【智能系统】基于Hopf振荡器的六足机器人步态CPG模型设计

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第11卷第5期智能系统学报 Vol.11 No.5 2016年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2016 D0I:10.11992/is.201601036 网s络出版地址：htp:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160921.1116.002.html 基于Hopf振荡器的六足机器人步态CPG模型设计任杰，徐海东，干苏，王斌锐 (中国计量学院机电工程学院，浙江杭州310018)》摘要：利用中枢模式发生器实现六足机器人爬行步态是运动仿生的关键。建立机器人坐标系，基于D-H参数求解正运动学：采用Hof振荡器设计多腿耦合模型：构建由6个CPG单元组成的环形CPG网络拓扑结构，每个CPG单元由2个耦合的H振荡器组成，分别输出髋关节、踝关节运动信号；采用膝踝映射函数方法，将踝关节输出信号映射为踝关节和膝关节角度轨迹，从而降低网络中振荡器个数：通过改变耦合系数保证相邻振荡器的相位互锁，输出稳定平滑信号：搭建实物样机进行步态测试。仿真和实验表明，CPG网络相位差稳定，可实现六足机器人三角步态下的平稳行走，爬行速度约为6.45cm/s。关键词：中枢模式发生器：Hpf振荡器；六足机器人；运动学分析中图分类号：TP242文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)05-0627-08 中文引用格式：任杰，徐海东，干苏，等.基于Hopf振荡器的六足机器人步态CPG模型设计[J].智能系统学报，2016,11(5)：627： 634. 英文引用格式：REN Jie,XU Haidong,GAN Su,etal.CPG model design based on hopf oscillator for hexapod robots gait[J]. CAAI transactions on intelligent systems,2016,11(5):627-634. CPG model design based on hopf oscillator for hexapod robots gait REN Jie,XU Haidong,GAN Su,WANG Binrui (College of Mechanical and Electrical Engineering.China Jiliang University.Hangzhou 310018.China) Abstract:The key to bionic motion is a central pattern generator(CPG),which realizes the crawl gait of a hexa- pod.Firstly,the coordinate system of the robot was set up and the associated forward kinematics were solved based on D-H parameters.Hopf oscillators were then adopted into the design of coupling models involving multiple legs.A CPG ring topology structure was established using six CPG units,with each CPG unit consisting of two coupled Hopf oscillators,which output the hip and ankle joint signals,respectively.In order to control each joint (of a hex- apod robot),a knee-ankle mapping function was used.The function mapped the output of the ankle to joint angles for both the knees and ankles.The number of oscillators in the CPG network was reduced using this method.Mean- while,the coupling coefficient was changed to guarantee the phase interlock of adjacent oscillators and give a stable and smooth signal.Finally,a physical prototype was constructed for testing the robotic gait.The simulations and test results show that this CPG network has a stable phase difference,which ensures that hexapod robot can walk stably in a triangular gait and a crawling speed of approximately 6.45 cm/sec can be achieved. Keywords:central pattern generator;Hopf oscillator;hexapod robots;kinematic analysis 六足机器人具有稳定的机械结构、灵活多变的其他生物的节律步态，是根据生物神经节律控制机行走方式，适合在复杂环境下工作，被广泛应用于灾理产生的一种自激振荡、相位互锁的运动模式，由位后探测、环境勘测等工作中。大量研究表明，昆虫及于生物低级神经中枢的中枢模式发生器(central pattern generator,CPG)产生的信号控制[1-。CPG 收稿日期：2016-01-28.网络出版日期：2016-09-21. 基金项目：国家自然科学基金项目(51575503)：浙江省自然科学基金项已被广泛应用于机器鱼、机器海龟、机器果蝇等机器目(LY14F030021). 通信作者：王斌锐.E-mail:wangbinrui(@163.com 人控制领域)。与传统的基于模型的机器人控制

第１１卷第５期智能系统学报Ｖｏｌ．１１ №．５２０１６年１０月ＣＡＡＩＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓＯｃｔ．２０１６ＤＯＩ：１０．１１９９２／ｔｉｓ．２０１６０１０３６网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０９２１．１１１６．００２．ｈｔｍｌ基于Ｈｏｐｆ振荡器的六足机器人步态ＣＰＧ模型设计任杰，徐海东，干苏，王斌锐（中国计量学院机电工程学院，浙江杭州３１００１８）摘要：利用中枢模式发生器实现六足机器人爬行步态是运动仿生的关键。建立机器人坐标系，基于Ｄ⁃Ｈ参数求解正运动学；采用Ｈｏｐｆ振荡器设计多腿耦合模型；构建由６个ＣＰＧ单元组成的环形ＣＰＧ网络拓扑结构，每个ＣＰＧ单元由２个耦合的Ｈｏｐｆ振荡器组成，分别输出髋关节、踝关节运动信号；采用膝踝映射函数方法，将踝关节输出信号映射为踝关节和膝关节角度轨迹，从而降低网络中振荡器个数；通过改变耦合系数保证相邻振荡器的相位互锁，输出稳定平滑信号；搭建实物样机进行步态测试。仿真和实验表明，ＣＰＧ网络相位差稳定，可实现六足机器人三角步态下的平稳行走，爬行速度约为６．４５ｃｍ／ｓ。关键词：中枢模式发生器；Ｈｏｐｆ振荡器；六足机器人；运动学分析中图分类号：ＴＰ２４２文献标志码：Ａ文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０５⁃０６２７⁃０８中文引用格式：任杰，徐海东，干苏，等．基于Ｈｏｐｆ振荡器的六足机器人步态ＣＰＧ模型设计［Ｊ］．智能系统学报，２０１６，１１（５）：６２７⁃ ６３４．英文引用格式：ＲＥＮＪｉｅ，ＸＵＨａｉｄｏｎｇ，ＧＡＮＳｕ，ｅｔａｌ．ＣＰＧｍｏｄｅｌｄｅｓｉｇｎｂａｓｅｄｏｎｈｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｆｏｒｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔｓｇａｉｔ［Ｊ］．ＣＡＡＩｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｓｙｓｔｅｍｓ，２０１６，１１（５）：６２７⁃６３４．ＣＰＧｍｏｄｅｌｄｅｓｉｇｎｂａｓｅｄｏｎｈｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｆｏｒｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔｓｇａｉｔＲＥＮＪｉｅ，ＸＵＨａｉｄｏｎｇ，ＧＡＮＳｕ，ＷＡＮＧＢｉｎｒｕｉ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＪｉｌｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００１８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｋｅｙｔｏｂｉｏｎｉｃｍｏｔｉｏｎｉｓａｃｅｎｔｒａｌｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ（ＣＰＧ），ｗｈｉｃｈｒｅａｌｉｚｅｓｔｈｅｃｒａｗｌｇａｉｔｏｆａｈｅｘａ⁃ ｐｏｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｗａｓｓｅｔｕｐａｎｄｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｅｄｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄｂａｓｅｄｏｎＤ⁃Ｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｈｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓｗｅｒｅｔｈｅｎａｄｏｐｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｅｌｓｉｎｖｏｌｖｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｅｌｅｇｓ．ＡＣＰＧｒｉｎｇｔｏｐｏｌｏｇｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｕｓｉｎｇｓｉｘＣＰＧｕｎｉｔｓ，ｗｉｔｈｅａｃｈＣＰＧｕｎｉｔｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇｏｆｔｗｏｃｏｕｐｌｅｄＨｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ，ｗｈｉｃｈｏｕｔｐｕｔｔｈｅｈｉｐａｎｄａｎｋｌｅｊｏｉｎｔｓｉｇｎａｌｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｃｏｎｔｒｏｌｅａｃｈｊｏｉｎｔ（ｏｆａｈｅｘ⁃ ａｐｏｄｒｏｂｏｔ），ａｋｎｅｅ⁃ａｎｋｌｅｍａｐｐｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄ．Ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｍａｐｐｅｄｔｈｅｏｕｔｐｕｔｏｆｔｈｅａｎｋｌｅｔｏｊｏｉｎｔａｎｇｌｅｓｆｏｒｂｏｔｈｔｈｅｋｎｅｅｓａｎｄａｎｋｌｅｓ．ＴｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓｉｎｔｈｅＣＰＧｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｒｅｄｕｃｅｄｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．Ｍｅａｎ⁃ ｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗａｓｃｈａｎｇｅｄｔｏｇｕａｒａｎｔｅｅｔｈｅｐｈａｓｅｉｎｔｅｒｌｏｃｋｏｆａｄｊａｃｅｎｔｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓａｎｄｇｉｖｅａｓｔａｂｌｅａｎｄｓｍｏｏｔｈｓｉｇｎａｌ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｆｏｒｔｅｓｔｉｎｇｔｈｅｒｏｂｏｔｉｃｇａｉｔ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓＣＰＧｎｅｔｗｏｒｋｈａｓａｓｔａｂｌｅｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｅｎｓｕｒｅｓｔｈａｔｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔｃａｎｗａｌｋｓｔａｂｌｙｉｎａｔｒｉａｎｇｕｌａｒｇａｉｔａｎｄａｃｒａｗｌｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ６．４５ｃｍ／ｓｅｃｃａｎｂｅａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒａｌｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ；Ｈｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ；ｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔｓ；ｋｉｎｅｍａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓ收稿日期：２０１６⁃０１⁃２８．网络出版日期：２０１６⁃０９⁃２１．基金项目：国家自然科学基金项目（５１５７５５０３）；浙江省自然科学基金项目（ＬＹ１４Ｆ０３００２１）．通信作者：王斌锐．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｗａｎｇｂｉｎｒｕｉ＠１６３．ｃｏｍ．六足机器人具有稳定的机械结构、灵活多变的行走方式，适合在复杂环境下工作，被广泛应用于灾后探测、环境勘测等工作中。大量研究表明，昆虫及其他生物的节律步态，是根据生物神经节律控制机理产生的一种自激振荡、相位互锁的运动模式，由位于生物低级神经中枢的中枢模式发生器（ｃｅｎｔｒａｌｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ＣＰＧ）产生的信号控制［１⁃２］。ＣＰＧ已被广泛应用于机器鱼、机器海龟、机器果蝇等机器人控制领域［３⁃５］。与传统的基于模型的机器人控制

