第11卷第5期 智能系统学报 Vol.11 No.5 2016年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2016 D0I:10.11992/is.201512022 网络出版地址：htp:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160718.1521.002.html 神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 张伟12.3，乔俊飞13 (1.北京工业大学电子信悬与控制工程学院，北京100124；2.河南理工大学电气工程与自动化学院，河南焦作 454000:3.计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京100124) 摘要：针对污水处理过程能耗过高问题，提出一种基于神经网络的动态多目标优化控制方法。该方法对污水处理 过程中的曝气能耗和泵送能耗同时优化，通过NSGA-Ⅱ进化算法实现溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值的动态寻优， 由PD控制实现底层跟踪。采用神经网络在线建模方法构造污水处理过程多日标优化模型，解决了优化变量与性 能指标间没有精确数学描述的问题。基于国际基准仿真平台BSM1的实验表明，与PD控制、单目标优化控制方法 相比，多目标优化控制在保证出水水质达标的前提下可以获得更优的节能效果。 关键词：多目标优化：神经网络：能量消耗：污水处理：基准仿真模型BSM1 中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)05-0594-06 中文引用格式：张伟，乔俊飞.神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法[J].智能系统学报，2016,11(5)：594-599. 英文引用格式：ZHANG Wei,QIAO Junfei.Multi-objective optimization control for wastewater treatment processing based on neu- ral network[J].CAAI transactions on intelligent systems,2016,11(5):594-599. Multi-objective optimization control for wastewater treatment processing based on neural network ZHANG Wei23,QIAO Junfei (1.College of Electronic and Control Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;2.School of Electrical Engineering Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China;3.Beijing Key Laboratory of Computational Intelli- gence and Intelligence System,Beijing 100124,China) Abstract:To solve the energy-extensive consumption problem of the wastewater treatment process (WWTP),a dy- namic multi-objective optimization control strategy is proposed in this paper.The proposed method simultaneously optimizes the aerate energy and pumped energy consumption of WWTP,and the set-points of dissolved oxygen con- centration and nitrate level can be optimized dynamically using the NSGA-II evolutionary algorithm.The propor- tion-integral-derivative(PID)is chosen to realize the tracking control task for the low layer.To overcome the diffi- culty of establishing an optimal model for WWTP,an online neural network modeling method was proposed for con- structing the multi-objective optimization model,which solves the problem that there is no accurate mathematical description with the optimization variables and performance indexes.The simulation results,based on the interna- tional benchmark simulation model No.1,demonstrate that compared with the PID and the single-objective optimi- zation methods,energy consumption can be significantly reduced by using the proposed method while still assuring water quality. Keywords:multi-objective optimization;neural network;energy consumption;wastewater treatment;benchmark simulation model 污水处理是高能耗的复杂流程工业系统，其操 作连续运行且需要保证出水水质达标口。对污水处 理过程实施优化控制，不仅可以优化微生物生长环 收稿日期：2015-12-12.网络出版日期：2016-07-18. 境，提高系统性能，而且可以降低污水处理运行成本， 基金项目：国家自然科学基金项目(615330021203099)：北京市自然 保证出水水质达标)。因此，从节能降耗和保护环境 基金项目(4122006). 角度，实施污水处理过程优化控制具有重要意义[)。 通信作者：张伟.E-mail:zwei1563@126.com
基金项目： 金项目(615330021203099); ２０１５⁃１２⁃１２． 国家自然科学基 网络出版日期 北京市自然 第 １１ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．５ ２０１６ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１６ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１５１２０２２ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０７１８．１５２１．００２．ｈｔｍｌ 神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 张伟１，２，３ ，乔俊飞１，３ （１．北京工业大学 电子信息与控制工程学院，北京 １００１２４； ２．河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 ４５４０００； ３．计算智能与智能系统北京市重点实验室，北京 １００１２４） 摘 要：针对污水处理过程能耗过高问题，提出一种基于神经网络的动态多目标优化控制方法。 该方法对污水处理 过程中的曝气能耗和泵送能耗同时优化，通过 ＮＳＧＡ⁃ＩＩ 进化算法实现溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值的动态寻优， 由 ＰＩＤ 控制实现底层跟踪。 采用神经网络在线建模方法构造污水处理过程多目标优化模型，解决了优化变量与性 能指标间没有精确数学描述的问题。 