设B(0)=g(0)=0,f(x)=8(x)sin-,x≠0 x=0 求∫(O) 9.证明:若f(x0)存在,则 f(x0+△x)-f(x0-△x) 10.设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,且对任意x1,x2∈(-∞,+∞),有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 若∫(0)=1,证明任意x∈(-∞,+∞),有∫(x)=f(x) 1l.设f(x)是偶函数,且f(0)存在,证明:f(0)=0 设f(x)是奇函数,且 3,求f( 13.用定义证明:可导的偶函数的导函数是奇函数,可导的奇函数的导函数是偶函数 14.求下列函数的导函数 (1)y=x sin x: (2)y=xcosx+3x: (3)y=xtanx-7x+6 e sin x-7cosx+5 (5)y=4x+--2x3 6)y=3x+5√x+ (8)y“1+x+x2: (9 (1-x)(2-x)8．设 g g (0) '(0) 0 = = ， 1 ( )sin 0, ( ) 0 0. g x x f x x x     =     = 求 f '(0)． 9．证明：若 0 f x'( ) 存在，则 0 0 0 0 ( ) ( ) lim '( ) x 2 f x x f x x f x  → x +  − −  =  ． 10．设 f x( ) 是定义在 − + ( , ) 上的函数，且对任意 1 2 x x, ( , )  − + ，有 1 2 1 2 f x x f x f x ( ) ( ) ( ) + = . 若 f '(0) 1 = ，证明任意 x − + ( , ) ，有 f x f x '( ) ( ) = ． 11．设 f x( ) 是偶函数，且 f '(0) 存在，证明： f '(0) 0 = ． 12．设 f x( ) 是奇函数，且 0 f x'( ) 3 = ，求 0 f x '( ) − . 13．用定义证明：可导的偶函数的导函数是奇函数，可导的奇函数的导函数是偶函数． 14．求下列函数的导函数： （1） 2 y x x = sin ； （2） 2 y x x x = + cos 3 ； （3） y x x x = − + tan 7 6 ； （4） 2 sin 7cos 5 x y e x x x = − + ； （5） 1 3 y x x 4 2 x = + − ； （6） 3 7 y x x 3 5 x = + + ； （7） 2 2 1 1 x y x + = − ； （8） 2 1 1 y x x = + + ； （9） (1 )(2 ) x y x x = − − ；