·628. 智能系统学报第11卷方法相比，CPG不需要对机器人本体和环境进行建 1,2,…,6为机器人腿序号，i=1,2,3为腿部关节序模，不依赖于外部反馈和高层命令而产生稳定的节号，分别表示髋关节、膝关节和踝关节，i=4时表示律运动，可适应非结构化环境，具有运动模式多样机器人足端，z为沿关节旋转方向坐标轴，x为沿耦合性强、自适应性强等优点。连杆轴线方向坐标轴。L、L2、L分别为基节、股节根据不同的应用环境，CPG模型被分为不同类胫节长度。型[)]，如生物神经元模型、半中心模型、耦合振荡器模型等。常见的主要是半中心模型和耦合振荡器模股-胫型。半中心模型是模拟伸肌和屈肌的交替运动。根据半中心模型思想，Matsuoka对漏极积分器进行改进，加入模拟神经元适应特性的疲劳项，构成Mat suoka神经振荡器I)。基于Matsuoka振荡器模型， Kimura等[)在CPG中加入传感器反馈，采用2个相互抑制的屈肌和伸肌神经元构成了Kimura模型，提高了四足机器人运动的稳定性，但存在控制算法复节杂，参数难调节等缺点。耦合振荡器模型由非线性 (a)蚂蚁腿部振荡器组成，模型参数直接对应输出曲线的物理含义，实现幅值、频率等参数可调，便于控制。常见的有Kuramoto振荡器模型、Hopf振荡器模型、Wilson- Cowan振荡器模型等[6-)。A.J.Ijspeert团队[8]将非线性振荡器应用在两栖蝾螈机器人上，实现了机器人游泳和步行运动。本文仿生对象是蚂蚁。首先参考蚂蚁的腿部结构比例，进行单腿正运动学分析，设计六足机器人。其次，采用L.Righetti和A.J.Ijspeert的改进Hopf 非线性振荡器构建CPG模型[9)，构建环形网络拓扑结构。然后设计膝踝映射函数，减少振荡器数量，优化了CPG网络结构：通过Matlab仿真得到关节角 (b)样机腿部度：最后在六足机器人上进行实物验证。图1蚂蚊腿部与样机腿部设计对照图 Fig.1 The comparison between the structures of ant's 1 六足机器人的基本机构及步态 leg and robot's leg 1.1六足机器人机构本文设计的六足仿生机器人分为躯干和肢体两部分，仿生对象为蚂蚁。肢体设计参考了非洲红火蚁的腿部结构比例，如图1所示，蚂蚁的腿部主要由基节、股节、胫节及跗节等组成。通过观察发现，蚂蚁的腿部自由度较多。为简化设计，六足机器人每条腿3个自由度，分别为髋关节、膝关节和踝关节，对应蚂蚁腿部分别是基关节、基-股关节、股-胫关 (a)躯干坐标系节。其中，机器人的膝关节和踝关节转轴与地面平行，髋关节转轴与另外2个关节垂直，髋关节控制单腿的水平方向的横摆。根据仿生蚂蚁腿部结构及机器人学原理，对六足机器人进行运动学建模。图2为六足机器人机构坐标系，图2(a)中c为机器人躯干质心坐标原点，定义∑c表示机器人躯干质心坐标系，：，沿垂直身体向上，x。沿身体横向方向，y。坐标轴通过右手螺旋定则确定，为躯体轴线前进方向。o为m腿i关节中心坐标原点，用∑0表示其关节坐标系， (b)单腿关节坐标系图2六足机器人机构坐标图 ∑0o表示机器人腿部基坐标系。图2(b)中，m= Fig.2 Mechanics coordinates of hexapod robot

方法相比，ＣＰＧ不需要对机器人本体和环境进行建模，不依赖于外部反馈和高层命令而产生稳定的节律运动，可适应非结构化环境，具有运动模式多样、耦合性强、自适应性强等优点。根据不同的应用环境，ＣＰＧ模型被分为不同类型［２］，如生物神经元模型、半中心模型、耦合振荡器模型等。常见的主要是半中心模型和耦合振荡器模型。半中心模型是模拟伸肌和屈肌的交替运动。根据半中心模型思想，Ｍａｔｓｕｏｋａ对漏极积分器进行改进，加入模拟神经元适应特性的疲劳项，构成Ｍａｔ⁃ ｓｕｏｋａ神经振荡器［３］。基于Ｍａｔｓｕｏｋａ振荡器模型，Ｋｉｍｕｒａ等［４］在ＣＰＧ中加入传感器反馈，采用２个相互抑制的屈肌和伸肌神经元构成了Ｋｉｍｕｒａ模型，提高了四足机器人运动的稳定性，但存在控制算法复杂，参数难调节等缺点。耦合振荡器模型由非线性振荡器组成，模型参数直接对应输出曲线的物理含义，实现幅值、频率等参数可调，便于控制。常见的有Ｋｕｒａｍｏｔｏ振荡器模型、Ｈｏｐｆ振荡器模型、Ｗｉｌｓｏｎ⁃ Ｃｏｗａｎ振荡器模型等［６⁃７］。Ａ．Ｊ．Ｉｊｓｐｅｅｒｔ团队［８］将非线性振荡器应用在两栖蝾螈机器人上，实现了机器人游泳和步行运动。本文仿生对象是蚂蚁。首先参考蚂蚁的腿部结构比例，进行单腿正运动学分析，设计六足机器人。其次，采用Ｌ．Ｒｉｇｈｅｔｔｉ和Ａ．Ｊ．Ｉｊｓｐｅｅｒｔ的改进Ｈｏｐｆ非线性振荡器构建ＣＰＧ模型［９］，构建环形网络拓扑结构。然后设计膝踝映射函数，减少振荡器数量，优化了ＣＰＧ网络结构；通过Ｍａｔｌａｂ仿真得到关节角度；最后在六足机器人上进行实物验证。１六足机器人的基本机构及步态１．１六足机器人机构本文设计的六足仿生机器人分为躯干和肢体两部分，仿生对象为蚂蚁。肢体设计参考了非洲红火蚁的腿部结构比例，如图１所示，蚂蚁的腿部主要由基节、股节、胫节及跗节等组成。通过观察发现，蚂蚁的腿部自由度较多。为简化设计，六足机器人每条腿３个自由度，分别为髋关节、膝关节和踝关节，对应蚂蚁腿部分别是基关节、基－股关节、股－胫关节。其中，机器人的膝关节和踝关节转轴与地面平行，髋关节转轴与另外２个关节垂直，髋关节控制单腿的水平方向的横摆。根据仿生蚂蚁腿部结构及机器人学原理，对六足机器人进行运动学建模。图２为六足机器人机构坐标系，图２（ａ）中ｃ为机器人躯干质心坐标原点，定义 ∑ｃ表示机器人躯干质心坐标系，ｚｃ沿垂直身体向上，ｘｃ沿身体横向方向，ｙｃ坐标轴通过右手螺旋定则确定，为躯体轴线前进方向。ｏｍｉ为ｍ腿ｉ关节中心坐标原点，用 ∑ｏｍｉ表示其关节坐标系， ∑ｏｍ０表示机器人腿部基坐标系。图２（ｂ）中，ｍ＝１，２，…，６为机器人腿序号，ｉ＝１，２，３为腿部关节序号，分别表示髋关节、膝关节和踝关节，ｉ＝４时表示机器人足端，ｚｍｉ为沿关节旋转方向坐标轴，ｘｍｉ为沿连杆轴线方向坐标轴。Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３分别为基节、股节、胫节长度。（ａ）蚂蚁腿部（ｂ）样机腿部图１蚂蚁腿部与样机腿部设计对照图Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆａｎｔ􀆳ｓｌｅｇａｎｄｒｏｂｏｔ􀆳ｓｌｅｇ（ａ）躯干坐标系（ｂ）单腿关节坐标系图２六足机器人机构坐标图Ｆｉｇ．２Ｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｏｆｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔ ·６２８· 智能系统学报第１１卷