基于国际基准仿真平台 ＢＳＭ１ 的实验表明，与 ＰＩＤ 控制、单目标优化控制方法 相比，多目标优化控制在保证出水水质达标的前提下可以获得更优的节能效果。 关键词：多目标优化；神经网络；能量消耗；污水处理；基准仿真模型 ＢＳＭ１ 中图分类号：ＴＰ１８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０５⁃０５９４⁃０６ 中文引用格式：张伟，乔俊飞．神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（５）：５９４⁃５９９． 英文引用格式：ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉ， ＱＩＡＯ Ｊｕｎｆｅｉ．Ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｕ⁃ ｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６，１１（５）：５９４⁃５９９． Ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉ １，２，３ ， ＱＩＡＯ Ｊｕｎｆｅｉ １，３ （１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， Ｈｅｎａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉａｏｚｕｏ ４５４０００， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉ⁃ ｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ Ｓｙｓｔｅｍ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１２４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ⁃ｅｘｔｅｎｓｉｖｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ （ＷＷＴＰ）， ａ ｄｙ⁃ ｎａｍｉｃ ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ ｏｐｔｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ａｅｒａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｐｕｍｐｅｄ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ＷＷＴＰ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｔ⁃ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ ｏｘｙｇｅｎ ｃｏｎ⁃ ｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｉｔｒａｔｅ ｌｅｖｅｌ ｃａｎ ｂｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＮＳＧＡ⁃Ⅱ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｒ⁃ ｔｉｏｎ⁃ｉｎｔｅｇｒａｌ⁃ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ（ＰＩＤ） ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔａｓｋ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｏｗ ｌａｙｅｒ． Ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｄｉｆｆｉ⁃ ｃｕｌｔｙ ｏｆ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＷＷＴＰ， ａｎ ｏｎｌｉｎｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｃｏｎ⁃ ｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ， ｗｈｉｃｈ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ａｃｃｕｒａｔｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎｄｅｘｅｓ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｎｏ． １， ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＰＩＤ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉ⁃ ｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｌｅ ｓｔｉｌｌ ａｓｓｕｒｉｎｇ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ； ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ； ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 收稿日期： 污水处理是高能耗的复杂流程工业系统，其操 作连续运行且需要保证出水水质达标［１］ 。 对污水 通信作者：张伟． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｚｗｅｉ１５６３＠ １２６．ｃｏｍ． 处 理过程实施优化控制，不仅可以优化微生物生长环 ：２０１６⁃０７⁃１８． 境，提高系统性能，而且可以降低污水处理运行成本， 保证出水水质达标［２］ 。 因此，从节能降耗和保护环境 角度，实施污水处理过程优化控制具有重要意义［３］ 。 基金项目(4122006)
第5期 张伟，等：神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 ·595· 模型预测控制(model predictive control,.MPC) 台进行了实验研究。但是，其优化为一种离线处理 是污水处理过程广泛应用的优化控制方法。Holen- 方式，不适合在线控制。 da等[)在ASM(activated sludge model)模型基础 污水处理过程智能优化控制的难点在于优化模 上，采用MPC实现溶解氧浓度控制，与PID控制相 型难以建立，山，优化性能指标间具有矛盾特 比，MPC的控制精度提高了40.5%。然而，基于 性[8,0,1214，且优化是一个动态过程。污水处理优 MPC的优化控制需要对象的数学模型，对于污水处 化控制的目标是在满足出水水质达标的前提下，获 理过程，其数学模型较难建立，因此，现有PC控制 得能耗和运行成本的降低。由于污水处理过程中复 策略多采用简化或改进的机理模型4)。而且，MPC 杂的物理及生化反应特性，优化控制实施所需的能 控制主要以提高系统控制性能和系统平稳性为目 耗分析、水质预测等模型难以从机理分析角度获取。 标。为了实现节能降耗为目标的污水处理过程优化 待优化性能指标间的矛盾特性使得单目标优化难以 控制，各种智能优化控制方法近年来成为研究热点， 实现各性能指标间的协调。同时，污水处理系统常 并取得一些研究成果[6-o]。Duzinkiewicz等[6提出 工作在非平衡状态，如进水流量、污染物负荷等众多 ~种分层的两级控制策略，在非线性预测控制框架 影响因素存在。 下，上层利用遗传算法产生溶解氧浓度的优化设定 针对污水处理过程能耗过高的优化问题，提出 值，底层实现溶解氧跟踪控制。但是，优化仅为溶解 一种基于神经网络的动态多目标优化控制方法，以 氧浓度的单变量单目标优化。Qiao等[刀提出一种 污水处理过程曝气能耗和泵送能耗为优化性能指 基于数据驱动的污水处理过程自适应优化控制方 标，实现溶解氧浓度和硝态氨浓度设定值在线优化。 案，动态实现污水处理过程溶解氧浓度和硝态氮浓 利用神经网络建立污水处理过程带有约束的多目标 度的设定值优化。仿真结果表明所提方法能有效降 优化模型，解决了优化控制中优化设定值与性能指 低系统能耗。但是，污水处理过程被视为单目标优 标间没有精确数学描述的难点问题。 化问题。