第11卷第1期 智能系统学报 Vol.11 No.1 2016年2月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Feh.2016 D0I:11992/is.201506039 网络出版地址：htp:/www.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160105.1532.008.html 基于手指轮廓的手形识别算法 李洋12，刘富2，康冰2，高雷2 (1.长春汽车工业高等专科学校电气工程学院，吉林长春130011：2.吉林大学通信工程学院，吉林长春130022) 摘要：针对手形识别中手掌形状稳定性低的问题，设计了一种基于手指轮廓的手形识别算法。该算法首先从手形 图像中分离出五指，然后拟合手指轮廓定位手指中轴线，接着依据手指中轴线重合注册手指和待识别手指，最后计 算手指重合面积比。与已有的基于轮廓的手形识别算法相比，该算法的识别率高达99.890%，说明了提出的算法充 分利用了手指轮廓的稳定性，规避了指根处轮廓的不稳定性。 关键词：手形识别：手形定位：轮廓拟合：轮廓重叠：面积重合比 中图分类号：TP391.4文献标志码：A文章编号：1673-4785(2016)01-0099-05 中文引用格式：李洋，刘富，康冰，等.基于手指轮廓的手形识别算法[J].智能系统学报，2016,11(1)：99103， 英文引用格式：LI Yang,LIUFu,KANG Bing,etal.Hand shape recognition algorithm based on finger contour[J].CAAI Trans- actions on Intelligent Systems,2016,11(1):99-103. Hand shape recognition algorithm based on finger contour LI Yang'2,LIU Fu2,KANG Bing?,GAO Lei2 (1.College of Electrical Engineering,Changchun Automobile Industry Institute,Changchun 130011,China;2.College of Communi- cation Engineering,Jilin University,Changchun 130022,China) Abstract:To solve the low-stability problem of palm shape in hand shape recognition,this study presents a type of hand shape recognition algorithm based on a finger contour.First,the algorithm separates the five fingers from a hand and then locates the finger central axis by fitting the finger contour.By overlapping the registered finger con- tour and the finger contour to be recognized on basis of the finger central axis,the algorithm then calculates the area proportion of finger overlap regions.Compared with other hand recognition algorithms,the recognizability rate can reach 99.890%in the experiment.The study takes full advantage of the high stability of the finger contour and a- voids high instability of the finger root contour. Keywords:hand shape recognition;hand positioning;contour fitting;outline overlap;area coincidence ratio 生物识别技术广泛应用于身份认证领域。手形 不同位置的宽度特征]；第二类为选取手形轮廓 识别技术因其具有采集方便、稳定性高等特点，在生 作为识别特征，通常选取手形轮廓特征位置包括：选 物识别领域有重要的研究意义山。 取整个手形轮廓[6)、选取部分掌形轮廓，也就是指 手形主要由掌形和指形两部分构成，掌形会因 形轮廓和指形轮廓相连的部分掌形轮廓】、选取指 手掌张开程度具有不同程度的形变，而指形不受其 形轮廓[s1o,该类算法又分为在极坐标系依据手形 影响具有较高的稳定性。因为手指轮廓有着较高的 轮廓的手形识别和在笛卡尔坐标系依据手形轮廓的 稳定性，所以手形识别主要是依据手指特征进行识 手形识别。 别。现有的手形识别算法选取的手形特征主要分为 与手形轮廓的手形识别算法相比，手形几何尺 2类，第一类为选取手指几何尺寸作为识别特征，主 寸的手形识别算法应用了更多的手形特征，所以手 要包括手形的长度特征和宽度特征，识别算法通常 形识别率更高。因为手掌的自由张开对掌形影响较 提取较多的手指不同位置的宽度特征和较少的掌形 大，对指形影响较少，所以本文设计的手形识别算法 主要依据手指的轮廓特征。 收稿日期：2015-07-08.网络出版日期：2016-01-05. 1 手形定位 基金项目：吉林省重点科技攻关项目(20140204046) 通信作者：刘富.E-mail:iufu@ju.edu.cn. 本文采用的手形识别库中的手形图片如图1所
