利用定义验证数列极限,有时遇到的不等式 nd<E不易考虑,往往采用把rn放大的方法。 若能放大到较简单的式子,就较容易从一个比较简单 的不等式去寻找项数指标N 放大的原则: ①放大后的式子较简单 ②放大后的式子以0为极限 2 2 n+a 例2证明im n→0 证明 n+ a n(n2+a2+n)利用定义验证数列极限，有时遇到的不等式 |xn－a|＜ε不易考虑，往往采用把|xn－a|放大的方法。 若能放大到较简单的式子，就较容易从一个比较简单 的不等式去寻找项数指标N 放大的原则： ①放大后的式子较简单 ②放大后的式子以0为极限 例2 证明 lim 1 2 2 = + → n n a n 证明 | 1| 1 2 2 − + − = n n a xn ( ) 2 2 2 n n a n a + + =