Guerrero等)为了优化污水处理过程中的 1污水处理过程多目标优化模型构建 C、N和P去除过程，通过设定值优化的方式提高系 统的控制性能，并考虑了多个目标的优化问题，提出 1.1污水处理过程分析及BSM1 一种基于多准则的优化方法。韩广等通过 活性污泥法是污水处理过程中广泛采用的污水 Hopfield网络构造污水处理过程能耗优化模型，采 处理技术，其主要原理是利用微生物的生物活性吸 用拉格朗日乘子法对溶解氧浓度和硝态氮浓度设定 附和分解水中的有机物质，其生化反应过程复杂，机 值进行优化，研究表明能耗成本得到降低。所提方 理模型难以精确描述。为了公正评价污水处理过程 法为污水处理优化模型建立提供了有益参考，但优 各种控制策略的优劣，国际水质协会与欧盟科学技 化依然为单目标优化问题。Beraud等fio]采用多目 术合作组织合作开发了污水处理基准仿真模型 标遗传算法对污水处理过程水质和能耗进行优化， (BSM1)四，是当前国际上公认的测试平台，其整体 并基于BSMl(benchmark simulation model No.I)平 布局如图1所示。 生化池 二沉池 出水 K氧气转换系数 m=10 单元1 单元2 单元3 单元4 单元5 溶解氧浓度 废水 控制器 缺氧区 硝态氮浓度 好氧区 77 控制器 污泥排放 内回流量 外回流量 图1BSM1布局 Fig.1 Layout of the BSMI BSM1是一个典型的前置反硝化污水处理脱氮后3个单元为好氧区，生化反应池部分采用活性污泥 A0工艺，主要包括生化反应池和二沉池两部分。 ASM1模型来模拟整个生化反应过程，而二沉池部分 生化反应池共分为5个单元，前2个单元为缺氧区， 则采用二次指数沉淀速率模型来模拟沉淀过程
模型预测控制（ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ， ＭＰＣ） 是污水处理过程广泛应用的优化控制方法。 Ｈｏｌｅｎ⁃ ｄａ 等［４］ 在 ＡＳＭ （ ａｃｔｉｖａｔｅｄ ｓｌｕｄｇｅ ｍｏｄｅｌ） 模型基础 上，采用 ＭＰＣ 实现溶解氧浓度控制，与 ＰＩＤ 控制相 比，ＭＰＣ 的控制精度提高了 ４０． ５％。 然而， 基于 ＭＰＣ 的优化控制需要对象的数学模型，对于污水处 理过程，其数学模型较难建立，因此，现有 ＭＰＣ 控制 策略多采用简化或改进的机理模型［４⁃５］ 。 而且，ＭＰＣ 控制主要以提高系统控制性能和系统平稳性为目 标。 为了实现节能降耗为目标的污水处理过程优化 控制，各种智能优化控制方法近年来成为研究热点， 并取得一些研究成果［６⁃１０］ 。 Ｄｕｚｉｎｋｉｅｗｉｃｚ 等［６］ 提出 一种分层的两级控制策略，在非线性预测控制框架 下，上层利用遗传算法产生溶解氧浓度的优化设定 值，底层实现溶解氧跟踪控制。 但是，优化仅为溶解 氧浓度的单变量单目标优化。 Ｑｉａｏ 等［７］ 提出一种 基于数据驱动的污水处理过程自适应优化控制方 案，动态实现污水处理过程溶解氧浓度和硝态氮浓 度的设定值优化。 仿真结果表明所提方法能有效降 低系统能耗。 但是，污水处理过程被视为单目标优 化问题。 Ｇｕｅｒｒｅｒｏ 等［８］为了优化污水处理过程中的 Ｃ、Ｎ 和 Ｐ 去除过程，通过设定值优化的方式提高系 统的控制性能，并考虑了多个目标的优化问题，提出 一种 基 于 多 准 则 的 优 化 方 法。 韩 广 等［９］ 通 过 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 网络构造污水处理过程能耗优化模型，采 用拉格朗日乘子法对溶解氧浓度和硝态氮浓度设定 值进行优化，研究表明能耗成本得到降低。 所提方 法为污水处理优化模型建立提供了有益参考，但优 化依然为单目标优化问题。 Ｂｅｒａｕｄ 等［１０］ 采用多目 标遗传算法对污水处理过程水质和能耗进行优化， 并基于 ＢＳＭ１（ ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｎｏ．１） 平 台进行了实验研究。 但是，其优化为一种离线处理 方式，不适合在线控制。 污水处理过程智能优化控制的难点在于优化模 型难以建立［７， ９，１１］ ，优化性能指标间具有矛盾特 性［８， １０， １２⁃１４］ ，且优化是一个动态过程。 污水处理优 化控制的目标是在满足出水水质达标的前提下，获 得能耗和运行成本的降低。 由于污水处理过程中复 杂的物理及生化反应特性，优化控制实施所需的能 耗分析、水质预测等模型难以从机理分析角度获取。 待优化性能指标间的矛盾特性使得单目标优化难以 实现各性能指标间的协调。 同时，污水处理系统常 工作在非平衡状态，如进水流量、污染物负荷等众多 影响因素存在。 针对污水处理过程能耗过高的优化问题，提出 一种基于神经网络的动态多目标优化控制方法，以 污水处理过程曝气能耗和泵送能耗为优化性能指 标，实现溶解氧浓度和硝态氮浓度设定值在线优化。 利用神经网络建立污水处理过程带有约束的多目标 优化模型，解决了优化控制中优化设定值与性能指 标间没有精确数学描述的难点问题。 １ 污水处理过程多目标优化模型构建 １．１ 污水处理过程分析及 ＢＳＭ１ 活性污泥法是污水处理过程中广泛采用的污水 处理技术，其主要原理是利用微生物的生物活性吸 附和分解水中的有机物质，其生化反应过程复杂，机 理模型难以精确描述。 为了公正评价污水处理过程 各种控制策略的优劣，国际水质协会与欧盟科学技 术合作组织合作开发了污水处理基准仿真模型 （ＢＳＭ１） ［１］ ，是当前国际上公认的测试平台，其整体 布局如图 １ 所示。 图 １ ＢＳＭ１ 布局 Ｆｉｇ．１ Ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｔｈｅ ＢＳＭ１ ＢＳＭ１ 是一个典型的前置反硝化污水处理脱氮 Ａ／ Ｏ 工艺，主要包括生化反应池和二沉池两部分。 生化反应池共分为 ５ 个单元，前 ２ 个单元为缺氧区， 后 ３ 个单元为好氧区，生化反应池部分采用活性污泥 ＡＳＭ１ 模型来模拟整个生化反应过程，而二沉池部分 则采用二次指数沉淀速率模型来模拟沉淀过程。 第 ５ 期 张伟，等：神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 ·５９５·
·596. 智能系统学报 第11卷 生化反应池第5分区溶解氧浓度(S。)和第2 其中z=[a12…z,]”为神经网络输入，r为网 分区硝态氮浓度(S。)是活性污泥法污水处理过程 络输入变量个数，了为网络输出，9为第j条规则对 中最为重要的控制变量，影响污水处理过程硝化和 应的推理层输出，h:为对应第j条规则的后件输出， 反硝化水平，同时也是曝气能耗(AE)和泵送能耗 c和σ；为隶属度函数的中心和宽度，日为网络的后 (PE)高低的直接影响参数。因此，对溶解氧浓度和 硝态氮浓度设定值进行优化是提高污水处理过程优 件参数j1,2,…,n,n为模糊规则数。 化性能的重要手段[67.」 网络的输入输出关系由式(3)~(5)给出： 1.2污水处理过程多目标优化模型构造 5e=立92)h,(z9) (3) 污水处理过程能耗成本主要包括曝气能耗和泵 =1 送能耗。为了实现污水处理过程优化控制，需要获 Π-A(z) 得性能指标与优化设定值间数学表达，然而，从机理 9(z)= (4) 模型难以推导出曝气能耗、泵送能耗与溶解氧浓度 ∑；Π-4(a) 和硝态氨浓度设定值间的明确数学表达。 h,(z,0)=[1z]·0 (5) 令x,(k)为溶解氧浓度设定值，x,(k)为硝态氮 隶属度函数A(·)采用高斯函数，对于曝气能 浓度设定值，x(k)=[x,(k)x,(k)]T为设定值组成 耗模型、泵送能耗模型，网络输入为z(k)= 的优化向量。f(x)为优化变量与曝气能耗间的函 [x,(k)x,(k)]';对于出水氨氮；出水总氮函数模 数表达f(x)为优化变量与泵送能耗间的函数表 型，网络输入为z(k)=[x(k)x2(k)Q(k)]'。 达，g(x)为出水氨氮浓度与优化设定值间的函数 设k时刻网络调整的目标函数为 关系，g2(x)为出水总氨浓度与优化设定值间的函 数关系。5种出水浓度指标中，出水总氮和出水氨 )=7(=3(5)-(y2 (6) 氮浓度最易出现超标现象，因此模型构建中将其作 采用梯度下降算法，权值的更新公式为 为出水水质约束条件。构建如下多目标优化模型： minF(x)=fAg(x)fre(x) (1) g(x)-4≤0 ak+)=a()-n2 (7) aa(k) 82(x)-18≤0 式中：=[0cσ]T为网络的学习参数向量： s.t. (2) <x,(k)<x 7∈(0,1)为网络学习率；y为污水处理系统实际物 理量输出，基于BSM1模型数据产生。 x2<x2(k)<x5 式中：x、x与x、x:分别为溶解氧浓度和硝态氮浓 2基于NSGA-Ⅱ的污水处理多目标优化 度优化设定值的下限和上限值。