·310 工程科学学报，第37卷，第3期 28 7.5 945% 100 839%90 7.0 24 80 6.5 20 。一不同尺寸夹杂物百分比 6.0 ~·一夹杂物累积百分比 70 5.5 16 60 5.0 4.5 12 4.0 8- 130 恶 3.5 3.0 4 20 2.5 10 2.0 0310152025303540455056060 0 1.5 夹杂物的尺寸/m 1.00102030405060708090100110120 距内弧表面的距离mm 图3夹杂物粒径分布 Fig.3 Size distribution of inclusions 图4凝固析出夹杂物沿厚度方向尺寸变化 Fig.4 Change of precipitation inclusion size inthe thickness direc- 内，TiN类夹杂物尺寸在2~4m,且从铸坯表层到中 tion during solidification 心尺寸逐渐增大，这主要由于在凝固过程中，随着中心 T=1536-344[%C]-183.5[%s]- 区域Ti和N元素的富集，TN等夹杂物在AL,O,表面 124.5[%P]-6.8[%Mn]-12.3[%Si]- 逐渐长大：距内弧50~80mm范围内TiN类夹杂物的 4.1[%A-1.4[%Cr]-4.3[%Ni. (2) 尺寸在5~7um左右：在铸坯厚度方向的中部，处于凝 TiN、TiS和MnS生成的热力学条件D-: 固末端区域，钢水中T、S等元素富集，形成了大量尺 [Ti][N]TiN 寸细小的TiN-Tis和TiS类夹杂物，尺寸一般在3um △G9=-379000+149T,Jmol-1: (3) 以下. [Ti]+[s]=TiS 2.4铸坯凝固析出物的热力学计算 △G9=-153000+77T,J小mol-1: (4) 钢的液相线和固相线温度与成分相关，许多学 者对此进行了研究.本研究采用下式(1)和(2)回 [Mn][S]MnS △Ge=-177650+99.45T,Jm0l (5) 预测超低碳钢的液、固相线温度，计算得T1=1535℃， T.=1530℃. 组元i的活度系数通过式(6)进行计算回，利用表 T=1536-83[%C]-31.5[9%S]-32[9%P]- 4中活度相互作用系数e求解得到f=1.07,∫= 5[%Mn+%Cu]-7.8[%si]-3.6[%A]- 0.91,fn=0.99,=1.20. 1.5[9%Cr]-2[%Mo]-4[%Ni]- lgf=e[%i]+[%]+e[%k]+…+e[%nJ. 18[9%Ti]-2[9%V]: (1) (6) 表4元素相互作用系数0 Table 4 Interaction coefficient of elements 元素 Al Ti 0 C Si Mn P N Ti 0.004 0.013 -1.8 2.1 -0.043 -0.06 -0.27 -2.06 N -0.01 -0.6 -0.12 0.13 0.048 -0.02 0.059 0.007 0 Mn -0.05 -0.083 -0.0538 -0.0327 0 -0.06 -0.048 -0.091 0.041 -0.18 -0.27 0.111 0.075 -0.029 0.035 -0.046 0.01 钢液凝固过程中，溶质原子在固、液两相间发生溶 0.77和0.05山 质再分配，由于Ti、Mn和S在固相中的扩散系数较小， 0(Ti）=o(T)。(1-g)-1, (7) 可以认为元素在固相中无扩散，在液相中完全均匀混 e(N)。 ()=gk、-)+了' (8) 合，对其凝固使用的是Scheil方程，尺寸较小的间隙原 子N由于固相扩散系数大，可以近似认为绝对平衡凝 w(Mn)=n(Mn)。(1-g)-l, (9) 固方程对其适用：钢中各元素的凝固偏析可表示为式 e(S)=(S)。(1-g)-1 (10) (7)~(10)@;实验钢种为超低碳钢，含碳18×10-6， 式中，w(M)。为元素M(Ti、N、Mn和S)在钢液中的 钢液凝固时8铁素体与液相共存.计算得到Ti、N、Mn 原始质量分数：ku为元素M(Ti、N、Mn和S)在8相和 和S在8相和液体中的分配系数分别为0.38、0.25、 液体中的分配系数，g为凝固率.工程科学学报，第 37 卷，第 3 期 图 3 夹杂物粒径分布 Fig． 