南阳师范学院一数学与统计学院 6.如果函数f(xy)在有界区域闭D上连续,为D的面积那么在上D上至少存在 《高等数学》第九章——重积分 个点(,m)使得() 练习题(A)一王阳 (A)J/ex, y)do=/(5, n)lo (B)[ex, yedo =/(5, ny 、单项选择题(将正确答案的序号填写在括号内 ()(xy)d=-/:n(D)(xy)d=0 1.设在闭区域D上,连续函数∫(xy)≥0,若以D为底以z=f(x,y)为曲顶的曲项柱体的 7.下列说法错误的是() 体积为F,则∫/(与的关系式是() (B)如果mM是函数∫(x,y)在闭区域D上最小值和最大值, (A)‖j(xy)do=F (B)‖f(x,ykd<V mo slf(r, y)do s Mo (c)f(r, yMo> (D)‖f(xy)do (B)若D:0≤x丌,0sy≤丌,则0ssm2 sin dost2 2下列四个条件中只有一个无法保证二重积分xy如存在它是() DD010ysL,则05+s (A)f(xy)在D上连续B)f(x,y)在D上有界 0D若Dx+y254,则xj2++9mr (C)∫(x,y)在D上可徵(D)fxy)在D上偏导数存在且连续 8.设|12:x=0y=0x+y=2所围成的闭区域,Dy=2与 3若D0(+计(1则二重积分j(+y() y=1+x所围成的闭区域:D:y=x2,y=Vx所围成的闭区域则() (A)大于零(B)小于零(C)等于零(D)可能大于零也可能小于零 (A)D3D2D,D4都既是X一型又是Y一型 4设区域D(-29+0-12.1=-j(+idj1+d (B)DD2D既是X一型又是Y一型.D2是X一型但不是Y-型 则 (C)D,D2,D3,D4都是X一型,但不是Y一型 (A)1>l2(B)k1<2(C)12l2(D)1=2 (D)D,D2D2,D.都是Y-型,但不是X-型 5.若D是三角形闭区城,三项点各为002=nx+y 9.设D:y=x,y=2,y=2x所围成的闭区域,则() 4=]g+y时d,则() A)D作为X一型区域,可以用不等式表示为xsys2,0≤x2 (A)1>l2(B)1<2(C)l=-2(D)l1=2 (B)D作为X一型区域,可以用不等式表示为xsy≤2x0≤x≤2 第1页共3页南阳师范学院—数学与统计学院 第 1 页 共 3 页 《高等数学》第九章-——重积分 练习题（A）---王阳 一、单项选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1. 设在闭区域 D 上，连续函数 f x y ( , ) 0  ，若以 D 为底以 z f x y  ( , ) 为曲顶的曲顶柱体的 体积为 V ，则 f x y d D  ( , ) 与 V 的关系式是（ ） （A） ( , ) D f x y d V    （B） ( , ) D f x y d V    （C） ( , ) D f x y d V    （D） ( , ) D f x y d V    2. 下列四个条件中只有一个无法保证二重积分 f x y d D  ( , ) 存在，它是（ ） （A） f x y ( , ) 在 D 上连续 （B） f x y ( , ) 在 D 上有界 （C） f x y ( , ) 在 D 上可微 （D） f x y ( , ) 在 D 上偏导数存在且连续 3. 若 D r x y : 0 1     则二重积分 ln   D I x y d     （ ） （A） 大于零 （B）小于零 （C） 等于零 （D）可能大于零也可能小于零 4. 设闭区域 2 2 D x y :( 2) ( 1) 2     ， 2 3 1 2 ( ) , ( ) D D I x y d I x y d         ， 则（ ） （A） 1 2 I I  （B） 1 2 I I  （C） 1 2 I I  （D） 1 2 I I  5. 若 D 是三角形闭区域，三顶点各为(1,0),(1,1), (2,0). 1 ln( ) D I x y d       2 2 ln( ) D I x y d     ，则（ ） （A） 1 2 I I  （B） 1 2 I I  （C） 1 2 I I   （D） 1 2 I I  6. 如果函数 f (x, y) 在有界区域闭 D 上连续， 为 D 的面积那么在上 D 上至少存在 一个点 (,) 使得（ ） （A） ( , ) ( , ) D f x y d f       （B） ( , ) ( , ) D f x y d f      （C） ( , ) ( , ) D f x y d f        （D） ( , ) D f x y d   7. 下列说法错误的是（ ） （A）如果 m M, 是函数 f x y ( , ) 在闭区域 D 上最小值和最大值，则 ( , ) D m f x y d M       （B）若 D x y : 0 ,0       ，则 2 2 2 0 sin sin D   x yd   （C）若 D x y : 0 1,0 1     ，则 0 ( ) 1 D    xy x y d  （D）若 2 2 D x y : 4   ，则 2 2 36 ( 4 9) 100 D        x y d  8. 设 1 D x y : 1, 1   , 2 D x y x y : 0, 0, 2     所围成的闭区域； 2 3 D y x : 2  与 2 y x  1 所围成的闭区域； 2 4 D y x y x : ,   所围成的闭区域.则（ ） （A） 1 2 3 4 D D D D , , , 都既是 X—型又是 Y—型 （B） 1 2 4 D D D , , 既是 X—型又是 Y—型, D3 是 X—型但不是 Y—型 （C） 1 2 3 4 D D D D , , , 都是 X—型，但不是 Y—型 （D） 1 2 3 4 D D D D , , , 都是 Y—型，但不是 X—型 9. 设 D y x y y x : , 2, 2    所围成的闭区域，则（ ） （A） D 作为 X—型区域，可以用不等式表示为 x y x     2,0 2 （B） D 作为 X—型区域，可以用不等式表示为 x y x x     2 ,0 2