建立优化设定值与 优化性能指标间的函数关系，其实质是建立能耗、出 2.1 出水水质的约束处理 水水质与优化设定值间的代理模型，实现对性能指 构建的污水处理优化模型为带有出水水质约束 标的预测和评价。 的多目标优化模型，采用惩罚函数法对优化模型中 1.3神经网络在线建模 的约束进行处理。 优化设定值与曝气能耗、泵送能耗、出水水质间 定义约束惩罚项为 的函数关系，采用TS-FNN(Takagi-Sugeno fuzzy neu- fm,(r)=maxg1(x）-4,0}+maxg2(x）-18,0i ral network)模糊神经网络在线建模方法获得。TS (8) FNN的网络结构如图2所示。 加入惩罚项的曝气能耗和泵送能耗指标为 o(c.Gz) (f 'AE(x)=faE(x)+C.femy (x) (9) 对应第/第规则 f're(x)=fre(x)+C·penalt,（x) h.=[1,z]0 即将建立的污水处理过程约束优化问题转化为 无约束多目标优化问题。其中，C为惩罚因子，选定 为较大正实数。 2.2NSGA-Ⅱ进化算法 为了求解所建立的污水处理过程多目标优化问 输入层 隶属度推理层 乘积层 输出层 题，采用NSGA-ⅡI1进化算法获得优化问题的Pa- 图2TS-FNN网络结构 reto最优解。污水处理过程NSGA-Ⅱ的优化求解过 Fig.2 Topology of TS-FNN 程可描述如下：
生化反应池第 ５ 分区溶解氧浓度（ ＳＯ ） 和第 ２ 分区硝态氮浓度（ＳＮＯ ）是活性污泥法污水处理过程 中最为重要的控制变量，影响污水处理过程硝化和 反硝化水平，同时也是曝气能耗（ＡＥ） 和泵送能耗 （ＰＥ）高低的直接影响参数。 因此，对溶解氧浓度和 硝态氮浓度设定值进行优化是提高污水处理过程优 化性能的重要手段［６⁃７， ９］ 。 １．２ 污水处理过程多目标优化模型构造 污水处理过程能耗成本主要包括曝气能耗和泵 送能耗。 为了实现污水处理过程优化控制，需要获 得性能指标与优化设定值间数学表达，然而，从机理 模型难以推导出曝气能耗、泵送能耗与溶解氧浓度 和硝态氮浓度设定值间的明确数学表达。 令 ｘ１（ｋ）为溶解氧浓度设定值，ｘ２（ｋ）为硝态氮 浓度设定值，ｘ（ｋ） ＝ ［ｘ１（ｋ） ｘ２（ｋ）］ Ｔ 为设定值组成 的优化向量。 ｆＡＥ（ｘ）为优化变量与曝气能耗间的函 数表达，ｆＰＥ（ｘ） 为优化变量与泵送能耗间的函数表 达，ｇ１（ｘ） 为出水氨氮浓度与优化设定值间的函数 关系，ｇ２（ｘ） 为出水总氮浓度与优化设定值间的函 数关系。 ５ 种出水浓度指标中，出水总氮和出水氨 氮浓度最易出现超标现象，因此模型构建中将其作 为出水水质约束条件。 构建如下多目标优化模型： ｍｉｎＦ（ｘ） ＝ ｛ｆＡＥ（ｘ），ｆＰＥ（ｘ）｝ （１） ｓ．ｔ． ｇ１（ｘ） － ４ ≤ ０ ｇ２（ｘ） － １８ ≤ ０ ｘ ｌ １ ＜ ｘ１（ｋ） ＜ ｘ ｕ １ ｘ ｌ ２ ＜ ｘ２（ｋ） ＜ ｘ ｕ ２ ì î í ï ïï ï ï （２） 式中：ｘ ｌ １ 、ｘ ｕ １ 与 ｘ ｌ ２ 、ｘ ｕ ２ 分别为溶解氧浓度和硝态氮浓 度优化设定值的下限和上限值。 建立优化设定值与 优化性能指标间的函数关系，其实质是建立能耗、出 水水质与优化设定值间的代理模型，实现对性能指 标的预测和评价。 １．３ 神经网络在线建模 优化设定值与曝气能耗、泵送能耗、出水水质间 的函数关系，采用 ＴＳ⁃ＦＮＮ （Ｔａｋａｇｉ⁃Ｓｕｇｅｎｏ ｆｕｚｚｙ ｎｅｕ⁃ ｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ）模糊神经网络在线建模方法获得。 ＴＳ⁃ ＦＮＮ 的网络结构如图 ２ 所示。 图 ２ ＴＳ⁃ＦＮＮ 网络结构 Ｆｉｇ．２ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ＴＳ⁃ＦＮＮ 其中 ｚ ＝ ［ｚ１ ｚ２… ｚｒ］ Ｔ 为神经网络输入，ｒ 为网 络输入变量个数，ｙ ＾ 为网络输出，φｊ 为第 ｊ 条规则对 应的推理层输出，ｈｊ 为对应第 ｊ 条规则的后件输出， ｃｊ 和 σｊ 为隶属度函数的中心和宽度，θｊ 为网络的后 件参数，ｊ ＝ １，２，…，ｎ，ｎ 为模糊规则数。 网络的输入输出关系由式（３） ～ （５）给出： ｙ ＾ （ｚ） ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １ φｊ（ｚ）ｈｊ（ｚ，θｊ） （３） φｊ（ｚ） ＝ ∏ ｒ ｋ ＝ １ Ａｊｋ（ｚｋ） ∑ ｎ ｊ ＝ １∏ ｒ ｋ ＝ １ Ａｊｋ（ｚｋ） （４） ｈｊ（ｚ，θｊ） ＝ ［１ ｚ Ｔ ］·θｊ （５） 隶属度函数 Ａ（·）采用高斯函数，对于曝气能 耗模 型、 泵 送 能 耗 模 型， 网 络 输 入 为 ｚ （ ｋ ） ＝ ［ｘ１（ｋ） ｘ２（ｋ）］ Ｔ ；对于出水氨氮；出水总氮函数模 型，网络输入为 ｚ（ｋ）＝ ［ｘ１（ｋ） ｘ２（ｋ） Ｑ（ｋ）］ Ｔ 。 设 ｋ 时刻网络调整的目标函数为 Ｊ（ｋ） ＝ １ ２ ｅ （ｋ） ２ ＝ １ ２ （ｙ ＾ （ｋ） － ｙ（ｋ）） ２ （６） 采用梯度下降算法，权值的更新公式为 α（ｋ ＋ １） ＝ α（ｋ） － η ∂Ｊ（ｋ） ∂α（ｋ） （７） 式中： α ＝ θ Ｔ ｃ Ｔ σ Ｔ [ ] Ｔ 为 网 络 的 学 习 参 数 向 量； η∈（０，１）为网络学习率；ｙ 为污水处理系统实际物 理量输出，基于 ＢＳＭ１ 模型数据产生。 ２ 基于 ＮＳＧＡ⁃ＩＩ 的污水处理多目标优化 ２．１ 出水水质的约束处理 构建的污水处理优化模型为带有出水水质约束 的多目标优化模型，采用惩罚函数法对优化模型中 的约束进行处理。 定义约束惩罚项为 ｆ ｐｅｎａｌｔｙ（ｘ） ＝ ｍａｘ｛ｇ１（ｘ） － ４，０｝ ＋ ｍａｘ｛ｇ２（ｘ） － １８，０｝ （８） 加入惩罚项的曝气能耗和泵送能耗指标为 ｆ ′ＡＥ（ｘ） ＝ ｆＡＥ（ｘ） ＋ Ｃ·ｆ ｐｅｎａｌｔｙ（ｘ） ｆ ′ＰＥ（ｘ） ＝ ｆＰＥ（ｘ） ＋ Ｃ·ｆ { ｐｅｎａｌｔｙ（ｘ） （９） 即将建立的污水处理过程约束优化问题转化为 无约束多目标优化问题。 其中，Ｃ 为惩罚因子，选定 为较大正实数。 ２．２ ＮＳＧＡ⁃Ⅱ进化算法 为了求解所建立的污水处理过程多目标优化问 题，采用 ＮＳＧＡ⁃Ⅱ［１５］ 进化算法获得优化问题的 Ｐａ⁃ ｒｅｔｏ 最优解。 污水处理过程 ＮＳＧＡ⁃Ⅱ的优化求解过 程可描述如下： ·５９６· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第5期 张伟，等：神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 .597. 1)初始化种群P(0),设定种群规模N,最大进 确定的性能指标权重值，且满足∑：=1。 化代数M,优化变量维度D: 取效用函数最小值时对应的解x为最优满 2)计算初始种群P(0)中每个个体的各性能指 意解 标值（即利用由神经网络建立的性能指标与优化变 量间函数关系)，计算式(9)的曝气能耗和泵送能耗 K=arg min dualiny (x) (12) p=1,2,…,m 性能指标：计算个体拥挤距离指标： 式中m为Pareto解集中解的个数。 3)对初始种群P(0)进行快速非占优排序：令 整个污水处理过程优化控制系统构架，如图3 进化代数t=1; 所示。主要包括神经网络在线建模、多目标优化计 4)重复以下步骤，直至进化代数t达到最大进 算、智能决策和多变量控制4个部分。 化代数M: 智能决策 多目标优化 a)利用二值轮盘赌方法从种群P(t)中选出父 计算 代种群P(t): S浓度 S浓度 b)对父代种群P(t)进行交叉和变异操作，产 设定值 设定值 生子代种群P.(t): 实测值 工+一实测值 (X) c)合并父代种群P,(t)和子代种群P.(t)为新 神经网络 建模 的临时种群P(t); 多变量控制 d)计算种群P,(t)中个体的各性能指标值和拥 挤距离指标： K e. e)对种群P(t)进行快速非占优排序； 污水处理过程 f)从种群P(t)选择最好的N个个体作为下一 代进化种群P(t+1) 图3系统整体构架 g)t=1+1: Fig.3 Scheme of the control system 优化求解过程的核心是种群个体的快速非占优 优化控制过程描述如下，通过神经网络在线建 排序。排序准则依据非占优等级和拥挤距离指标。 立优化性能指标、出水水质与优化设定值间的函数 非占优等级根据优化性能指标间的Pareto占优支配 关系，构造污水处理过程多目标优化模型：在建立的 情况进行划分。