第 １１ 卷第 １ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１１ №．１ ２０１６ 年 ２ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｆｅｂ． ２０１６ ＤＯＩ：１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１５０６０３９ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１６０１０５．１５３２．００８．ｈｔｍｌ 基于手指轮廓的手形识别算法 李洋１，２ ，刘富２ ，康冰２ ，高雷２ （１．长春汽车工业高等专科学校 电气工程学院，吉林 长春 １３００１１； ２． 吉林大学 通信工程学院，吉林 长春 １３００２２） 摘 要：针对手形识别中手掌形状稳定性低的问题，设计了一种基于手指轮廓的手形识别算法。 该算法首先从手形 图像中分离出五指，然后拟合手指轮廓定位手指中轴线，接着依据手指中轴线重合注册手指和待识别手指，最后计 算手指重合面积比。 与已有的基于轮廓的手形识别算法相比，该算法的识别率高达 ９９．８９０％，说明了提出的算法充 分利用了手指轮廓的稳定性，规避了指根处轮廓的不稳定性。 关键词：手形识别；手形定位；轮廓拟合；轮廓重叠；面积重合比 中图分类号：ＴＰ３９１．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１６）０１⁃００９９⁃０５ 中文引用格式：李洋，刘富，康冰，等．基于手指轮廓的手形识别算法［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１６， １１（１）： ９９⁃１０３． 英文引用格式：ＬＩ Ｙａｎｇ， ＬＩＵ Ｆｕ， ＫＡＮＧ Ｂｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎｔｏｕｒ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓ⁃ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１６， １１（１）： ９９⁃１０３． Ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎｔｏｕｒ ＬＩ Ｙａｎｇ １，２ ， ＬＩＵ Ｆｕ ２ ， ＫＡＮＧ Ｂｉｎｇ ２ ， ＧＡＯ Ｌｅｉ ２ （１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００１１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉ⁃ ｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２２， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｌｏｗ⁃ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｐａｌｍ ｓｈａｐｅ ｉｎ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎｔｏｕｒ． Ｆｉｒｓｔ， ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｅｐａｒａｔｅｓ ｔｈｅ ｆｉｖｅ ｆｉｎｇｅｒｓ ｆｒｏｍ ａ ｈａｎｄ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｌｏｃａｔｅｓ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｃｅｎｔｒａｌ ａｘｉｓ ｂｙ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎｔｏｕｒ． Ｂｙ ｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｇｉｓｔｅｒｅｄ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎ⁃ ｔｏｕｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎｔｏｕｒ ｔｏ ｂｅ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ ｏｎ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｃｅｎｔｒａｌ ａｘｉｓ， ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ａｒｅａ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｎｇｅｒ ｏｖｅｒｌａｐ ｒｅｇｉｏｎｓ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ｔｈｅ ｒｅｃｏｇｎｉｚａｂｉｌｉｔｙ ｒａｔｅ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ９９．