·632 智能系统学报 第11卷 选取CPG模型髋关节输出曲线上升沿作为机 相差为下。 器人摆动相，下降沿作为支撑相。根据机器人腿部 3/2π 摆动规律，对踝关节输出进行调整，在支撑相时调节 5/4r 参数，使踝关节输出趋向于零，符合实际规律。值得 注意，两个振荡器耦合系数δ的取值会影响支撑相 3/4π 踝关节起始和末尾零值。当6>1时，踝关节输出曲 2 π/4 线振荡不符合正弦函数：当8=0.35时，如图8，踝关 节输出y21支撑相起始和结束位置数值有跳变；当 -π/4 支挥相摆动相 δ=0.01时，踝关节输出y2支撑相基本趋于零值，关 -π/2 0 5 你 10 15 节输出平滑且趋于零。 图9三角步态单腿三关节输出曲线 Fig.9 Tripod gait's outputs for three-joint of single leg 根据前文正运动学分析，由机器人对应时刻各 关节角度，可求出六足机器人足端位置轨迹，从而推 出六足机器人三角步态下的理论步长。图10所示， 点A1、A2、A3为机器人腿1在摆动相初始时刻髋关 节、膝关节、踝关节角度，点B,、B2、B,为机器人腿1 5 10 15 在摆动相结束时刻髋关节、膝关节、踝关节角度， A1=-0.796,A2=0.004,A3=1.58,B1=0.804,B2= 图8三角步态踝关节输出优化曲线 0.008,B3=1.58,带入(4)式，求得六足机器人理论 Fig.8 Tripod gait's optimal curve of ankle joint 根据膝关节、踝关节的关节角度变化规律，将踝 步长为17.25cm。 关节角度映射得到膝关节角度曲线，实现踝膝关节 3/2π 的耦合。单腿各个关节角度函数定义为 5/4π π” [0 =koy 3/4元 ky2+b(y1≥0) π2 02= (k2y2+b2(y1<0) (11) (k03+b(y1≥0) 元/4 83= k,03+b4(y1<0) -π/2 10 15 式中：k为比例系数，b为常数。调节k。、k1k2、b1、b2 s 使振荡器输出为髋关节、踝关节角度值。k、k4、b、 图10三角步态多足耦合三关节角度曲线 b,为膝踝映射函数参数，参数b,、b,控制膝关节摆 Fig.10 Tripod gait's angle curves for coupling three 动幅度。 joint of multi legs 结合六足机器人机构参数，取k。=0.8, 3实物样机验证 k1=0.78,b1=1.01,k2=0,b2=0,k3=0.78,b3=T/2, k4=0,b4=π/2。为了区分不同腿的不同关节角度， 为验证基于Hopf振荡器的六足机器人步态调 对每条腿的每个关节角度进行定义：用0表示，其 节算法的有效性，本文搭建了六足机器人实验平台。 中i表示腿的序号(i=1,2,3,4,5,6),j=1表示髋关 六足机器人样机采用KSTX20-8.4-50伺服舵机驱 节，j=2表示踝关节，j=3表示膝关节。图9为三角 动，控制器为Arduino USB32路伺服舵机控制器。 步态下两条腿关节角度输出曲线，其中组{1,3,5} 主要包括显示模块、无线通讯模块、MPU6050模块、 摆动角度用实线表示，以腿1作为示例：组{2,4,6} 舵机控制模块。设计仿照六足蚂蚁的腿部比例，表 摆动角度用虚线表示，以腿2作为示例。两者相位 3为六足机器人主要参数。其中，基节L,长度为髋选取 ＣＰＧ 模型髋关节输出曲线上升沿作为机 器人摆动相，下降沿作为支撑相。 根据机器人腿部 摆动规律，对踝关节输出进行调整，在支撑相时调节 参数，使踝关节输出趋向于零，符合实际规律。 值得 注意，两个振荡器耦合系数 δ 的取值会影响支撑相 踝关节起始和末尾零值。 当 δ＞１ 时，踝关节输出曲 线振荡不符合正弦函数；当 δ ＝ ０．３５ 时，如图 ８，踝关 节输出 ｙ２１支撑相起始和结束位置数值有跳变；当 δ ＝ ０．