第5期任杰，等：基于Hopf振荡器的六足机器人步态CPG模型设计 .629. 1.2正运动学分析 +cos(p+01)(L1+L2cos82+L3cos(02+83)）根据齐次坐标变换原理，通过齐次变换，可将机器人腿部基准坐标系∑0变换到躯干质心坐标 +sin(p+0,)(L,+L2c0s82+L3cos(02+03) 系∑c中，变换矩阵T。为 om-Lasine2 -L3sin(02+) T=Trans(之o）·Rot(z,p）（1) (4) 式中：(x,y。o六)为机器人腿部基坐标系到躯干 1.3六足机器人三角步态描述质心坐标系的平移坐标值，φ为腿部基坐标系步态指机器人的每条腿按一定顺序和轨迹的运 ∑0。到躯干质心坐标系∑c变换绕z轴的旋转角动形式，包括通过调整迈步顺序和频率来调整身体度。将表1中参数带入式(1)中，可以求得机器人的位姿。腿部基坐标系与躯干质心坐标系之间的关系。步态周期T为机器人完成一次完整步态所需表1基坐标系到躯干质心坐标系变换参数 Table 1 Transformation parameters of base coordinates to 要的时间。机器人单腿的迈步幅度称为步长。占空 geocentric coordinate system 比为单腿在一个步态周期内，处于支撑相的时间在关节参数12 6 整个步态周期中所占比例，用字母y表示。 34 5 六足机器人步态通常按照与地面接触脚的数目 x..cm 8.810.58.8-8.8-10.5-8.8 来划分。常见有三角步态、跟导步态和波动步态。 y..cm -12.5012.5-12.50 12.5 三角步态是昆虫稳定行走时速度最快的一种步态。 o.cm 00000 0 图3为一个步行周期内六足机器人的三角步态支撑 P/ -135180135-45 0 相与摆动相示意图。白色表示摆动相，黑色阴影表机器人右侧腿部机构D-H参数如表2所示，0 示支撑相，腿1、腿3、腿5为一组，腿2、腿4、腿6为表示第i个关节的转动角度。左侧腿D-H参数，除一组，同组腿相位相同，异组腿相位相差π。机器人 α1=-π2，其他参数与右侧腿一致，均保持不变。行走时占空比分为3种情形：1)y=0.5,即每条腿的表2右侧腿部机构D-H参数表支撑与摆动时间相等，一组腿支撑，另一组腿摆动 Table 2 D-H parameters of the right legs (见图3(a);2)y>0.5,即每条腿支撑时间大于摆 ∑ 动时间，6条腿出现同时着地的情况（见图3(b)), a-1 Qi-1 此种情况下，机器人稳定性较高，但速度较慢；3)γ0.5 (c)y<0.5 图3六足机器人三角步态支撑相与摆动相示意图 (2) Fig.3 Supporting and swinging phases of hexapod ro- 可求得右侧腿的运动学正解为 bot's tripod gait ,+cos(e+8)(L+Lc0s6,+Lcos(8,+6,) 2 CPG振荡器网络模型与仿真 +sin(9+01)(L1+L,cos82+Lcos(82+03))】 2.1CPG振荡器模型。+Lsin92+L3sin(02+0,) 中枢模式发生器(central pattern generator,CPG) 是一种离散神经网络，能够产生复杂的高维信号控制 (3) 左侧腿的运动学正解为动物的节律运动回。机器人学上，CPG通常被看作耦合动态系统，即非线性振荡器模型。CG神经元的

１．２正运动学分析根据齐次坐标变换原理，通过齐次变换，可将机器人腿部基准坐标系 ∑ｏｍ０变换到躯干质心坐标系 ∑ｃ中，变换矩阵ｃＴｏｍｏ为ｃＴｏｍｏ＝Ｔｒａｎｓ（ｘｏｍ０，ｙｏｍ０，ｚｏｍ０）·Ｒｏｔ（ｚ，φ）（１）式中：（ｘｏｍ０，ｙｏｍ０，ｚｏｍ０）为机器人腿部基坐标系到躯干质心坐标系的平移坐标值， φ 为腿部基坐标系 ∑ｏｍ０到躯干质心坐标系 ∑ｃ变换绕ｚ轴的旋转角度。将表１中参数带入式（１）中，可以求得机器人腿部基坐标系与躯干质心坐标系之间的关系。表１基坐标系到躯干质心坐标系变换参数Ｔａｂｌｅ１Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｂａｓｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｔｏｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ关节参数１２３４５６ｘｏｍ０／ｃｍ８．８１０．５８．８－８．８－１０．５－８．８ｙｏｍ０／ｃｍ－１２．５０１２．５－１２．５０１２．５ｚｏｍ０／ｃｍ００００００ φ／ ° －１３５１８０１３５－４５０４５机器人右侧腿部机构Ｄ⁃Ｈ参数如表２所示，θｉ表示第ｉ个关节的转动角度。左侧腿Ｄ⁃Ｈ参数，除 a１＝－π /２，其他参数与右侧腿一致，均保持不变。表２右侧腿部机构Ｄ⁃Ｈ参数表Ｔａｂｌｅ２Ｄ⁃Ｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｒｉｇｈｔｌｅｇｓ ∑ ｉａｉ－１ αｉ－１ｄｉ θｉ ∑ｏｍ０、∑ｏｍ１１０００ θ１ ∑ｏｍ１、∑ｏｍ２２Ｌ１ p/２０ θ２ ∑ｏｍ２、∑ｏｍ３３Ｌ２００ θ３ ∑ｏｍ３、∑ｏｍ４４Ｌ３０００根据Ｄ⁃Ｈ坐标变换法［１０］，机器人足端点坐标系 ∑ｏｍ４在躯干质心坐标系 ∑ｃ中的位姿为ｃＴｏｍ４＝ｃＴｏｍ０ ·ｏｍ０Ｔｏｍ１ ·ｏｍ１Ｔｏｍ２ ·ｏｍ２Ｔｏｍ３ ·ｏｍ３Ｔｏｍ４（２）可求得右侧腿的运动学正解为ｘｏｍ４ｙｏｍ４ｚｏｍ４ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＝ｘｏｍ０＋ｃｏｓ（φ ＋ θ１）（Ｌ１＋Ｌ２ｃｏｓθ２＋Ｌ３ｃｏｓ（θ２＋ θ３））ｙｏｍ０＋ｓｉｎ（φ ＋ θ１）（Ｌ１＋Ｌ２ｃｏｓθ２＋Ｌ３ｃｏｓ（θ２＋ θ３））ｚｏｍ０＋Ｌ２ｓｉｎθ２＋Ｌ３ｓｉｎ（θ２＋ θ３） é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú （３）左侧腿的运动学正解为ｘｏｍ４ｙｏｍ４ｚｏｍ４ é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ＝ｘｏｍ０＋ｃｏｓ（φ ＋ θ１）（Ｌ１＋Ｌ２ｃｏｓθ２＋Ｌ３ｃｏｓ（θ２＋ θ３））ｙｏｍ０＋ｓｉｎ（φ ＋ θ１）（Ｌ１＋Ｌ２ｃｏｓθ２＋Ｌ３ｃｏｓ（θ２＋ θ３））ｚｏｍ０－Ｌ２ｓｉｎθ２－Ｌ３ｓｉｎ（θ２＋ θ３） é ë ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú （４）１．３六足机器人三角步态描述步态指机器人的每条腿按一定顺序和轨迹的运动形式，包括通过调整迈步顺序和频率来调整身体的位姿［１１］。步态周期Ｔ为机器人完成一次完整步态所需要的时间。机器人单腿的迈步幅度称为步长。占空比为单腿在一个步态周期内，处于支撑相的时间在整个步态周期中所占比例，用字母 γ 表示。六足机器人步态通常按照与地面接触脚的数目来划分。常见有三角步态、跟导步态和波动步态。三角步态是昆虫稳定行走时速度最快的一种步态。图３为一个步行周期内六足机器人的三角步态支撑相与摆动相示意图。白色表示摆动相，黑色阴影表示支撑相，腿１、腿３、腿５为一组，腿２、腿４、腿６为一组，同组腿相位相同，异组腿相位相差 π。机器人行走时占空比分为３种情形：１）γ ＝０．５，即每条腿的支撑与摆动时间相等，一组腿支撑，另一组腿摆动（见图３（ａ））；２） γ＞０．５，即每条腿支撑时间大于摆动时间，６条腿出现同时着地的情况（见图３（ｂ）），此种情况下，机器人稳定性较高，但速度较慢；３）γ＜０．５，即每条腿支撑时间小于摆动相时间，６条腿出现同时悬空状况（见图３（ｃ）），显然，这一情况机器人速度快但稳定性欠佳。占空比对爬行速度有直接影响。本文选择占空比为０．５的三角步态作为研究对象。图３六足机器人三角步态支撑相与摆动相示意图Ｆｉｇ．３Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇａｎｄｓｗｉｎｇｉｎｇｐｈａｓｅｓｏｆｈｅｘａｐｏｄｒｏ⁃ ｂｏｔ’ｓｔｒｉｐｏｄｇａｉｔ２ＣＰＧ振荡器网络模型与仿真２．１ＣＰＧ振荡器模型中枢模式发生器（ｃｅｎｔｒａｌｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ＣＰＧ）是一种离散神经网络，能够产生复杂的高维信号控制动物的节律运动［１２］。机器人学上，ＣＰＧ通常被看作耦合动态系统，即非线性振荡器模型。ＣＰＧ神经元的第５期任杰，等：基于Ｈｏｐｆ振荡器的六足机器人步态ＣＰＧ模型设计 ·６２９·