Pareto占优定义为s]:对于可行域 优化模型基础上，对出水水质约束条件进行处理，并 内的解向量x1,x2,若x,是Pareto占优或x,支配 由多目标优化算法获得当前优化问题的一组Pareto x2,记为x1>x2,当且仅当式(10)成立 最优解：智能决策则根据当前决策者的决策行为，从 f(x)≤f(x2),i∈(1,2)N 提供的Pareto解集中选出一个满意优化解，作为溶 (10) f(x)≤fx2),3j∈(1,2) 解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值：多变量控制 基于式(l0)得到Pareto占优等级排序，并计算 部分则完成溶解氧浓度和硝酸氮浓度优化设定值的 出种群个体的拥挤距离，按如下准则选取Pareto最 底层跟踪任务。为方便比较，底层采用PD控制策 优解：排序等级小的个体优先；具有相同排序等级的 略，溶解氧浓度和硝态氮浓度分别通过曝气池第5 个体，拥挤距离大的个体优先。污水处理过程多目 分区氧气转换系数K和内回流量Q。进行调节。 标优化模型的求解过程中，其优化性能指标为式 3仿真实验研究 (9)带有惩罚项的曝气能耗和泵送能耗函数表达。 2.3智能决策 3.1实验设计 为了实现污水处理过程的闭环控制，需要从多 实验研究基于国际基准BSM1平台，该平台已 目标优化求解算法获得的一组Pareto最优解中，找 被公认为测试污水处理过程各种控制性能的基 出当前状态下的一个满意优化解作为底层控制器的 准1o]。BSM1采集实际污水处理系统的运行数据， 优化设定值。 将运行工况分为晴天、阴雨和暴雨3种天气情况，仿 定义Pareto解集中解的效用函数为 真数据均为14d,采样间隔为15min。本实验选取晴 dn(r)=∑aof(xr) (11) 好天气工况进行仿真，其进水流量和主要进水污染 式中：f为待优化性能指标函数，ω：为根据决策偏好 物浓度变化曲线如图4和图5所示。可见，进水流 量与组分浓度变化较大，且进水流量反映出周一至
１）初始化种群 Ｐ（０），设定种群规模 Ｎ，最大进 化代数 Ｍ，优化变量维度 Ｄ； ２）计算初始种群 Ｐ（０）中每个个体的各性能指 标值（即利用由神经网络建立的性能指标与优化变 量间函数关系），计算式（９）的曝气能耗和泵送能耗 性能指标；计算个体拥挤距离指标； ３）对初始种群 Ｐ（０） 进行快速非占优排序；令 进化代数 ｔ ＝ １； ４）重复以下步骤，直至进化代数 ｔ 达到最大进 化代数 Ｍ； ａ）利用二值轮盘赌方法从种群 Ｐ（ ｔ）中选出父 代种群 Ｐｐ（ｔ）； ｂ）对父代种群 Ｐｐ（ ｔ） 进行交叉和变异操作，产 生子代种群 Ｐｃ（ｔ）； ｃ）合并父代种群 Ｐｐ（ｔ）和子代种群 Ｐｃ（ ｔ）为新 的临时种群 Ｐｉ（ｔ）； ｄ）计算种群 Ｐｉ（ｔ）中个体的各性能指标值和拥 挤距离指标； ｅ）对种群 Ｐｉ（ｔ）进行快速非占优排序； ｆ）从种群 Ｐｉ（ｔ）选择最好的 Ｎ 个个体作为下一 代进化种群 Ｐ（ｔ＋１） ｇ）ｔ ＝ ｔ＋１； 优化求解过程的核心是种群个体的快速非占优 排序。 排序准则依据非占优等级和拥挤距离指标。 非占优等级根据优化性能指标间的 Ｐａｒｅｔｏ 占优支配 情况进行划分。 Ｐａｒｅｔｏ 占优定义为［１５］ ：对于可行域 内的解向量 ｘ１ ，ｘ２ ， 若 ｘ１ 是 Ｐａｒｅｔｏ 占优或 ｘ１ 支配 ｘ２ ，记为 ｘ１≻ｘ２ ，当且仅当式（１０）成立 ｆ ｉ（ｘ１ ） ≤ ｆ ｉ（ｘ２ ），∀ｉ ∈ （１，２） ∧ ｆ ｊ（ｘ１ ） ≤ ｆ ｊ（ｘ２ ），∃ｊ ∈ （１，２） （１０） 基于式（１０）得到 Ｐａｒｅｔｏ 占优等级排序，并计算 出种群个体的拥挤距离，按如下准则选取 Ｐａｒｅｔｏ 最 优解：排序等级小的个体优先；具有相同排序等级的 个体，拥挤距离大的个体优先。 污水处理过程多目 标优化模型的求解过程中，其优化性能指标为式 （９）带有惩罚项的曝气能耗和泵送能耗函数表达。 ２．３ 智能决策 为了实现污水处理过程的闭环控制，需要从多 目标优化求解算法获得的一组 Ｐａｒｅｔｏ 最优解中，找 出当前状态下的一个满意优化解作为底层控制器的 优化设定值。 定义 Ｐａｒｅｔｏ 解集中解的效用函数为 ｄｕｔｉｌｉｔｙ（ｘ ｐ ） ＝ ∑ ２ ｉ ＝ １ ωｉ ｆ ｉ（ｘ ｐ ） （１１） 式中：ｆ ｉ 为待优化性能指标函数，ωｉ 为根据决策偏好 确定的性能指标权重值，且满足 ∑ ２ ｉ ＝ １ ωｉ ＝ １。 取效用函数最小值时对应的解 ｘ Ｋ 为最优满 意解 Ｋ ＝ ａｒｇ ｍｉｎ ｐ ＝ １，２，…，ｍ ｛ｄｕｔｉｌｉｔｙ（ｘ ｐ ）｝ （１２） 式中 ｍ 为 Ｐａｒｅｔｏ 解集中解的个数。 整个污水处理过程优化控制系统构架，如图 ３ 所示。 主要包括神经网络在线建模、多目标优化计 算、智能决策和多变量控制 ４ 个部分。 图 ３ 系统整体构架 Ｆｉｇ．３ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ 优化控制过程描述如下，通过神经网络在线建 立优化性能指标、出水水质与优化设定值间的函数 关系，构造污水处理过程多目标优化模型；在建立的 优化模型基础上，对出水水质约束条件进行处理，并 由多目标优化算法获得当前优化问题的一组 Ｐａｒｅｔｏ 最优解；智能决策则根据当前决策者的决策行为，从 提供的 Ｐａｒｅｔｏ 解集中选出一个满意优化解，作为溶 解氧浓度和硝态氮浓度的优化设定值；多变量控制 部分则完成溶解氧浓度和硝酸氮浓度优化设定值的 底层跟踪任务。 为方便比较，底层采用 ＰＩＤ 控制策 略，溶解氧浓度和硝态氮浓度分别通过曝气池第 ５ 分区氧气转换系数 ＫＬａ５和内回流量 Ｑａ 进行调节。 ３ 仿真实验研究 ３．１ 实验设计 实验研究基于国际基准 ＢＳＭ１ 平台，该平台已 被公认为测试污水处理过程各种控制性能的基 准［１０］ 。 ＢＳＭ１ 采集实际污水处理系统的运行数据， 将运行工况分为晴天、阴雨和暴雨 ３ 种天气情况，仿 真数据均为 １４ｄ，采样间隔为 １５ｍｉｎ。 本实验选取晴 好天气工况进行仿真，其进水流量和主要进水污染 物浓度变化曲线如图 ４ 和图 ５ 所示。 可见，进水流 量与组分浓度变化较大，且进水流量反映出周一至 第 ５ 期 张伟，等：神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 ·５９７·
·598. 智能系统学报 第11卷 周五和周末的水量差异。 3.5 PID控制 优化设定值 3.5,*10 3 2.5 3.0 2. 2.5 0 2.0 0.5 ALn 68101214 d 10 12 14 图6溶解氧浓度优化设定值及跟踪曲线 Fig.6 Optimal set-point values of dissolved oxygen con- 图4晴天工况下进水流量变化 centration and tracking control performance Fig.4 Influent flow in the dry weather 140 PD控制 一优化设定值 Ss Snh -Snd 2.0 120 1.5 80 1.0 60 40 0.5 20 wMMh 0 2 6 8 10 12 14 0 24 68101214 图7硝态氨浓度优化设定值及跟踪曲线 图5晴天工况下重要污染物浓度 Fig.7 Optimal set-point values of nitrate concentration Fig.5 Several key pollutants concentration in the dry weather and tracking control performance 对于曝气能耗和泵送能耗模型，网络结构选为 由图6和图7的优化设定值曲线可以看出，溶 2-10-1,2代表网络输入神经元的个数，1为输出神 解氧浓度和硝态氮浓度的设定值可以依据污水处理 经元的个数，10为中间隐含层神经元的个数：对于 过程的系统运行情况不断调整，如周末进水流量较 出水氨氮和出水总氮模型，网络结构选为3-20-1， 小，优化设定值也相应调整到较低值以降低能量消 学习速率7=0.01：多目标优化算法参数设置如下： 耗。同时，底层PD控制实现了较好的跟踪控制。 维度D=2,种群规模N=40,最大进化代数M=30。 表1给出了闭环控制、单目标优化控制和所提多目 溶解氧浓度和硝态氮浓度优化设定值范围[]取为 标优化控制策略下平均出水水质浓度比较。可见，3 0.4<x,<3,0.5<2<2,优化周期为2h。PID控制器 种控制策略下，5种关键出水水质均达到排放标准。 参数设置为：Kp,1=200,K.1=15,K.1=2和 出水5日生物需氧量BOD,浓度、出水化学需氧量 Kp.2=20000,K.2=5000,Ko.2=400。为了与所提 COD浓度、出水固体悬浮物TSS浓度在不同控制策 多目标优化控制方法的运行结果相比较，在相同仿 略下没有明显的变化，出水氨氮S和总氨N在优 真环境下，引入闭环PD控制和单目标优化控 化前后变化较为明显，且直观表现出出水氨氨和出 制。闭环PD控制是指溶解氧浓度和硝态氨浓 水总氮的相互冲突特性，即出水总氮浓度下降，则出 度设定值在控制过程中分别保持为固定值2mg/L 水氨氮浓度上升，反之亦然。 和1mg/L不变。 表1不同控制策略下平均出水水质比较 3.2实验结果及分析 Table 1 A comparison of mean effluent qualities g/m 多目标优化控制方案下，溶解氧浓度和硝态氮 总氮 氨氮 控制策略 生物需氧化学需氧固体悬浮 浓度优化设定值及PD跟踪控制结果，如图6、图7 量BOD, 量COD 物TSS N SxH 所示，其中实线为优化设定值，虚线为PD跟踪控 指标限值 10 100 30 18 4 制曲线。表1给出了不同控制策略下5种关键出水 闭环控制 2.68 47.51 12.62 16.882.30 水质的平均浓度对比，表2展示了污水处理系统曝 优化控制) 2.69 47.55 12.62 14.92 3.24 气能耗、泵送能耗和总能耗在不同控制策略下的数 本文优化方法2.68 47.51 12.61 15.172.95 据结果对比