８９０％ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｔａｋｅｓ ｆｕｌｌ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｃｏｎｔｏｕｒ ａｎｄ ａ⁃ ｖｏｉｄｓ ｈｉｇｈ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｒｏｏｔ ｃｏｎｔｏｕｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｈａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ； ｃｏｎｔｏｕｒ ｆｉｔｔｉｎｇ； ｏｕｔｌｉｎｅ ｏｖｅｒｌａｐ； ａｒｅａ ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｒａｔｉｏ 收稿日期：２０１５⁃０７⁃０８． 网络出版日期：２０１６⁃０１⁃０５． 基金项目：吉林省重点科技攻关项目（２０１４０２０４０４６）． 通信作者：刘富． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｌｉｕｆｕ＠ ｊｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 生物识别技术广泛应用于身份认证领域。 手形 识别技术因其具有采集方便、稳定性高等特点，在生 物识别领域有重要的研究意义［１］ 。 手形主要由掌形和指形两部分构成，掌形会因 手掌张开程度具有不同程度的形变，而指形不受其 影响具有较高的稳定性。 因为手指轮廓有着较高的 稳定性，所以手形识别主要是依据手指特征进行识 别。 现有的手形识别算法选取的手形特征主要分为 ２ 类，第一类为选取手指几何尺寸作为识别特征，主 要包括手形的长度特征和宽度特征，识别算法通常 提取较多的手指不同位置的宽度特征和较少的掌形 不同位置的宽度特征［１⁃５］ ；第二类为选取手形轮廓 作为识别特征，通常选取手形轮廓特征位置包括：选 取整个手形轮廓［６］ 、选取部分掌形轮廓，也就是指 形轮廓和指形轮廓相连的部分掌形轮廓［７］ 、选取指 形轮廓［８⁃１０］ ，该类算法又分为在极坐标系依据手形 轮廓的手形识别和在笛卡尔坐标系依据手形轮廓的 手形识别。 与手形轮廓的手形识别算法相比，手形几何尺 寸的手形识别算法应用了更多的手形特征，所以手 形识别率更高。 因为手掌的自由张开对掌形影响较 大，对指形影响较少，所以本文设计的手形识别算法 主要依据手指的轮廓特征。 １ 手形定位 本文采用的手形识别库中的手形图片如图 １ 所
·100 智能系统学报 第11卷 示，该手形图像具有光照均匀、背景单一，采集手形 1.2定位指尖点和指根点 时，照相机与手掌距离固定，被采集者的手掌五指自 定位指尖点和指根点是定位手指中轴线的基 然张开。 础，常用的指尖点和指根点的定位算法是求每一个 由于大拇指具有较大的自由度，其轮廓特征不 轮廓点到手腕中心点的距离，图3为从手形轮廓最 稳定，所以本文选用了除大拇指外的其他4个手指 左边的轮廓点开始顺时针每一个轮廓点到手腕中心 用于手形识别) 的距离，图3中曲线的局部顶点为指尖点，局部谷底 手形定位算法主要包括3个部分：手形图像预 处理、指尖点和指根点定位、手指中轴线拟合[41。 为指根点。手腕中心点：在手形轮廓图中，手腕处两 个手形轮廓顶点连线的中点（图2(c)中的中间 黑点)。 500 450 350 300 250 200 150 100 50 ×10 09 1.01.52.0 2.5 图1手形原图像 轮郭点位置 Fig.1 The original image 图3轮廓点到手腕中心点距离 1.1手形图像预处理 Fig.3 The distance between contour points and wrist 手形图像预处理的主要目的是提取手形轮廓】 center 主要包括手形图像灰度化、手形图像二值化和手形 1.3定位手指中轴线 轮廓提取3个部分。由于本文的手形图像背景单 因为手指轮廓具有较高的稳定性，所以依据手 一、光照均匀及前景图像与背景差异明显，可采用固 指轮廓定位的手指中轴线也具有较高的稳定性。首 定阈值分割手形图像，图2(a~c)分别为手形灰度 先拟合手指左右轮廓为手指边缘直线，然后以这两 化、二值化图像和手形轮廓图。 条边缘直线的中分线为手指中轴线。 对于单个手指轮廓，依据指尖点划分出手指的 左轮廓和手指的右轮廓：然后通过二项式曲线拟合 的算法分别拟合手指的左右轮廓，拟合的直线如 式(1)。 y=kax +ba (1) ∑(x×y) 式中：k4= nd (22-m4×2(x c= c=l d (a)手形灰度化图像 (b)手形二值化图像 y-k×(∑) b== nd 式中：{(x,y)1c=1,…,na},d(d=1,2,…,8),为 手指单侧轮廓标号，n4为手指单侧轮廓长（从指尖 点到指根点的长度，小拇指外侧指根定位：以小拇指 内侧指尖点到指根点的长度为半径，指尖点为圆心 做圆，与小拇指外侧交点为小拇指指根点，食指同 (c)手形轮廓 理)，(x,y)为指尖点，(xy)为指根点。 图2手形图像预处理 定义左轮廓拟合的直线和右轮廓拟合的直线的 Fig.2 The hand shape image preprocesses 角平分线就是手指中轴线，但当左轮廓拟合的直线
