第四章 (2)用截距法公式计算 对于二元混合物,截距法公式为 dM M-x (4-44a) dM (4-44b) (3)作图法 为了简单,我们以求解二元混合物的偏摩尔性质为例来说明作图法的原理。 对二元截距法公式(444),应用x+x2=1及2=-,将M表示成x或x2的函数,若 选定x,则 dM M,=M+(-x2ldx 将实验数据绘制成M-x2曲线图,如图4-1。欲求x2等于某值时的偏摩尔量,则在M-x2曲 线上找到此点(如图中a点),过此点作曲线的切线。在数学上,切线的斜率就等于导数的 数值。根据图上的几何关系,便可证明,切线在两个边界点x2=0和x2=1处的截距即为M1和M2 的值。对任意广度性质(二元体系)都可用截距法求得任意浓度x2下的M1与M2 图4-1作图法求二元系统偏摩尔量 424 Gibbs-Duhem方程 Gibbs- Duhem方程是关联混合物中各组元的偏摩尔性质间的表达式。第 四 章 6 （2）用截距法公式计算 对于二元混合物，截距法公式为 2 1 2 d d x M M = M − x （4-44a） 1 2 1 d d x M M = M − x （4-44b） （3） 作图法 为了简单，我们以求解二元混合物的偏摩尔性质为例来说明作图法的原理。 对二元截距法公式（4-44），应用 1 x1 + x2 = 及 2 1 dx = −dx ，将 M i 表示成 1x 或 2 x 的函数，若 选定 2 x ，则 2 1 2 d d x M M = M − x 2 2 2 d d (1 ) x M M = M + − x 将实验数据绘制成 2 M − x 曲线图，如图 4-1。欲求 2 x 等于某值时的偏摩尔量，则在 2 M − x 曲 线上找到此点（如图中 a 点），过此点作曲线的切线。在数学上，切线的斜率就等于导数 d 2 d x M 的 数值。根据图上的几何关系，便可证明，切线在两个边界点 x2 = 0 和 x2 =1处的截距即为 M1和 M 2 的值。对任意广度性质（二元体系）都可用截距法求得任意浓度 2 x 下的 M1与 M 2 。 图 4-1 作图法求二元系统偏摩尔量 4.2.4 Gibbs-Duhem 方程 Gibbs-Duhem 方程是关联混合物中各组元的偏摩尔性质间的表达式