周五和周末的水量差异。 图 ４ 晴天工况下进水流量变化 Ｆｉｇ．４ Ｉｎｆｌｕｅｎｔ ｆｌｏｗ ｉｎ ｔｈｅ ｄｒｙ ｗｅａｔｈｅｒ 图 ５ 晴天工况下重要污染物浓度 Ｆｉｇ．５ Ｓｅｖｅｒａｌ ｋｅｙ ｐｏｌｌｕｔａｎｔｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｄｒｙ ｗｅａｔｈｅｒ 对于曝气能耗和泵送能耗模型，网络结构选为 ２－１０－１，２ 代表网络输入神经元的个数，１ 为输出神 经元的个数，１０ 为中间隐含层神经元的个数；对于 出水氨氮和出水总氮模型，网络结构选为 ３－２０－１， 学习速率 η ＝ ０．０１；多目标优化算法参数设置如下： 维度 Ｄ＝ ２，种群规模 Ｎ ＝ ４０，最大进化代数 Ｍ ＝ ３０。 溶解氧浓度和硝态氮浓度优化设定值范围［７］ 取为 ０．４＜ｘ１ ＜３，０．５＜ｘ２ ＜２，优化周期为 ２ ｈ。 ＰＩＤ 控制器 参数 设 置 为： ＫＰ，１ ＝ ２００， ＫＩ，１ ＝ １５， ＫＤ，１ ＝ ２ 和 ＫＰ，２ ＝ ２０ ０００， ＫＩ，２ ＝ ５ ０００，ＫＤ，２ ＝ ４００。 为了与所提 多目标优化控制方法的运行结果相比较，在相同仿 真环境下， 引入闭环 ＰＩＤ 控制和单目 标 优 化 控 制［９］ 。 闭环 ＰＩＤ 控制是指溶解氧浓度和硝态氮浓 度设定值在控制过程中分别保持为固定值２ ｍｇ ／ Ｌ 和１ ｍｇ ／ Ｌ不变。 ３．２ 实验结果及分析 多目标优化控制方案下，溶解氧浓度和硝态氮 浓度优化设定值及 ＰＩＤ 跟踪控制结果，如图 ６、图 ７ 所示，其中实线为优化设定值，虚线为 ＰＩＤ 跟踪控 制曲线。 表 １ 给出了不同控制策略下 ５ 种关键出水 水质的平均浓度对比，表 ２ 展示了污水处理系统曝 气能耗、泵送能耗和总能耗在不同控制策略下的数 据结果对比。 图 ６ 溶解氧浓度优化设定值及跟踪曲线 Ｆｉｇ．６ Ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｔ⁃ｐｏｉｎｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ ｏｘｙｇｅｎ ｃｏｎ⁃ ｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ 图 ７ 硝态氮浓度优化设定值及跟踪曲线 Ｆｉｇ．７ Ｏｐｔｉｍａｌ ｓｅｔ⁃ｐｏｉｎｔ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｎｉｔｒａｔｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ 由图 ６ 和图 ７ 的优化设定值曲线可以看出，溶 解氧浓度和硝态氮浓度的设定值可以依据污水处理 过程的系统运行情况不断调整，如周末进水流量较 小，优化设定值也相应调整到较低值以降低能量消 耗。 同时，底层 ＰＩＤ 控制实现了较好的跟踪控制。 表 １ 给出了闭环控制、单目标优化控制和所提多目 标优化控制策略下平均出水水质浓度比较。 可见，３ 种控制策略下，５ 种关键出水水质均达到排放标准。 出水 ５ 日生物需氧量 ＢＯＤ５浓度、出水化学需氧量 ＣＯＤ 浓度、出水固体悬浮物 ＴＳＳ 浓度在不同控制策 略下没有明显的变化，出水氨氮 ＳＮＨ和总氮 Ｎｔｏｔ在优 化前后变化较为明显，且直观表现出出水氨氮和出 水总氮的相互冲突特性，即出水总氮浓度下降，则出 水氨氮浓度上升，反之亦然。 表 １ 不同控制策略下平均出水水质比较 Ｔａｂｌｅ １ Ａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍｅａｎ ｅｆｆｌｕｅｎｔ ｑｕａｌｉｔｉｅｓ ｇ ／ ｍ ３ 控制策略 生物需氧 量 ＢＯＤ５ 化学需氧 量 ＣＯＤ 固体悬浮 物 ＴＳＳ 总氮 Ｎｔｏｔ 氨氮 ＳＮＨ 指标限值 １０ １００ ３０ １８ ４ 闭环控制 ２．６８ ４７．５１ １２．６２ １６．８８ ２．３０ 优化控制［９］ ２．６９ ４７．５５ １２．６２ １４．９２ ３．２４ 本文优化方法 ２．６８ ４７．５１ １２．６１ １５．１７ ２．９５ ·５９８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第5期 张伟，等：神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 ·599. 表2展示了不同控制策略下系统能耗的对比结 [6]DUZINKIEWICZ K,BRDYS M A,KUREK W,et al.Ge- 果。与闭环控制相比，多目标优化控制方案中曝气 netic hybrid predictive controller for optimized dissolved-ox- ygen tracking at lower control level[J].IEEE transactions 能耗减少4.84%，泵送能耗增加1.78%，总能耗降低 on control systems technology,2009,17(5):1183-1192. 5.51%,节能效果显著，与单目标优化相比，总能耗 [7]QIAO Junfei,BO Yingchun,CHAI Wei,et al.Adaptive 也有所下降。此外，由3种控制策略下获得的曝气 optimal control for a wastewater treatment plant based on a data-driven method J].Water science and technology, 能耗和泵送能耗的性能指标可以看出，曝气能耗与 2013,67(10):2314-2320. 泵送能耗具有明显的冲突特性。对于污水处理过程 [8]GUERRERO J,GUISASOLA A,COMAS J,et al.Multi- criteria selection of optimum WWTP control setpoints based 的能耗优化问题，需要综合考虑曝气能耗和泵送能 on microbiology-related failures,effluent quality and operat- 耗，多目标优化方案更符合污水处理过程特点，可以 ing costs[J].Chemical engineering journal,2012,188: 23-29. 获得更优的节能效果。 [9]韩广，乔俊飞，韩红桂，等.基于Hopfield神经网络的污 表2不同控制策略下系统能耗比较 水处理过程优化控制[J].控制与决策，2014,29(11)： Table 2 Energy comparisons under different control strategies 2085-2088. kWh/d HAN Guang,QIAO Junfei,HAN Honggui,et al.Optimal control for wastewater treatment process based on Hopfield 控制策略 曝气能耗泵送能耗 总能耗 neural network[J].Control and decision,2014,29(11): 闭环控制 3677.0 232.5 3909.5 2085-2088. 