·630. 智能系统学报第11卷自发振动性与传统的机械振动类似，是通过采用互相 1.5 连接的单个或者多个非线性振荡器来模拟CPG产生 1.0 信号。其中非线性振荡器都有极限环，若极限环稳定，系统中所有的轨迹都会接近该极限环，这样即使系统中有小的扰动，系统也能回到稳定状态。 Hopf振荡器存在一个稳定的极限环，邻域中的 -0.5 轨线都螺旋趋近该极限环，具有很好的稳定性。与 -1.0 传统Hopf振荡器相比，本文采用改进的Hopf振荡 -1.5 -1.0-0.500.51.01.5 器作为机器人信号发生器，不仅可以实现幅值频率可调，还可以独立调节支撑相与摆动相的相位关系， (b)x与y的相平面图易于实现六足机器人腿部控制。其数学模型为 1.5 元=a(u-x2-y2)x-y (5) 1.0 y=B(u-x2-y2)y +wx (6) 0.5 0 w÷ (7) e-h+1 eha+1 -0.5 式中：振幅为瓜，频率为o,oum与wi分别表示 -1.0 支撑相摆动相 -1.5 支撑相和摆动相的频率，b是一个较大的正值，保证 0 5 10 15 20 振荡器的频率在支撑相与摆动相之间能取到不同的 s (c)输出y的振荡曲线值：a>0B>0控制极限环收敛速度，其值越大，收敛图4Hopf振荡器的极限环形式越快：x和y是振荡器的2个状态变量，规定y的输 Fig.4 Hopf oscillator's limit cycle behavior 出作为振荡器信号的输出。由图4(c)可见，该振荡器能自发地产生稳定的令x=rcoso,y=rsino,y=ot,极坐标形式为周期振荡信号，方便调节上升和下降时间，从而很好 (=r(μ-2)》 (8) 地模拟了生物系统中的CPG神经元。 (9=w 要实现六足机器人腿部之间的协调运动，需要如图4(a)所示，当μ≤0时，系统有唯一的渐近稳振荡器的相互耦合，保证运动的同步性与协调性。定焦点(0,0)：当4≥0时，系统在u=0发生突变， (0,0)成为不稳定焦点，出现Hopf分岔，并且系统存在耦合关系为 (9) 一个稳定的极限环r=瓜。利用μ>0时系统的极限环 =a(u-r)x:-@yi 特性实现CPG的振荡输出。图4(b)为不同初值下方=B(u-)y:+w,x+6·∑4(10) Hopf振荡器状态变量x与y的相平面图，黑点表示初 △方=(y·cosf-x·sin68) (11) 值。从图中看出，无论初值大小，除(0，O)奇点外，Hopf 极限环都是稳定的。通过控制输出的上升和下降时 @= + e-br 1 ek 1 (12) 间，可以控制支撑相和摆动相的相位时间，这里取将式(10)与式(6)对比，式(10)中加入了多项 ωg=3we=1,输出波形如图4(c)所示。式δ·∑4,8表示振荡器之间耦合强度，（表示第 i个振荡器与第j个振荡器之间的相位差。取ω= ωwmg,收敛系数a=B=1,通过设定不同的相位差 0;,其值分别取0、/4、π/2、T,可以得到第1个和第 2个振荡器的输出曲线，如图5所示。 2.2环形CPG网络模型构建六足机器人的CPG网络拓扑结构由6个CPG (a)μ变化的平衡点与极限环图单元构成，每个CPG单元对应六足机器人的一条腿，由Hopf振荡器组成。采用加权有向图构成网状