示，该手形图像具有光照均匀、背景单一，采集手形 时，照相机与手掌距离固定，被采集者的手掌五指自 然张开。 由于大拇指具有较大的自由度，其轮廓特征不 稳定，所以本文选用了除大拇指外的其他 ４ 个手指 用于手形识别［１１⁃１３］ 。 手形定位算法主要包括 ３ 个部分：手形图像预 处理、指尖点和指根点定位、手指中轴线拟合［１４⁃１５］ 。 图 １ 手形原图像 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ １．１ 手形图像预处理 手形图像预处理的主要目的是提取手形轮廓， 主要包括手形图像灰度化、手形图像二值化和手形 轮廓提取 ３ 个部分。 由于本文的手形图像背景单 一、光照均匀及前景图像与背景差异明显，可采用固 定阈值分割手形图像，图 ２（ ａ ～ ｃ）分别为手形灰度 化、二值化图像和手形轮廓图。 （ａ） 手形灰度化图像 （ｂ） 手形二值化图像 （ｃ） 手形轮廓 图 ２ 手形图像预处理 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｉｍａｇｅ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｓ １．２ 定位指尖点和指根点 定位指尖点和指根点是定位手指中轴线的基 础，常用的指尖点和指根点的定位算法是求每一个 轮廓点到手腕中心点的距离，图 ３ 为从手形轮廓最 左边的轮廓点开始顺时针每一个轮廓点到手腕中心 的距离，图 ３ 中曲线的局部顶点为指尖点，局部谷底 为指根点。 手腕中心点：在手形轮廓图中，手腕处两 个手形轮廓顶点连线的中点（ 图 ２ （ ｃ） 中的中间 黑点）。 图 ３ 轮廓点到手腕中心点距离 Ｆｉｇ． ３ Ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃｏｎｔｏｕｒ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｗｒｉｓｔ ｃｅｎｔｅｒ １．３ 定位手指中轴线 因为手指轮廓具有较高的稳定性，所以依据手 指轮廓定位的手指中轴线也具有较高的稳定性。 首 先拟合手指左右轮廓为手指边缘直线，然后以这两 条边缘直线的中分线为手指中轴线。 对于单个手指轮廓，依据指尖点划分出手指的 左轮廓和手指的右轮廓；然后通过二项式曲线拟合 的算法分别拟合手指的左右轮廓，拟合的直线如 式（１）。 ｙ ＝ ｋｄ ｘ ＋ ｂｄ （１） 式中： ｋｄ ＝ ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｙ ｄ ｃ × ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｘ ｄ ｃ － ｎｄ × ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ （ｘ ｄ ｃ × ｙ ｄ ｃ ） （∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｘ ｄ ｃ ） ２ － ｎｄ × ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ （ｘ ｄ ｃ ） ２ ｂｄ ＝ ∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｙ ｄ ｃ － ｋｄ × （∑ ｎｄ ｃ ＝ １ ｘ ｄ ｃ ） ｎｄ 式中：｛（ｘ ｄ ｃ ，ｙ ｄ ｃ ） ｜ ｃ ＝ １，…，ｎｄ ｝，ｄ (ｄ ＝ １，２，…，８) ，为 手指单侧轮廓标号，ｎｄ 为手指单侧轮廓长（从指尖 点到指根点的长度，小拇指外侧指根定位：以小拇指 内侧指尖点到指根点的长度为半径，指尖点为圆心 做圆，与小拇指外侧交点为小拇指指根点，食指同 理），（ｘ ｄ １ ，ｙ ｄ １ ）为指尖点，（ｘ ｄ ｎｄ ，ｙ ｄ ｎｄ ）为指根点。 定义左轮廓拟合的直线和右轮廓拟合的直线的 角平分线就是手指中轴线，但当左轮廓拟合的直线 ·１００· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第1期 李洋，等：基于手指轮廓的手形识别算法 ·101. 和右轮廓拟合的直线平行的时候，认为与2条直线 廓随着手指张开程度不同会呈现出不同程度变形， 相平行且距离相等的直线为手指中轴线，式(2)表 选定用于手形匹配的手指面积区域是提升手形匹配 示手指中轴线。 率的关键。 y=k;'x +b' (2) 式中： k'=tan((arctankix2-1 arctankix2)/2) bix2 -bix2-1 '=ix2-1bx2-kix2bx21-k。、-ky kix2-1-kix2 式中：i(i=1,2,3,4),y=kx2-1x+bx2-1为手指左侧轮 廓拟合的直线，y=kx2x+bx2为手指右侧轮廓拟合的 直线。定义手指中轴线与手指轮廓的交点为新的指 尖点。 (a)a人手形原图 (b)b人手形原图 手指长度定义为分别过手指左右轮廓端点做手 指中轴线的垂线，有2个交点，定义这2个交点中距 离指尖点近的交点为手指长度的端点，另一个端点 为指尖点，指尖点到指根点的轮廓长度为手指长度。 图4(a)为手指轮廓拟合示意图，图4(b)为手指中 s山 轴线示意图。 (c)手形轮廓重合图 (d)手指重合面积示意图 图5不同人手形相似度示意图 Fig.5 The similarity of the different people's hand shape (a)手指轮廓拟合图 (b)手指中轴线图 图4手指定位 Fig.4 Picture of the finger location 2计算手形相似度 (a)a人手形原图 (b)b人手形原图 本文定义手形相似度为注册手形的四指与待识 别手形的四指相似度的和，注册手指与待识别手指 相似度为注册手指与待识别手指轮廓重合时，重合 面积与注册手指和待识别手指包围的面积的比值。 好山 2.1手指轮廓重合 手指轮廓重合的准确性直接关系到计算手指相 (c)手形轮廓重合图 (d)手指重合面积示意图 似度的准确性，本文手指轮廓重合主要依据手指中 图6相同人手形相似度 轴线，首先分离待识别手形的手指，然后移动待识别 Fig.6 The similarity of the same people's hand shape 手指使其指尖点与相对应的注册手指指尖点重合， 最后旋转待识别手指使待识别手指中轴线与注册手 本文选用如图5(d)所示的手指面积用于计算 指中轴线相重合。图5(c)为不同人手形图像手指 手指相似度，当手指轮廓重叠后，过手指中轴线上到 轮廓重合图，图6(c)为相同人不同手形图像手指轮 指尖点距离为1的点做手指中轴线的垂线，该线与 廓重合图。 手指轮廓围成的区域为用于计算手指相似度的手指 2.2计算手指相似度 面积，1为注册手指和待识别手指最短长度的90%， 由图6(c)可以看出相同人的手指重叠后的手 图5(d)中黑色部分为注册手指和待识别手指面积 指根部轮廓具有很大的差异，这是因为手指根处轮 重合区域，剩下部分为注册手指和待识别手指非重
和右轮廓拟合的直线平行的时候，认为与 ２ 条直线 相平行且距离相等的直线为手指中轴线，式（２） 表 示手指中轴线。 ｙ ＝ ｋｉ ′ｘ ＋ ｂｉ ′ （２） 式中： ｋｉ ′ ＝ ｔａｎ（（ａｒｃｔａｎｋｉ×２－１ ＋ ａｒｃｔａｎｋｉ×２ ） ／ ２） ｂｉ ′ ＝ ｋｉ×２－１ ｂｉ×２ － ｋｉ×２ ｂｉ×２１ ｋｉ×２－１ － ｋｉ×２ － ｋ ′ ｉ ｂｉ×２ － ｂｉ×２－１ ｋｉ×２－１ － ｋｉ×２ 式中：ｉ（ｉ ＝ １，２，３，４），ｙ ＝ ｋｉ×２－１ ｘ＋ｂｉ×２－１为手指左侧轮 廓拟合的直线，ｙ ＝ ｋｉ×２ ｘ＋ｂｉ×２为手指右侧轮廓拟合的 直线。 定义手指中轴线与手指轮廓的交点为新的指 尖点。 手指长度定义为分别过手指左右轮廓端点做手 指中轴线的垂线，有 ２ 个交点，定义这 ２ 个交点中距 离指尖点近的交点为手指长度的端点，另一个端点 为指尖点，指尖点到指根点的轮廓长度为手指长度。 图 ４（ａ）为手指轮廓拟合示意图，图 ４（ｂ）为手指中 轴线示意图。 （ａ） 手指轮廓拟合图 （ｂ） 手指中轴线图 图 ４ 手指定位 Ｆｉｇ．４ Ｐｉｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｇｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ２ 计算手形相似度 本文定义手形相似度为注册手形的四指与待识 别手形的四指相似度的和，注册手指与待识别手指 相似度为注册手指与待识别手指轮廓重合时，重合 面积与注册手指和待识别手指包围的面积的比值。 ２．１ 手指轮廓重合 手指轮廓重合的准确性直接关系到计算手指相 似度的准确性，本文手指轮廓重合主要依据手指中 轴线，首先分离待识别手形的手指，然后移动待识别 手指使其指尖点与相对应的注册手指指尖点重合， 最后旋转待识别手指使待识别手指中轴线与注册手 指中轴线相重合。 图 ５（ｃ）为不同人手形图像手指 轮廓重合图，图 ６（ｃ）为相同人不同手形图像手指轮 廓重合图。 ２．２ 计算手指相似度 由图 ６（ｃ）可以看出相同人的手指重叠后的手 指根部轮廓具有很大的差异，这是因为手指根处轮 廓随着手指张开程度不同会呈现出不同程度变形， 选定用于手形匹配的手指面积区域是提升手形匹配 率的关键。 （ａ）ａ 人手形原图 （ｂ）ｂ 人手形原图 （ｃ）手形轮廓重合图 （ｄ）手指重合面积示意图 图 ５ 不同人手形相似度示意图 Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｅｏｐｌｅ’ｓ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ （ａ）ａ 人手形原图 （ｂ）ｂ 人手形原图 （ｃ）手形轮廓重合图 （ｄ）手指重合面积示意图 图 ６ 相同人手形相似度 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｅｏｐｌｅ’ｓ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ 本文选用如图 ５（ ｄ）所示的手指面积用于计算 手指相似度，当手指轮廓重叠后，过手指中轴线上到 指尖点距离为 ｌ 的点做手指中轴线的垂线，该线与 手指轮廓围成的区域为用于计算手指相似度的手指 面积，ｌ 为注册手指和待识别手指最短长度的 ９０％， 图 ５（ｄ）中黑色部分为注册手指和待识别手指面积 重合区域，剩下部分为注册手指和待识别手指非重 第 １ 期 李洋，等：基于手指轮廓的手形识别算法 ·１０１·