０１时，踝关节输出 ｙ２２支撑相基本趋于零值，关 节输出平滑且趋于零。 图 ８ 三角步态踝关节输出优化曲线 Ｆｉｇ．８ Ｔｒｉｐｏｄ ｇａｉｔ􀆳ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ａｎｋｌｅ ｊｏｉｎｔ 根据膝关节、踝关节的关节角度变化规律，将踝 关节角度映射得到膝关节角度曲线，实现踝膝关节 的耦合。 单腿各个关节角度函数定义为 θ１ ＝ ｋ０ ｙ１ θ２ ＝ ｋ１ ｙ２ ＋ ｂ１（ｙ１ ≥ ０） ｋ２ ｙ２ ＋ ｂ２（ｙ { １ ＜ ０） θ３ ＝ ｋ３ θ３ ＋ ｂ３（ｙ１ ≥ ０） ｋ４ θ３ ＋ ｂ４（ｙ { １ ＜ ０） ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï （１１） 式中：ｋ 为比例系数，ｂ 为常数。 调节 ｋ０ 、ｋ１ 、ｋ２ 、ｂ１ 、ｂ２ 使振荡器输出为髋关节、踝关节角度值。 ｋ３ 、ｋ４ 、ｂ３ 、 ｂ４ 为膝踝映射函数参数，参数 ｂ３ 、ｂ４ 控制膝关节摆 动幅度。 结 合 六 足 机 器 人 机 构 参 数， 取 ｋ０ ＝ ０． ８， ｋ１ ＝ ０．７８， ｂ１ ＝ １．０１，ｋ２ ＝ ０，ｂ２ ＝ ０，ｋ３ ＝ ０．７８，ｂ３ ＝ π／ ２， ｋ４ ＝ ０，ｂ４ ＝π／ ２。 为了区分不同腿的不同关节角度， 对每条腿的每个关节角度进行定义：用 θｉｊ表示，其 中 ｉ 表示腿的序号（ｉ ＝ １，２，３，４，５，６），ｊ ＝ １ 表示髋关 节，ｊ ＝ ２ 表示踝关节，ｊ ＝ ３ 表示膝关节。 图 ９ 为三角 步态下两条腿关节角度输出曲线，其中组｛１，３，５｝ 摆动角度用实线表示，以腿 １ 作为示例；组｛２，４，６｝ 摆动角度用虚线表示，以腿 ２ 作为示例。 两者相位 相差为 π。 图 ９ 三角步态单腿三关节输出曲线 Ｆｉｇ．９ Ｔｒｉｐｏｄ ｇａｉｔ􀆳ｓ ｏｕｔｐｕｔｓ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ⁃ｊｏｉｎｔ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｌｅｇ 根据前文正运动学分析，由机器人对应时刻各 关节角度，可求出六足机器人足端位置轨迹，从而推 出六足机器人三角步态下的理论步长。 图 １０ 所示， 点 Ａ１ 、Ａ２ 、Ａ３ 为机器人腿 １ 在摆动相初始时刻髋关 节、膝关节、踝关节角度，点 Ｂ１ 、Ｂ２ 、Ｂ３ 为机器人腿 １ 在摆动相结束时刻髋关节、膝关节、踝关节角度， Ａ１ ＝ －０． ７９６，Ａ２ ＝ ０． ００４，Ａ３ ＝ １． ５８，Ｂ１ ＝ ０． ８０４，Ｂ２ ＝ ０．００８，Ｂ３ ＝ １．５８，带入（４） 式，求得六足机器人理论 步长为 １７．２５ ｃｍ。 图 １０ 三角步态多足耦合三关节角度曲线 Ｆｉｇ．１０ Ｔｒｉｐｏｄ ｇａｉｔ􀆳ｓ ａｎｇｌｅ ｃｕｒｖｅｓ ｆｏｒ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｔｈｒｅｅ⁃ ｊｏｉｎｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉ ｌｅｇｓ ３ 实物样机验证 为验证基于 Ｈｏｐｆ 振荡器的六足机器人步态调 节算法的有效性，本文搭建了六足机器人实验平台。 六足机器人样机采用 ＫＳＴ Ｘ２０⁃８．４⁃５０ 伺服舵机驱 动，控制器为 Ａｒｄｕｉｎｏ ＵＳＢ ３２ 路伺服舵机控制器。 主要包括显示模块、无线通讯模块、ＭＰＵ６０５０ 模块、 舵机控制模块。 设计仿照六足蚂蚁的腿部比例，表 ３ 为六足机器人主要参数。 其中，基节 Ｌ１ 长度为髋 ·６３２· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