自发振动性与传统的机械振动类似，是通过采用互相连接的单个或者多个非线性振荡器来模拟ＣＰＧ产生信号。其中非线性振荡器都有极限环，若极限环稳定，系统中所有的轨迹都会接近该极限环，这样即使系统中有小的扰动，系统也能回到稳定状态。Ｈｏｐｆ振荡器存在一个稳定的极限环，邻域中的轨线都螺旋趋近该极限环，具有很好的稳定性。与传统Ｈｏｐｆ振荡器相比，本文采用改进的Ｈｏｐｆ振荡器作为机器人信号发生器，不仅可以实现幅值频率可调，还可以独立调节支撑相与摆动相的相位关系，易于实现六足机器人腿部控制。其数学模型为ｘ · ＝ α（μ －ｘ２－ｙ２）ｘ－ ωｙ（５）ｙ · ＝ β（μ －ｘ２－ｙ２）ｙ＋ ωｘ（６） ω ＝ ωｓｔａｎｃｅｅ－ｂｘ＋１＋ ωｓｗｉｎｇｅｂｘ＋１（７）式中：振幅为 μ ，频率为 ω，ωｓｔａｎｃｅ与 ωｓｗｉｎｇ分别表示支撑相和摆动相的频率，ｂ是一个较大的正值，保证振荡器的频率在支撑相与摆动相之间能取到不同的值；α＞０、β＞０控制极限环收敛速度，其值越大，收敛越快；ｘ和ｙ是振荡器的２个状态变量，规定ｙ的输出作为振荡器信号的输出。令ｘ＝ｒｃｏｓφ，ｙ＝ｒｓｉｎφ，γ ＝ωｔ，极坐标形式为ｒ · ＝ｒ（μ －ｒ２） φ · ＝ ω { （８）如图４（ａ）所示，当 μ≤０时，系统有唯一的渐近稳定焦点（０，０）；当 μ≥０时，系统在 μ ＝０发生突变，（０，０）成为不稳定焦点，出现Ｈｏｐｆ分岔，并且系统存在一个稳定的极限环ｒ＝ μ。利用 μ＞０时系统的极限环特性实现ＣＰＧ的振荡输出。图４（ｂ）为不同初值下Ｈｏｐｆ振荡器状态变量ｘ与ｙ的相平面图，黑点表示初值。从图中看出，无论初值大小，除（０，０）奇点外，Ｈｏｐｆ极限环都是稳定的。通过控制输出的上升和下降时间，可以控制支撑相和摆动相的相位时间，这里取 ωｓｗｉｎｇ＝３ωｓｔａｎｃｅ，μ＝１，输出波形如图４（ｃ）所示。（ａ）μ 变化的平衡点与极限环图（ｂ）ｘ与ｙ的相平面图（ｃ）输出ｙ的振荡曲线图４Ｈｏｐｆ振荡器的极限环形式Ｆｉｇ．４Ｈｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒ􀆳ｓｌｉｍｉｔｃｙｃｌｅｂｅｈａｖｉｏｒ由图４（ｃ）可见，该振荡器能自发地产生稳定的周期振荡信号，方便调节上升和下降时间，从而很好地模拟了生物系统中的ＣＰＧ神经元。要实现六足机器人腿部之间的协调运动，需要振荡器的相互耦合，保证运动的同步性与协调性。耦合关系为ｘ · ｉ＝ α（μ －ｒ２ｉ）ｘｉ－ ωｉｙｉ（９）ｙ · ｉ＝ β（μ －ｒ２ｉ）ｙｉ＋ ωｉｘｉ＋ δ·∑ ｊ Δｊｉ（１０） Δｊｉ＝（ｙｊ·ｃｏｓθ ｉｊ－ｘｊ·ｓｉｎθ ｉｊ）（１１） ω ＝ ωｓｔａｎｃｅｅ－ｂｘ＋１＋ ωｓｗｉｎｇｅｂｘ＋１（１２）将式（１０）与式（６）对比，式（１０）中加入了多项式 δ·∑ ｊ Δｊｉ，δ 表示振荡器之间耦合强度，θ ｉｊ表示第ｉ个振荡器与第ｊ个振荡器之间的相位差。取 ωｓｔａｎｃｅ＝ ωｓｗｉｎｇ，收敛系数 α ＝ β ＝１，通过设定不同的相位差 θ １２，其值分别取０、π／４、π／２、π，可以得到第１个和第２个振荡器的输出曲线，如图５所示。２．２环形ＣＰＧ网络模型构建六足机器人的ＣＰＧ网络拓扑结构由６个ＣＰＧ单元构成，每个ＣＰＧ单元对应六足机器人的一条腿，由Ｈｏｐｆ振荡器组成。采用加权有向图构成网状 ·６３０· 智能系统学报第１１卷

结构，６个ＣＰＧ单元作为有向图的６个顶点，相邻顶点之间采用全对称的双向连接。ＣＰＧ网络拓扑结构如图６所示，在三角步态下，将腿分成｛１，３，５｝和｛２，４，６｝两组。同组腿相位相同，异组腿相位相反。（ａ）θ １２＝０（ｂ）θ １２＝ π ４（ｃ）θ １２＝ π ２（ｄ）θ １２＝π 图５两个耦合振荡器不同相位差输出波形图Ｆｉｇ．５ＴｈｅＣＰＧｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｍｅｄｂｙｔｗｏｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓｕｎ⁃ ｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｈａｓｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｅｔｔｉｎｇｓ图６环形ＣＰＧ网络拓扑结构图Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｒｉｎｇ⁃ｔｙｐｅｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆＣＰＧ２．３关节轨迹设计方案六足机器人行走过程中，单腿关节角度具有如下规律：１）摆动相时，腿向前摆，髋关节角度增大，膝关节先正转再反转回到平衡位置，膝关节角度先增大后减小，踝关节转角与膝关节变化规律相同；２）支撑相时，腿后摆，髋关节角度减小，膝关节与踝关节角度几乎保持不变。机器人有６条腿１８个关节，如果每个关节都采用１个振荡器，需要１８个振荡器，会使ＣＰＧ网络过于复杂，非线性微分方程阶数过高，不利于ＣＰＧ网络的参数优化和求解。机器人在运动过程中，各关节之间相互配合，具有一定联系。为了简化模型结构，采用膝踝映射函数，根据踝关节的转角得到膝关节的转角。单腿ＣＰＧ控制规律如下：１个ＣＰＧ单元对应２个Ｈｏｐｆ振荡器，输出信号相互耦合，分别控制髋关节、踝关节，膝关节信号通过膝踝映射函数得到。图７为２个Ｈｏｐｆ振荡器生成的髋关节与踝关节的相位关系，其中ｙ１为髋关节控制信号，ｙ２为踝关节控制信号，调节两者频率值比为１：２，且两者保持固定的相位差。图７三角步态髋关节、踝关节相位关系曲线Ｆｉｇ．７Ｔｒｉｐｏｄｇａｉｔ􀆳ｓｐｈａｓｅｃｕｒｖｅｂｅｔｗｅｅｎｈｉｐｊｏｉｎｔａｎｄａｎｋｌｅｊｏｉｎｔ第５期任杰，等：基于Ｈｏｐｆ振荡器的六足机器人步态ＣＰＧ模型设计 ·６３１·

·632 智能系统学报第11卷选取CPG模型髋关节输出曲线上升沿作为机相差为下。器人摆动相，下降沿作为支撑相。根据机器人腿部 3/2π 摆动规律，对踝关节输出进行调整，在支撑相时调节 5/4r 参数，使踝关节输出趋向于零，符合实际规律。值得注意，两个振荡器耦合系数δ的取值会影响支撑相 3/4π 踝关节起始和末尾零值。当6>1时，踝关节输出曲 2 π/4 线振荡不符合正弦函数：当8=0.35时，如图8，踝关节输出y21支撑相起始和结束位置数值有跳变；当 -π/4 支挥相摆动相 δ=0.01时，踝关节输出y2支撑相基本趋于零值，关 -π/2 0 5 你 10 15 节输出平滑且趋于零。图9三角步态单腿三关节输出曲线 Fig.9 Tripod gait's outputs for three-joint of single leg 根据前文正运动学分析，由机器人对应时刻各关节角度，可求出六足机器人足端位置轨迹，从而推出六足机器人三角步态下的理论步长。图10所示，点A1、A2、A3为机器人腿1在摆动相初始时刻髋关节、膝关节、踝关节角度，点B,、B2、B,为机器人腿1 5 10 15 在摆动相结束时刻髋关节、膝关节、踝关节角度， A1=-0.796,A2=0.004,A3=1.58,B1=0.804,B2= 图8三角步态踝关节输出优化曲线 0.008,B3=1.58,带入(4)式，求得六足机器人理论 Fig.8 Tripod gait's optimal curve of ankle joint 根据膝关节、踝关节的关节角度变化规律，将踝步长为17.25cm。关节角度映射得到膝关节角度曲线，实现踝膝关节 3/2π 的耦合。单腿各个关节角度函数定义为 5/4π π” [0 =koy 3/4元 ky2+b(y1≥0) π2 02= (k2y2+b2(y1<0) (11) (k03+b(y1≥0) 元/4 83= k,03+b4(y1<0) -π/2 10 15 式中：k为比例系数，b为常数。调节k。、k1k2、b1、b2 s 使振荡器输出为髋关节、踝关节角度值。k、k4、b、图10三角步态多足耦合三关节角度曲线 b,为膝踝映射函数参数，参数b,、b,控制膝关节摆 Fig.10 Tripod gait's angle curves for coupling three 动幅度。 joint of multi legs 结合六足机器人机构参数，取k。=0.8, 3实物样机验证 k1=0.78,b1=1.01,k2=0,b2=0,k3=0.78,b3=T/2, k4=0,b4=π/2。为了区分不同腿的不同关节角度，为验证基于Hopf振荡器的六足机器人步态调对每条腿的每个关节角度进行定义：用0表示，其节算法的有效性，本文搭建了六足机器人实验平台。中i表示腿的序号(i=1,2,3,4,5,6),j=1表示髋关六足机器人样机采用KSTX20-8.4-50伺服舵机驱节，j=2表示踝关节，j=3表示膝关节。图9为三角动，控制器为Arduino USB32路伺服舵机控制器。步态下两条腿关节角度输出曲线，其中组{1,3,5} 主要包括显示模块、无线通讯模块、MPU6050模块、摆动角度用实线表示，以腿1作为示例：组{2,4,6} 舵机控制模块。设计仿照六足蚂蚁的腿部比例，表摆动角度用虚线表示，以腿2作为示例。两者相位 3为六足机器人主要参数。其中，基节L,长度为髋

