幂级数在收敛圆内的许多性质,级数(441)在 收敛圆环域内也具有.例如,可以证明,级数 (44.1)在收敛域内其和函数是解析的,而且可 以逐项求积和逐项求导 现在反问,在圆环域内解析的函数是否一定能 够展开成级数?先看下例8 幂级数在收敛圆内的许多性质, 级数(4.4.1)在 收敛圆环域内也具有. 例如, 可以证明, 级数 (4.4.1)在收敛域内其和函数是解析的, 而且可 以逐项求积和逐项求导. 现在反问, 在圆环域内解析的函数是否一定能 够展开成级数?先看下例