3 Size distribution of inclusions 内，TiN 类夹杂物尺寸在 2 ～ 4 μm，且从铸坯表层到中 心尺寸逐渐增大，这主要由于在凝固过程中，随着中心 区域 Ti 和 N 元素的富集，TiN 等夹杂物在 Al2 O3 表面 逐渐长大; 距内弧 50 ～ 80 mm 范围内 TiN 类夹杂物的 尺寸在 5 ～ 7 μm 左右; 在铸坯厚度方向的中部，处于凝 固末端区域，钢水中 Ti、S 等元素富集，形成了大量尺 寸细小的 TiN--TiS 和 TiS 类夹杂物，尺寸一般在 3 μm 以下． 2. 4 铸坯凝固析出物的热力学计算 钢的液相线和固相 线 温 度 与 成 分 相 关，许 多 学 者［3 － 5］对此进行了研究． 本研究采用下式( 1) 和( 2) ［6］ 预测超低碳钢的液、固相线温度，计算得 TL = 1535 ℃， Ts = 1530 ℃ ． TL = 1536 － 83［% C］－ 31. 5［% S］－ 32［% P］－ 5［% Mn + % Cu］－ 7. 8［% Si］－ 3. 6［% Al］－ 1. 5［% Cr］－ 2［% Mo］－ 4［% Ni］－ 18［% Ti］－ 2［% V］; ( 1) 图 4 凝固析出夹杂物沿厚度方向尺寸变化 Fig． 4 Change of precipitation inclusion size inthe thickness direc￾tion during solidification TS = 1536 － 344［% C］－ 183. 5［% S］－ 124. 5［% P］－ 6. 8［% Mn］－ 12. 3［% Si］－ 4. 1［% Al］－ 1. 4［% Cr］－ 4. 3［% Ni］． ( 2) TiN、TiS 和 MnS 生成的热力学条件［7 － 8］: ［Ti］+［N］= TiN( s) ， ΔG = － 379000 + 149T，J·mol － 1 ; ( 3) ［Ti］+［S］= TiS( s) ， ΔG = － 153000 + 77T，J·mol － 1 ; ( 4) ［Mn］+［S］= MnS( s) ， ΔG = － 177650 + 99. 45T，J·mol － 1 ． ( 5) 组元 i 的活度系数通过式( 6) 进行计算［9］，利用表 4 中活度相互作用系数 e 求 解 得 到 fTi = 1. 07，fN = 0. 91，fMn = 0. 99，fS = 1. 20． lg fi = e i i ［% i］+ e j i ［% j］+ e k i ［% k］+ … + e n i ［% n］． ( 6) 表 4 元素相互作用系数［10］ Table 4 Interaction coefficient of elements［10］ 元素 Al Ti O C Si Mn P S N Ti 0. 004 0. 013 － 1. 8 — 2. 1 － 0. 043 － 0. 06 － 0. 27 － 2. 06 N － 0. 01 － 0. 6 － 0. 12 0. 13 0. 048 － 0. 02 0. 059 0. 007 0 Mn — － 0. 05 － 0. 083 － 0. 0538 － 0. 0327 0 － 0. 06 － 0. 048 － 0. 091 S 0. 041 － 0. 18 － 0. 27 0. 111 0. 075 － 0. 029 0. 035 － 0. 046 0. 01 钢液凝固过程中，溶质原子在固、液两相间发生溶 质再分配，由于 Ti、Mn 和 S 在固相中的扩散系数较小， 可以认为元素在固相中无扩散，在液相中完全均匀混 合，对其凝固使用的是 Scheil 方程，尺寸较小的间隙原 子 N 由于固相扩散系数大，可以近似认为绝对平衡凝 固方程对其适用; 钢中各元素的凝固偏析可表示为式 ( 7) ～ ( 10) ［10］; 实验钢种为超低碳钢，含碳 18 × 10 － 6， 钢液凝固时 δ 铁素体与液相共存． 计算得到 Ti、N、Mn 和 S 在 δ 相和液体中的分配系数分别为 0. 38、0. 25、 0. 77 和 0. 05［11］． w( Ti) = w ( Ti) 0 ( 1 － g) kTi － 1， ( 7) w( N) = w ( N) 0 g( kN － 1) + 1， ( 8) w( Mn) = w ( Mn) 0 ( 1 － g) kMn － 1， ( 9) w( S) = w ( S) 0 ( 1 － g) kS － 1 ． ( 10) 式中，w ( M) 0 为元素 M ( Ti、N、Mn 和 S) 在钢液中的 原始质量分数; kM为元素 M ( Ti、N、Mn 和 S) 在 δ 相和 液体中的分配系数，g 为凝固率． · 013 ·