选取ＣＰＧ模型髋关节输出曲线上升沿作为机器人摆动相，下降沿作为支撑相。根据机器人腿部摆动规律，对踝关节输出进行调整，在支撑相时调节参数，使踝关节输出趋向于零，符合实际规律。值得注意，两个振荡器耦合系数 δ 的取值会影响支撑相踝关节起始和末尾零值。当 δ＞１时，踝关节输出曲线振荡不符合正弦函数；当 δ ＝０．３５时，如图８，踝关节输出ｙ２１支撑相起始和结束位置数值有跳变；当 δ ＝０．０１时，踝关节输出ｙ２２支撑相基本趋于零值，关节输出平滑且趋于零。图８三角步态踝关节输出优化曲线Ｆｉｇ．８Ｔｒｉｐｏｄｇａｉｔ􀆳ｓｏｐｔｉｍａｌｃｕｒｖｅｏｆａｎｋｌｅｊｏｉｎｔ根据膝关节、踝关节的关节角度变化规律，将踝关节角度映射得到膝关节角度曲线，实现踝膝关节的耦合。单腿各个关节角度函数定义为 θ１＝ｋ０ｙ１ θ２＝ｋ１ｙ２＋ｂ１（ｙ１ ≥ ０）ｋ２ｙ２＋ｂ２（ｙ { １＜０） θ３＝ｋ３ θ３＋ｂ３（ｙ１ ≥ ０）ｋ４ θ３＋ｂ４（ｙ { １＜０） ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï （１１）式中：ｋ为比例系数，ｂ为常数。调节ｋ０、ｋ１、ｋ２、ｂ１、ｂ２使振荡器输出为髋关节、踝关节角度值。ｋ３、ｋ４、ｂ３、ｂ４为膝踝映射函数参数，参数ｂ３、ｂ４控制膝关节摆动幅度。结合六足机器人机构参数，取ｋ０＝０．８，ｋ１＝０．７８，ｂ１＝１．０１，ｋ２＝０，ｂ２＝０，ｋ３＝０．７８，ｂ３＝ π／２，ｋ４＝０，ｂ４＝π／２。为了区分不同腿的不同关节角度，对每条腿的每个关节角度进行定义：用 θｉｊ表示，其中ｉ表示腿的序号（ｉ＝１，２，３，４，５，６），ｊ＝１表示髋关节，ｊ＝２表示踝关节，ｊ＝３表示膝关节。图９为三角步态下两条腿关节角度输出曲线，其中组｛１，３，５｝摆动角度用实线表示，以腿１作为示例；组｛２，４，６｝摆动角度用虚线表示，以腿２作为示例。两者相位相差为 π。图９三角步态单腿三关节输出曲线Ｆｉｇ．９Ｔｒｉｐｏｄｇａｉｔ􀆳ｓｏｕｔｐｕｔｓｆｏｒｔｈｒｅｅ⁃ｊｏｉｎｔｏｆｓｉｎｇｌｅｌｅｇ根据前文正运动学分析，由机器人对应时刻各关节角度，可求出六足机器人足端位置轨迹，从而推出六足机器人三角步态下的理论步长。图１０所示，点Ａ１、Ａ２、Ａ３为机器人腿１在摆动相初始时刻髋关节、膝关节、踝关节角度，点Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３为机器人腿１在摆动相结束时刻髋关节、膝关节、踝关节角度，Ａ１＝－０．７９６，Ａ２＝０．００４，Ａ３＝１．５８，Ｂ１＝０．８０４，Ｂ２＝０．００８，Ｂ３＝１．５８，带入（４）式，求得六足机器人理论步长为１７．２５ｃｍ。图１０三角步态多足耦合三关节角度曲线Ｆｉｇ．１０Ｔｒｉｐｏｄｇａｉｔ􀆳ｓａｎｇｌｅｃｕｒｖｅｓｆｏｒｃｏｕｐｌｉｎｇｔｈｒｅｅ⁃ ｊｏｉｎｔｏｆｍｕｌｔｉｌｅｇｓ３实物样机验证为验证基于Ｈｏｐｆ振荡器的六足机器人步态调节算法的有效性，本文搭建了六足机器人实验平台。六足机器人样机采用ＫＳＴＸ２０⁃８．４⁃５０伺服舵机驱动，控制器为ＡｒｄｕｉｎｏＵＳＢ３２路伺服舵机控制器。主要包括显示模块、无线通讯模块、ＭＰＵ６０５０模块、舵机控制模块。设计仿照六足蚂蚁的腿部比例，表３为六足机器人主要参数。其中，基节Ｌ１长度为髋 ·６３２· 智能系统学报第１１卷

第5期任杰，等：基于Hopf振荡器的六足机器人步态CPG模型设计 .633. 关节到膝关节轴线距离：股节L,为膝关节到踝关节人三角步态的相位要求。轴线距离：胫节L3为踝关节到足端的轴线距离。下一步将利用Hopf振荡器相位可调优点，进行表3六足机器人样机主要参数六足机器人步态转换研究，实现更复杂灵活的动作。 Table 3 Main parameters of the hexapod robot 参考文献：参数数值 [1]JAN IJSPEERT A J.Central pattern generators for locomo- 尺寸(L×WxH)/mm 298×120×65 tion control in animals and robots:a review[J].Neural net- 质量/kg 5.64 works,2008.21(4):642-653. 髋关节范围 [2]吴正兴，喻俊志，谭民.两类仿鲹科机器鱼倒游运动控 [-π/4.π/4] 制方法的对比研究[J].自动化学报，2013,39(12)：膝关节范围 [0./2] 2232-2242. 踝关节范围 [π/2，m] WU Zhengxing,YU Junzhi,TAN Min.Comparison of two methods to implement backward swimming for a carangiform L/mm 41 robotic fish[J].Acta automatica sinica,2013,39(12): L/mm 81.49 2232-2242. [3]WU Xiaodong,MA Shugen.Adaptive creeping locomotion of L/mm 150 a CPG-controlled snake-like robot to environment change 图11为六足机器人三角步态行走实验。实验 J].Autonomous robots,2010,28(3):283-294 平台上，每个短黑线间隔为20m,样机搭载液晶显 [4]高琴，王哲龙，赵红宇.基于Hopf振荡器实现的蛇形机示，显示当前步态类型、振荡器预设参数。实验结果器人的步态控制[J].机器人，2014,36(6)：688-696. 表明，机器人运动平稳，步态协调。经测量，六足机 GAO Qin,WANG Zhelong,ZHAO Hongyu.Gait control for 器人实际步长约为13.2m,平均速度为6.45m/s, a snake robot based on Hopf oscillator model[J].Robot, 2014,36(6)：688-696. 100m内直线运动略向左侧平移4m。机器人行走 [5]SEO K,CHUNG S J,SLOTINE JJ E.CPG-based control 步长与理论步长有一定偏差，原因主要由于机构设 of a turtle-like underwater vehicle[]]Autonomous robots, 计髋关节预留空间不足，实际行走未达到理论角度， 2010,28(3):247-269. 实验中为避免关节发生碰撞，实际髋关节摆动范围 [6]LIU C J,FAN Z,SEO K,Fan Z,et al.Synthesis of mat- 约为[-/6，π/6]。 suoka-based neuron oscillator models in locomotion control of robots[C]//IEEEProceedings of the Third Global Con- gress on Intelligent Systems (GCIS),2012 Third Global Congress,Wuhan,China,2012:342-347. [7]MATSUOKA K.Sustained oscillations generated by mutually 图11六足机器人三角步态行走实验 inhibiting neurons with adaptation[].Biological cybernet- Fig.11 Hexapod robot's walking experiment in tripod gait ics,1985,52(6):367-376. [8]FUKUOKA Y.KIMURA H.COHEN A H.Adaptive dy- 4结论 namic walking of a quadruped robot on irregular terrain 本文设计了一种六足机器人节律运动CPG模 based on biological concepts[J].The international journal 型，仿真和实验表明： of robotics research,2003,22(3/4):187-202. 1)加入膝踝映射函数，可实现对六足机器人关 [9]YU Junzhi,TAN Min,CHEN Jian,et al.A survey on CPG-inspired control models and system implementation 节节律运动设计，简化CPG耦合网络模型： [J].IEEE transactions on neural networks and learning 2)本文设计的关节映射函数参数合适，关节运 systems,2014,25(3):441-456. 动之间的相位关系合理： [10]BREAKSPEAR M,HEITMANN S,DAFFERTSHOFER A. 3)本文设计的CPG网络能够稳定的生成机器 Generative models of cortical oscillations:neurobiological 人的运动关节角度，输出结果较好的符合六足机器 implications of the Kuramoto model[J].Frontiers in human