.102. 智能系统学报 第11卷 合面积，式(3)为手指相似度。 0.6 Area(S:nS,') 类内距离 Area(SU=12.3.4 := (3) 0.4 类间距离 式中：S,、S2、S3、S,依次表示注册手形中小拇指、食 0.2 指、中指、无名指面积，S,'、S2'、S'S'依次表示待识 别手形中小拇指、食指、中指、无名指面积。 0 3手形识别 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 中指u值 手形识别算法依据手形相似度，具体过程如式 (c)中指数据统计 0.6f (4)和式(5)，R为注册手形和待识别手形的小手 指、无名指、中指和食指相似度的和，δ为手形相似 类内距离 度的阈值，用于判断手形识别结果，当J=1时匹配 0.4 类间距离 成功，否则匹配失败。 4-123.4 0.2 R= (4) =1 R>8 0 (5) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 食指u值 4 实验结果 (d)食指数据统计 选取50个人，每人5幅共250幅手掌图像，进 0.03 类内R值 行31125次匹配实验，其中类内匹配500次，类间 类间R值 匹配30625次。图7(a-d)为小拇指、无名指、中指 80.02 和食指类内相似度和类间相似度曲线，由图7(a-d) 能够看出类内值和类间μ值具有很大差异，这说 0.01 明该特征能够用于手形识别。从图7(e)能够看出 类内R值和类间R值也具有较大差异。 0.6 Enw44 2.0 2.5 3.0 4.0 4.5 类内距离 (e)类内R值和类间R值分布 0.4 类间距离 图7类内数据和类间数据分布曲线 Fig.7 Distribution curves of the intra-class and Inter-class data 0.2 图8为手形识别率与阈值的关系曲线，图9为等 错误率曲线，当阈值为3.891时，识别率最高为 99.890%,此时错误拒绝率(FRR)为0.2%，错误接受率 0 。 (FAR)为0.108%。当阈值等于3.858时，错误接受率和 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 错误拒绝率均为0.811%，此时的识别率为99.18%。 小手指值 1.0 x:3.891 ◆ (a)小拇指数据统计 :0.9989 0.6 类内距离 0.4 类间距离 0.2 0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 3 无名指u值 阙值 (b)无名指数据统计 图8手形识别率与阈值关系 Fig.8 Hand recognition rate with a threshold
合面积，式（３）为手指相似度。 μｉ ＝ Ａｒｅａ（Ｓｉ ∩ Ｓｉ ′） Ａｒｅａ（Ｓｉ ∪ Ｓｉ ′） ，ｉ ＝ １，２，３，４ （３） 式中：Ｓ１ 、Ｓ２ 、Ｓ３ 、Ｓ４ 依次表示注册手形中小拇指、食 指、中指、无名指面积，Ｓ１ ′、Ｓ２ ′、Ｓ３ ′、Ｓ４ ′依次表示待识 别手形中小拇指、食指、中指、无名指面积。 ３ 手形识别 手形识别算法依据手形相似度，具体过程如式 （４）和式（５），Ｒ 为注册手形和待识别手形的小手 指、无名指、中指和食指相似度的和，δ 为手形相似 度的阈值，用于判断手形识别结果，当 Ｊ ＝ １ 时匹配 成功，否则匹配失败。 Ｒ ＝ ∑ ４ ｉ ＝ １ μｉ，ｉ ＝ １，２，３，４ （４） Ｊ ＝ １， Ｒ ＞ δ ０， ｅｌｓｅ { （５） ４ 实验结果 选取 ５０ 个人，每人 ５ 幅共 ２５０ 幅手掌图像，进 行 ３１ １２５ 次匹配实验，其中类内匹配 ５００ 次，类间 匹配 ３０ ６２５ 次。 图 ７（ ａ⁃ｄ）为小拇指、无名指、中指 和食指类内相似度和类间相似度曲线，由图７（ａ⁃ｄ） 能够看出类内 μ 值和类间 μ 值具有很大差异，这说 明该特征能够用于手形识别。 从图 ７（ｅ）能够看出 类内 Ｒ 值和类间 Ｒ 值也具有较大差异。 （ａ）小拇指数据统计 （ｂ）无名指数据统计 （ｃ）中指数据统计 （ｄ）食指数据统计 （ｅ）类内 Ｒ 值和类间 Ｒ 值分布 图 ７ 类内数据和类间数据分布曲线 Ｆｉｇ．７ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｒａ⁃ｃｌａｓｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒ⁃ｃｌａｓｓ ｄａｔａ 图 ８ 为手形识别率与阈值的关系曲线，图 ９ 为等 错误 率 曲 线， 当 阈 值 为 ３． ８９１ 时， 识 别 率 最 高 为 ９９．８９０％，此时错误拒绝率（ＦＲＲ）为 ０．２％，错误接受率 （ＦＡＲ）为０．１０８％。 当阈值等于３．８５８ 时，错误接受率和 错误拒绝率均为 ０．８１１％，此时的识别率为 ９９．１８％。 图 ８ 手形识别率与阈值关系 Ｆｉｇ．８ Ｈａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｗｉｔｈ ａ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ·１０２· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷
第1期 李洋，等：基于手指轮廓的手形识别算法 ·103 1.0r [5]KANHANGAD V,KUMAR A,ZHANG D.A unified frame- work for contactless hand verification[J].IEEE transactions on information forensics and security,2011,6(3):1014- 0.8 1027. [6]YORUK E,KONUKOGLU E,SANKUR B,et al.Shape- 0.6 FAR based hand recognition[.IEEE transactions on image pro- cessing,2006,15(7):1803.1815. FRR [7]BAKINA I,MESTETSKIY L.Hand shape recognition from 0.4 natural hand position[C]//Proceedings of International Con- ference on Hand-Based Biometrics (ICHB).Hongkong, x:3.858 2011:1-6. 0.2 y:0.008108 [8]ADAN M,ADAN A,VAZQUEZ A S,et al.Biometric veri- fication/identification based on hands natural layout[J]. Image and vision computing,2008,26(4):451-465. 3 [9]XIONG Wei,TOH K A,YAU W Y,et al.Model-guided R值 deformable hand shape recognition without positioning aids [J].Pattern recognition,2005,38(10):1651-1664. 图9等错误率曲线 [10]DUTA N.A survey of biometric technology based on hand Fig.9 Equal error rate curve shape[J].Pattern Recognition,2009,42(11):2797-2806. 表1不同算法的最高正确识别率对比 [11]SANCHEZ-REILLO R.Hand geometry pattern recognition Table The highest recognition rate comparison of through Gaussian mixture modelling[C]//Proceedings of different algorithms the 15th International Conference on Pattern Recognition. Barcelona,Spain,2000,2:937-940. 文献 最高正确识别率/% [12]CHORAS R S,CHORAS M.Hand shape geometry and 文献[2] 94.03 palmprint features for the personal identification[C]//Pro- 文献[9] 97.48 ceedings of the 6th International Conference on Intelligent 文献[1] 96.23 Systems Design and Applications.Jinan,China,2006: 本文方法 99.89 1085-1090. 与文献中的3种方法相比，本文方法的识别率 [13]KANG Wenxiong,WU Qiuxia.Pose-Invariant Hand Shape Recognition Based on Finger Geometry[J].IEEE transac- 最高，具有明显的优势，但是采集的图像由于手掌姿 tions on systems,man,and cybernetics:systems,2014, 势的不同而导致手形变化，从而识别率降低。 44(11):1510-1521. [14]AMAYEH G,BEBIS G,EROL A,et al.Reg-free hand 5 结束语 shape verification using high order zernike moments[C]/ Computer Vision and Pattern Recognition Workshop,2006 提出了一种基于手指轮廓的手形识别算法，以 CVPRW06,Conference on IEEE.2006,04. 50人的手掌图像为实验对象进行实验。实验表明， 作者简介： 文本设计的算法识别率较高，手形识别率最高为99. 李洋，男，1981年生，助教，主要研 89%。虽然识别率很高，并且在一定程度上解决了 究方向为生物特征识别技术。 手形轮廓的不稳定问题，但是对于一些特别的情况 还是会有误差，如一段时间后，手指变胖或瘦，会导 致识别错误。 参考文献： 刘富，男，1968年生，教授.主要研 [1]GUO Jingming,HSIA C H,LIU Yunfu,et al.Contact-free hand geometry-based identification system[]].Expert sys- 究方向为计算机视觉及模式识别，生物 tems with applications,2012,39(14):11728-11736. 特征识别技术、生物信息学。承担和参 [2]苑玮琦，朱春艳，柯丽.手指宽度选取与识别率对应关 与科研项目30余项，发表学术论文80 系分析[J].光学精密工程，2009.17(7)：1730-1736. 余篇。 