、数列极限的概念及性质:定义、性质(唯一性、有界性、保号性) 、函数极限的概念及性质:定义、左极限和右极限、性质(唯一性、局部有界性、保 号性) 三、极限的四则运算法则 四、极限存在的两个准则:夹逼定理、收敛准则 五、两个重要的极限 六、无穷小量与无穷大量:无穷小量的定义、性质、比较;用等价无穷小量求极限;无 穷大量 七、函数的连续性:概念、左连续与右连续;连续函数的四则运算;初等函数的连续性 八、函数的间断点:概念、类型 九、闭区间上连续函数的性质:最大值与最小值定理、介值定理、零点存在定理 第三章导数与微分 【教学要求】 1、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面 曲线的切线方程和法线方程,理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。 3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。 4、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5、了解微分在近似计算中的应用。 【教学内容】 、导数:概念、左导数和右导数、导数的几何意义(平面曲线的切线和法线);函数的 可导性与连续性之间的关系 、导数的四则运算法则 三、复合函数、反函数、隐函数及参变量函数的导数;基本初等函数的导数 四、微分:概念、四则运算、一阶微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、高阶导数 第二学期授误 第一章微分中值定理与导数的应用 【教学要求】 1、理解并会用罗尔( Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理,了解并会用柯西 ( Cauchy)中值定理。 2、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。4 一、数列极限的概念及性质：定义、性质(唯一性、有界性、保号性) 二、函数极限的概念及性质：定义、左极限和右极限、性质(唯一性、局部有界性、保 号性) 三、极限的四则运算法则 四、极限存在的两个准则：夹逼定理、收敛准则 五、两个重要的极限 六、无穷小量与无穷大量：无穷小量的定义、性质、比较；用等价无穷小量求极限；无 穷大量 七、函数的连续性：概念、左连续与右连续；连续函数的四则运算；初等函数的连续性 八、函数的间断点：概念、类型 九、闭区间上连续函数的性质：最大值与最小值定理、介值定理、零点存在定理 第三章 导数与微分 【教学要求】 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面 曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5、了解微分在近似计算中的应用。 【教学内容】 一、导数：概念、左导数和右导数、导数的几何意义(平面曲线的切线和法线)；函数的 可导性与连续性之间的关系 二、导数的四则运算法则 三、复合函数、反函数、隐函数及参变量函数的导数；基本初等函数的导数 四、微分：概念、四则运算、一阶微分形式不变性 五、微分在近似计算中的应用 六、高阶导数 第二学期授课 第一章 微分中值定理与导数的应用 【教学要求】 1、理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解并会用柯西 ( Cauchy ）中值定理。 2、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法