关节到膝关节轴线距离；股节Ｌ２为膝关节到踝关节轴线距离；胫节Ｌ３为踝关节到足端的轴线距离。表３六足机器人样机主要参数Ｔａｂｌｅ３Ｍａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔ参数数值尺寸（Ｌ×Ｗ×Ｈ）／ｍｍ２９８× １２０× ６５质量／ｋｇ５．６４髋关节范围［－π／４， π／４］膝关节范围［０，π／２］踝关节范围［π／２， π］Ｌ１／ｍｍ４１Ｌ２／ｍｍ８１．４９Ｌ３／ｍｍ１５０图１１为六足机器人三角步态行走实验。实验平台上，每个短黑线间隔为２０ｍ，样机搭载液晶显示，显示当前步态类型、振荡器预设参数。实验结果表明，机器人运动平稳，步态协调。经测量，六足机器人实际步长约为１３．２ｍ，平均速度为６．４５ｍ／ｓ，１００ｍ内直线运动略向左侧平移４ｍ。机器人行走步长与理论步长有一定偏差，原因主要由于机构设计髋关节预留空间不足，实际行走未达到理论角度，实验中为避免关节发生碰撞，实际髋关节摆动范围约为［－π／６， π／６］。图１１六足机器人三角步态行走实验Ｆｉｇ．１１Ｈｅｘａｐｏｄｒｏｂｏｔ’ｓｗａｌｋｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｎｔｒｉｐｏｄｇａｉｔ４结论本文设计了一种六足机器人节律运动ＣＰＧ模型，仿真和实验表明：１）加入膝踝映射函数，可实现对六足机器人关节节律运动设计，简化ＣＰＧ耦合网络模型；２）本文设计的关节映射函数参数合适，关节运动之间的相位关系合理；３）本文设计的ＣＰＧ网络能够稳定的生成机器人的运动关节角度，输出结果较好的符合六足机器人三角步态的相位要求。下一步将利用Ｈｏｐｆ振荡器相位可调优点，进行六足机器人步态转换研究，实现更复杂灵活的动作。参考文献：［１］ＪＡＮＩＪＳＰＥＥＲＴＡＪ．Ｃｅｎｔｒａｌｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｆｏｒｌｏｃｏｍｏ⁃ ｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｉｎａｎｉｍａｌｓａｎｄｒｏｂｏｔｓ：ａｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌｎｅｔ⁃ ｗｏｒｋｓ，２００８，２１（４）：６４２⁃６５３．［２］吴正兴，喻俊志，谭民．两类仿鲹科机器鱼倒游运动控制方法的对比研究［Ｊ］．自动化学报，２０１３，３９（１２）：２２３２⁃２２４２．ＷＵＺｈｅｎｇｘｉｎｇ，ＹＵＪｕｎｚｈｉ，ＴＡＮＭｉｎ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｂａｃｋｗａｒｄｓｗｉｍｍｉｎｇｆｏｒａｃａｒａｎｇｉｆｏｒｍｒｏｂｏｔｉｃｆｉｓｈ［Ｊ］．Ａｃｔａａｕｔｏｍａｔｉｃａｓｉｎｉｃａ，２０１３，３９（１２）：２２３２⁃２２４２．［３］ＷＵＸｉａｏｄｏｎｇ，ＭＡＳｈｕｇｅｎ．ＡｄａｐｔｉｖｅｃｒｅｅｐｉｎｇｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎｏｆａＣＰＧ⁃ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｎａｋｅ⁃ｌｉｋｅｒｏｂｏｔｔｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｈａｎｇｅ［Ｊ］．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｒｏｂｏｔｓ，２０１０，２８（３）：２８３⁃２９４．［４］高琴，王哲龙，赵红宇．基于Ｈｏｐｆ振荡器实现的蛇形机器人的步态控制［Ｊ］．机器人，２０１４，３６（６）：６８８⁃６９６．ＧＡＯＱｉｎ，ＷＡＮＧＺｈｅｌｏｎｇ，ＺＨＡＯＨｏｎｇｙｕ．ＧａｉｔｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｓｎａｋｅｒｏｂｏｔｂａｓｅｄｏｎＨｏｐｆｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔ，２０１４，３６（６）：６８８⁃６９６．［５］ＳＥＯＫ，ＣＨＵＮＧＳＪ，ＳＬＯＴＩＮＥＪＪＥ．ＣＰＧ⁃ｂａｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｔｕｒｔｌｅ⁃ｌｉｋｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］．Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｒｏｂｏｔｓ，２０１０，２８（３）：２４７⁃２６９．［６］ＬＩＵＣＪ，ＦＡＮＺ，ＳＥＯＫ，ＦａｎＺ，ｅｔａｌ．Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｍａｔ⁃ ｓｕｏｋａ⁃ｂａｓｅｄｎｅｕｒｏｎｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｍｏｄｅｌｓｉｎｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｒｏｂｏｔｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＴｈｉｒｄＧｌｏｂａｌＣｏｎ⁃ ｇｒｅｓｓｏｎＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ（ＧＣＩＳ），２０１２ＴｈｉｒｄＧｌｏｂａｌＣｏｎｇｒｅｓｓ，Ｗｕｈａｎ，Ｃｈｉｎａ，２０１２：３４２⁃３４７．［７］ＭＡＴＳＵＯＫＡＫ．Ｓｕｓｔａｉｎｅｄｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙｍｕｔｕａｌｌｙｉｎｈｉｂｉｔｉｎｇｎｅｕｒｏｎｓｗｉｔｈａｄａｐｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｃｙｂｅｒｎｅｔ⁃ ｉｃｓ，１９８５，５２（６）：３６７⁃３７６．［８］ＦＵＫＵＯＫＡＹ，ＫＩＭＵＲＡＨ，ＣＯＨＥＮＡＨ．Ａｄａｐｔｉｖｅｄｙ⁃ ｎａｍｉｃｗａｌｋｉｎｇｏｆａｑｕａｄｒｕｐｅｄｒｏｂｏｔｏｎｉｒｒｅｇｕｌａｒｔｅｒｒａｉｎｂａｓｅｄｏｎｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｃｅｐｔｓ［Ｊ］．Ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｂｏｔｉｃｓｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３，２２（３／４）：１８７⁃２０２．［９］ＹＵＪｕｎｚｈｉ，ＴＡＮＭｉｎ，ＣＨＥＮＪｉａｎ，ｅｔａｌ．ＡｓｕｒｖｅｙｏｎＣＰＧ⁃ｉｎｓｐｉｒｅｄｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｓａｎｄｓｙｓｔｅｍｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｌｅａｒｎｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ，２０１４，２５（３）：４４１⁃４５６．［１０］ＢＲＥＡＫＳＰＥＡＲＭ，ＨＥＩＴＭＡＮＮＳ，ＤＡＦＦＥＲＴＳＨＯＦＥＲＡ．Ｇｅｎｅｒａｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓｏｆｃｏｒｔｉｃａｌｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ：ｎｅｕｒｏｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＫｕｒａｍｏｔｏｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓｉｎｈｕｍａｎ第５期任杰，等：基于Ｈｏｐｆ振荡器的六足机器人步态ＣＰＧ模型设计 ·６３３·

