边界条件式 ， 在沉积表 面处 ， 温度 可 表示 为 弃告’ 、 一 ， · 一 ，袭 二 一 ， · 一 对等速沉积过程 ， 假设沉积速 率为 ， 则 粉 义 ‘ · 代入上式 ， 当 ， ， 即 唁时 ， 可 得 几 由式 和 可求 出 和 ， 二 一 几 。以，荷瓦 ，一 。 、 ，杯瓦 温度分布 的表 达式 为 一 兀 一 兀 石称不不下万 ‘ ， 所 以 在 固液 二相 区 内 几 爪一 几 、 ， ， 一 汀 气沪 ，，抵万又 石瓦 兀 一 兀 厅 二 八 一一 一一，尸 ，产 丫 苗 、 二 一一一 竺 ‘ 一 沪 ， 、 了 ’ “ ‘ 。 凝 固时间 将式 变换 成 ’ 一 炙 ’ 叫 ， 且 当 ’ 一 。 时 ， ’ 一 ， 得 到 一 一礼一州 孟 一 沪子 十 二 因此 ， 氏‘ 丛喇 滩 沪 凝 固速度可 表示 为