例1已知x.=(-1) (m+1)2证明imxn=0 证明 xn-0=。,2< n n 故VE>0要使|xn-0kE 只须使-<E即n> 因此取N 则当n>N时,有 Lxn-0k8 得证lmxn=0 n→0例1 2 ( 1) ( 1) + − = n x n 已知 n lim = 0 → n n 证明 x 证明 2 ( 1) 1 | 0 | + − = n xn n n 1 1 1  +  故   0 | − 0 |  要使 xn   1 1  n  n 只须使 即 因此       =  1 取N 则当n ＞N时，有 | − 0 |  xn lim = 0 → n n 得证 x