·634. 智能系统学报第11卷 neuroscience,2010,(4):190-14. 作者简介： [11]JAN IJSPEERT A J,CRESPI A,RYCZKO D,et al.From 任杰，女，1990年生，硕士研究生. swimming to walking with a salamander robot driven by a 主要研究方向为仿生机器人运动控制。 spinal cord model[J].Science,2007,315(5817):1416- 1420. [12]RIGHETTI L,JAN ISPEERT A J.Pattern generators with sensory feedback for the control of quadruped locomotion [C]//Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and&Automation.Pasadena,CA,USA.2008: 徐海东，男，1991年生，硕士研究 819-824. 生，主要研究方向为仿生机器人运动 [13]MARK W.SPONG,S.HUTCHINSON,M.VIDYASA- 控制。 GAR.Robot modeling and con trol[M].Hobokon,New Jekey,USA:John Wiley and Sons Inc.,2005:65-74. [14]于海涛.基于非线性振子的CPG步态生成器及其运动控制方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009： 10-11. 王斌锐，男，1978年生，博士，教授 YU Haitao.Research on CPG gait generator based on non- 主要研究方向为仿生机器人及其智能 linear oscillator and its locomotion control [D].Harbin, 控制。 China:Harbin Institute of Technology,2009:10-11. [15]FRIGON A,ROSSIGNOL S.Experiments and models of sensorimotor interactions during locomotion[J].Biological cybernetics,2006,95(6):607-627. 2017年EEE先进智能机电一体化国际会议 The 2017 IEEE International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics July 3-7,2017,Munich,Germany The 2017 IEEE International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM 2017)will be held on July 3-7 in Munich,Germany.The AIM 2017 conference brings together an international community of experts to discuss the state-of-the-art,new research results,perspectives of future developments,and innovative applications relevant to mechatronics,robotics,control,automation,and related areas. The sponsors and organisers of AIM 2017 invite a submission of high quality mechatronics research papers de- scribing original work,including the following topics:Actuators,Automotive Systems,Bioengineering,Data Stor- age Systems,Electronic Packaging,Fault Diagnosis,Human-Machine Interfaces,Industry Applications,Informa- tion Technology,Intelligent Systems,Machine Vision,Manufacturing,Micro-Electro-Mechanical Systems,Micro/ Nano Technology,Modeling and Design,System Identification and Adaptive Control,Motion Control,Vibration and Noise Control,Neural and Fuzzy Control,Opto-Electronic Systems,Optomechatronics,Prototyping,Real- Time and Hardware-in-the-Loop Simulation,Robotics,Sensors,System Integration,Transportation Systems,Smart Materials and Structures,Energy Harvesting and other frontier fields. Website:http://www.aim2017.org/

ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０，（４）：１９０⁃１４．［１１］ＪＡＮＩＪＳＰＥＥＲＴＡＪ，ＣＲＥＳＰＩＡ，ＲＹＣＺＫＯＤ，ｅｔａｌ．Ｆｒｏｍｓｗｉｍｍｉｎｇｔｏｗａｌｋｉｎｇｗｉｔｈａｓａｌａｍａｎｄｅｒｒｏｂｏｔｄｒｉｖｅｎｂｙａｓｐｉｎａｌｃｏｒｄｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００７，３１５（５８１７）：１４１６⁃ １４２０．［１２］ＲＩＧＨＥＴＴＩＬ，ＪＡＮＩＪＳＰＥＥＲＴＡＪ．Ｐａｔｔｅｒｎｇｅｎｅｒａｔｏｒｓｗｉｔｈｓｅｎｓｏｒｙｆｅｅｄｂａｃｋｆｏｒｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｑｕａｄｒｕｐｅｄｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｐａｓａｄｅｎａ，ＣＡ，ＵＳＡ，２００８：８１９⁃８２４．［１３］ＭＡＲＫＷ．ＳＰＯＮＧ，Ｓ．ＨＵＴＣＨＩＮＳＯＮ，Ｍ．ＶＩＤＹＡＳＡ⁃ ＧＡＲ．Ｒｏｂｏｔｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｈｏｂｏｋｏｎ，ＮｅｗＪｅｋｅｙ，ＵＳＡ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙａｎｄＳｏｎｓＩｎｃ．，２００５：６５⁃７４．［１４］于海涛．基于非线性振子的ＣＰＧ步态生成器及其运动控制方法研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００９：１０⁃１１．ＹＵＨａｉｔａｏ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＣＰＧｇａｉｔｇｅｎｅｒａｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｎｏｎ⁃ ｌｉｎｅａｒｏｓｃｉｌｌａｔｏｒａｎｄｉｔｓｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ，Ｃｈｉｎａ：ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９：１０⁃１１．［１５］ＦＲＩＧＯＮＡ，ＲＯＳＳＩＧＮＯＬＳ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｎｄｍｏｄｅｌｓｏｆｓｅｎｓｏｒｉｍｏｔｏｒｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｄｕｒｉｎｇｌｏｃｏｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００６，９５（６）：６０７⁃６２７．作者简介：任杰，女，１９９０年生，硕士研究生，主要研究方向为仿生机器人运动控制。徐海东，男，１９９１年生，硕士研究生，主要研究方向为仿生机器人运动控制。王斌锐，男，１９７８年生，博士，教授，主要研究方向为仿生机器人及其智能控制。２０１７年ＩＥＥＥ先进智能机电一体化国际会议Ｔｈｅ２０１７ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＪｕｌｙ３－７，２０１７，Ｍｕｎｉｃｈ，ＧｅｒｍａｎｙＴｈｅ２０１７ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ（ＡＩＭ２０１７）ｗｉｌｌｂｅｈｅｌｄｏｎＪｕｌｙ３⁃７ｉｎＭｕｎｉｃｈ，Ｇｅｒｍａｎｙ．ＴｈｅＡＩＭ２０１７ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｂｒｉｎｇｓｔｏｇｅｔｈｅｒａｎｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｏｍｍｕｎｉｔｙｏｆｅｘｐｅｒｔｓｔｏｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｓｔａｔｅ⁃ｏｆ⁃ｔｈｅ⁃ａｒｔ，ｎｅｗｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓ，ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓｏｆｆｕｔｕｒｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ，ａｎｄｉｎｎｏｖａｔｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｒｅｌｅｖａｎｔｔｏｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，ｒｏｂｏｔｉｃｓ，ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ａｎｄｒｅｌａｔｅｄａｒｅａｓ．ＴｈｅｓｐｏｎｓｏｒｓａｎｄｏｒｇａｎｉｓｅｒｓｏｆＡＩＭ２０１７ｉｎｖｉｔｅａｓｕｂｍｉｓｓｉｏｎｏｆｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓｒｅｓｅａｒｃｈｐａｐｅｒｓｄｅ⁃ ｓｃｒｉｂｉｎｇｏｒｉｇｉｎａｌｗｏｒｋ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｏｐｉｃｓ：Ａｃｔｕａｔｏｒｓ，ＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓ，Ｂｉｏｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｔａＳｔｏｒ⁃ ａｇｅＳｙｓｔｅｍｓ，ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＰａｃｋａｇｉｎｇ，ＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓ，Ｈｕｍａｎ⁃ＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｒｆａｃｅｓ，ＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｉｎｆｏｒｍａ⁃ ｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＳｙｓｔｅｍｓ，ＭａｃｈｉｎｅＶｉｓｉｏｎ，Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，Ｍｉｃｒｏ⁃Ｅｌｅｃｔｒｏ⁃ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓ，Ｍｉｃｒｏ／ＮａｎｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ，ＳｙｓｔｅｍＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄＡｄａｐｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ，ＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＮｏｉｓｅＣｏｎｔｒｏｌ，ＮｅｕｒａｌａｎｄＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌ，Ｏｐｔｏ⁃ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｙｓｔｅｍｓ，Ｏｐｔｏｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，Ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ，Ｒｅａｌ⁃ ＴｉｍｅａｎｄＨａｒｄｗａｒｅ⁃ｉｎ⁃ｔｈｅ⁃ＬｏｏｐＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，Ｓｅｎｓｏｒｓ，ＳｙｓｔｅｍＩｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ，ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ，ＳｍａｒｔＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ＥｎｅｒｇｙＨａｒｖｅｓｔｉｎｇａｎｄｏｔｈｅｒｆｒｏｎｔｉｅｒｆｉｅｌｄｓ．Ｗｅｂｓｉｔｅ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｉｍ２０１７．ｏｒｇ／ ·６３４· 智能系统学报第１１卷

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