优化控制) 3435.1 267.2 3702.3 [10]BeRAUD B,STEYER J P,LEMOINE C,et al.Towards a 本文优化方法 3419.9 273.8 3693.7 global multi objective optimization of wastewater treatment plant based on modeling and genetic algorithms[J].Water 4 结论 science and technology,2007,56(9):109-116. [11]VRECKO D,HVALA N,KOCIJAN J,et al.System anal- ysis for optimal control of a wastewater treatment bench- 针对活性污泥法污水处理过程能耗优化问题， mark[J].Water science and technology,2001,43(7): 提出一种基于模糊神经网络在线建模的污水处理过 199-206. [12]CADET C,BeTEAU J F,HERNANDEZ S C.Multicriteria 程多目标优化控制方法。构建了以关键出水水质为 control strategy for cost/quality compromise in wastewater 约束，曝气能耗和泵送能耗为优化性能指标的约束 treatment plants[].Control engineering practice,2004, 多目标优化模型，实现了溶解氧浓度和硝态氨浓度 12(3):335-347. [13]HAKANEN J,SAHLSTEDT K,MIETTINEN K.Wastewater 设定值在线优化。得出的主要结论有： treatment plant design and operation under multiple con- 1)将污水处理过程能耗成本优化视为本质多 flicting objective functions[J].Environmental modelling 目标优化问题更符合污水处理过程运行特性： 8 oftware,2013,46:240-249. [14]ZHANG Rui,XIE Wenming,YU Hanqing,et al.Optimi- 2)利用神经网络在线建立污水处理过程带有 zing municipal wastewater treatment plants using an im- 出水约束的多目标优化模型，解决了优化控制中优 proved multi-objective optimization method[J].Biore. source technology,2014,157:161-165. 化设定值与性能指标间没有精确数学描述的难点问 15]DEB K,PRATAP A,AGARWAL S,et al.A fast and elit- 题，为污水处理过程能耗优化提供了模型基础： ist multiobjective genetic algorithm:NSGA-II[J].IEEE transactions on evolutionary computation,2002,6(2): 3)基于国际基准BSM1仿真平台的实验表明， 182-197. 多目标优化控制能够保证出水水质达标前提下，有 作者简介： 效降低污水处理过程能耗成本。 张伟，女，1978年生，副教授，主要 研究方向为污水处理系统的智能控制 参考文献： 与优化控制。 [1]ALEX J,BENEDETTI L,COPP J,et al.Benchmark simu- lation model No.I[R].London:Lund University,2008. [2]OLSSON G.ICA and me-a subjective review[J].Water re- 8each,2012,46(6):1585-1624. [3]HAMITLON R,BRAUN B,DARE R,et al.Control issues and challenges in wastewater treatment plants[J].IEEE 乔俊飞，男，1968年生，教授，博士生 control systems magazine,2006,26(4):63-69. 导师，主要研究方向为智能信息处理、智 [4]HOLENDA B,DOMOKOS E,ReDEY A,et al.Dissolved 能控制理论与应用。获教育部科技进步 oxygen control of the activated sludge wastewater treatment 奖一等奖和北京市科学技术奖三等奖各 process using model predictive control[].Computers 1项。发表学术论文近100篇，其中被 chemical engineering,2008,32(6):1270-1278. SCI检索18篇，EI检索60篇，获得授权 [5]0'BRIEN M,MACK J,LENNOX B,et al.Model predic- tive control of an activated sludge process:A case study[J] 发明转利20项。 Control engineering practice,2011,19(1):54-61
表 ２ 展示了不同控制策略下系统能耗的对比结 果。 与闭环控制相比，多目标优化控制方案中曝气 能耗减少 ４．８４％，泵送能耗增加 １．７８％，总能耗降低 ５．５１％，节能效果显著，与单目标优化相比，总能耗 也有所下降。 此外，由 ３ 种控制策略下获得的曝气 能耗和泵送能耗的性能指标可以看出，曝气能耗与 泵送能耗具有明显的冲突特性。 对于污水处理过程 的能耗优化问题，需要综合考虑曝气能耗和泵送能 耗，多目标优化方案更符合污水处理过程特点，可以 获得更优的节能效果。 表 ２ 不同控制策略下系统能耗比较 Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｋＷｈ ／ ｄ 控制策略 曝气能耗 泵送能耗 总能耗 闭环控制 ３ ６７７．０ ２３２．５ ３ ９０９．５ 优化控制［９］ ３ ４３５．１ ２６７．２ ３ ７０２．３ 本文优化方法 ３ ４１９．９ ２７３．８ ３ ６９３．７ ４ 结论 针对活性污泥法污水处理过程能耗优化问题， 提出一种基于模糊神经网络在线建模的污水处理过 程多目标优化控制方法。 构建了以关键出水水质为 约束，曝气能耗和泵送能耗为优化性能指标的约束 多目标优化模型，实现了溶解氧浓度和硝态氮浓度 设定值在线优化。 得出的主要结论有： １）将污水处理过程能耗成本优化视为本质多 目标优化问题更符合污水处理过程运行特性； ２）利用神经网络在线建立污水处理过程带有 出水约束的多目标优化模型，解决了优化控制中优 化设定值与性能指标间没有精确数学描述的难点问 题，为污水处理过程能耗优化提供了模型基础； ３）基于国际基准 ＢＳＭ１ 仿真平台的实验表明， 多目标优化控制能够保证出水水质达标前提下，有 效降低污水处理过程能耗成本。 参考文献： ［１］ＡＬＥＸ Ｊ， ＢＥＮＥＤＥＴＴＩ Ｌ， ＣＯＰＰ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｓｉｍｕ⁃ ｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ Ｎｏ．１［Ｒ］． Ｌｏｎｄｏｎ： Ｌｕｎｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００８． ［２］ＯＬＳＳＯＮ Ｇ． ＩＣＡ ａｎｄ ｍｅ⁃ ａ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ， ２０１２， ４６（６）： １５８５⁃１６２４． ［３］ＨＡＭＩＴＬＯＮ Ｒ， ＢＲＡＵＮ Ｂ， ＤＡＲＥ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓｓｕｅｓ ａｎｄ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｉｎ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｌａｎｔｓ ［ Ｊ ］． ＩＥＥＥ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｍａｇａｚｉｎｅ， ２００６， ２６（４）： ６３⁃６９． ［４］ＨＯＬＥＮＤＡ Ｂ， ＤＯＭＯＫＯＳ Ｅ， ＲéＤＥＹ Á， ｅｔ ａｌ． Ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ ｏｘｙｇｅｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｉｖａｔｅｄ ｓｌｕｄｇｅ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｕｓｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＆ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００８， ３２（６）： １２７０⁃１２７８． ［５］Ｏ’ＢＲＩＥＮ Ｍ， ＭＡＣＫ Ｊ， ＬＥＮＮＯＸ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃ⁃ ｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｎ ａｃｔｉｖａｔｅｄ ｓｌｕｄｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ： Ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ［Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２０１１， １９（１）： ５４⁃６１． ［６］ＤＵＺＩＮＫＩＥＷＩＣＺ Ｋ， ＢＲＤＹＳ Ｍ Ａ， ＫＵＲＥＫ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｇｅ⁃ ｎｅｔｉｃ ｈｙｂｒｉｄ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ⁃ｏｘ⁃ ｙｇｅｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｔ ｌｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌｅｖｅｌ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００９， １７（５）： １１８３⁃１１９２． ［７］ ＱＩＡＯ Ｊｕｎｆｅｉ， ＢＯ Ｙｉｎｇｃｈｕｎ， ＣＨＡＩ Ｗｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｌａｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎ ｍｅｔｈｏｄ ［ Ｊ ］． Ｗａｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１３， ６７（１０）： ２３１４⁃２３２０． ［８］ＧＵＥＲＲＥＲＯ Ｊ， ＧＵＩＳＡＳＯＬＡ Ａ， ＣＯＭＡＳ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍｕｍ ＷＷＴＰ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｅｔｐｏｉｎｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｉｃｒｏｂｉｏｌｏｇｙ⁃ｒｅｌａｔｅｄ ｆａｉｌｕｒｅｓ， ｅｆｆｌｕｅｎｔ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔ⁃ ｉｎｇ ｃｏｓｔｓ ［ Ｊ］． Ｃｈｅｍｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１２， １８８： ２３⁃２９． ［９］韩广， 乔俊飞， 韩红桂， 等． 基于 Ｈｏｐｆｉｅｌｄ 神经网络的污 水处理过程优化控制［Ｊ］． 控制与决策， ２０１４， ２９（１１）： ２０８５⁃２０８８． ＨＡＮ Ｇｕａｎｇ， ＱＩＡＯ Ｊｕｎｆｅｉ， ＨＡＮ Ｈｏｎｇｇｕｉ， ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈｏｐｆｉｅｌｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１４， ２９（ １１）： ２０８５⁃２０８８． ［１０］ＢéＲＡＵＤ Ｂ， ＳＴＥＹＥＲ Ｊ Ｐ， ＬＥＭＯＩＮＥ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｔｏｗａｒｄｓ ａ ｇｌｏｂａｌ ｍｕｌｔｉ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｌａｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００７， ５６（９）： １０９⁃１１６． ［１１］ＶＲＥＣＫＯ Ｄ， ＨＶＡＬＡ Ｎ， ＫＯＣＩＪＡＮ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｓｙｓｔｅｍ ａｎａｌ⁃ ｙｓｉｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｂｅｎｃｈ⁃ ｍａｒｋ［Ｊ］． Ｗａｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００１， ４３（ ７）： １９９⁃２０６． ［１２］ＣＡＤＥＴ Ｃ， ＢéＴＥＡＵ Ｊ Ｆ， ＨＥＲＮＡＮＤＥＺ Ｓ Ｃ． Ｍｕｌｔｉｃｒｉｔｅｒｉａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｃｏｓｔ ／ ｑｕａｌｉｔｙ ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ ｉｎ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｌａｎｔｓ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ， ２００４， １２（３）： ３３５⁃３４７． ［１３］ ＨＡＫＡＮＥＮ Ｊ， ＳＡＨＬＳＴＥＤＴ Ｋ， ＭＩＥＴＴＩＮＥＮ Ｋ． Ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｌａｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｎ⁃ ｆｌｉｃｔｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ＆ ｓｏｆｔｗａｒｅ， ２０１３， ４６： ２４０⁃２４９． ［１４］ＺＨＡＮＧ Ｒｕｉ， ＸＩＥ Ｗｅｎｍｉｎｇ， ＹＵ Ｈａｎｑｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｏｐｔｉｍｉ⁃ ｚｉｎｇ ｍｕｎｉｃｉｐａｌ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｌａｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｉｍ⁃ ｐｒｏｖｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ［ Ｊ ］． Ｂｉｏｒｅ⁃ ｓｏｕｒｃｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１４， １５７： １６１⁃１６５． ［１５］ＤＥＢ Ｋ， ＰＲＡＴＡＰ Ａ， ＡＧＡＲＷＡＬ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｆａｓｔ ａｎｄ ｅｌｉｔ⁃ ｉｓｔ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ： ＮＳＧＡ⁃ＩＩ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２００２， ６ （ ２）： １８２⁃１９７． 作者简介： 张伟，女，１９７８ 年生，副教授，主要 研究方向为污水处理系统的智能控制 与优化控制。 乔俊飞，男，１ ６ 年生，教 ，博士生 导 ，主要研究方 ９ 向 ８ 为智能信 授 息处理、智 制 ５９９· 能 师 控 理论与 用。 １ 项。 发表学 应 术论文近 ００ 篇，其中被 ＳＣＩ 检索 １８ 篇，ＥＩ 检索 ６０ 篇，获得授 权 明专利 ２０ 项。 第 ５ 期 张伟，等：神经网络的污水处理过程多目标优化控制方法 · 获教育部科技进步 奖一等奖和北京市科学技术奖三等奖各 １ 发