YUAN Weiqi,ZHU Chunyan,KE Li.Analysis of relation- ship between finger width and recognition rate[J].Optics and precision engineering,2009,17(7):1730-1736. [3]KUMAR A,ZHANG D.Personal recognition using hand 康冰，男，1978年生，高级工程师 博士研究生，主要研究方向为控制理论 shape and texture[J].IEEE transactions on image process- ing,2006,15(8):2454-2461. 与控制工程、模式识别和智能控制。 [4]ZHANG Jingmiao,GAO Weixiao.Application of fuzzy algo- rithm based on distance in hand-shape dentification[C]// Proceedings of the 9th International Conference on Electron- ic Measurement Instruments.Beijing,China,2009:2. 818-2-821
图 ９ 等错误率曲线 Ｆｉｇ．９ Ｅｑｕａｌ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｃｕｒｖｅ 表 １ 不同算法的最高正确识别率对比 Ｔａｂｌｅ Ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 文献 最高正确识别率／ ％ 文献［２］ ９４．０３ 文献［９］ ９７．４８ 文献［１］ ９６．２３ 本文方法 ９９．８９ 与文献中的 ３ 种方法相比，本文方法的识别率 最高，具有明显的优势，但是采集的图像由于手掌姿 势的不同而导致手形变化，从而识别率降低。 ５ 结束语 提出了一种基于手指轮廓的手形识别算法，以 ５０ 人的手掌图像为实验对象进行实验。 实验表明， 文本设计的算法识别率较高，手形识别率最高为 ９９． ８９％。 虽然识别率很高，并且在一定程度上解决了 手形轮廓的不稳定问题，但是对于一些特别的情况 还是会有误差，如一段时间后，手指变胖或瘦，会导 致识别错误。 参考文献： ［１］ＧＵＯ Ｊｉｎｇｍｉｎｇ， ＨＳＩＡ Ｃ Ｈ， ＬＩＵ Ｙｕｎｆｕ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔａｃｔ⁃ｆｒｅｅ ｈａｎｄ ｇｅｏｍｅｔｒｙ⁃ｂａｓｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［ Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１２， ３９（１４）： １１７２８⁃１１７３６． ［２］苑玮琦， 朱春艳， 柯丽． 手指宽度选取与识别率对应关 系分析［Ｊ］． 光学精密工程， ２００９， １７（７）： １７３０⁃１７３６． ＹＵＡＮ Ｗｅｉｑｉ， ＺＨＵ Ｃｈｕｎｙａｎ， ＫＥ Ｌｉ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｏｎ⁃ ｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｉｎｇｅｒ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ［ Ｊ］． Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００９， １７（７）： １７３０⁃１７３６． ［３］ ＫＵＭＡＲ Ａ， ＺＨＡＮＧ Ｄ． Ｐｅｒｓｏｎａｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｔｅｘｔｕｒｅ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ⁃ ｉｎｇ， ２００６， １５（８）： ２４５４⁃２４６１． ［４］ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇｍｉａｏ， ＧＡＯ Ｗｅｉｘｉａｏ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｎ ｈａｎｄ⁃ｓｈａｐｅ ｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ⁃ ｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ＆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ． Ｂｅｉｊｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ， ２００９： ２⁃ ８１８⁃２⁃８２１． ［５］ＫＡＮＨＡＮＧＡＤ Ｖ， ＫＵＭＡＲ Ａ， ＺＨＡＮＧ Ｄ． Ａ ｕｎｉｆｉｅｄ ｆｒａｍｅ⁃ ｗｏｒｋ ｆｏｒ ｃｏｎｔａｃｔｌｅｓｓ ｈａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｎｓｉｃｓ ａｎｄ ｓｅｃｕｒｉｔｙ， ２０１１， ６（ ３）： １０１４⁃ １０２７． ［６］ＹＯＲＵＫ Ｅ， ＫＯＮＵＫＯＧＬＵ Ｅ， ＳＡＮＫＵＲ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ｓｈａｐｅ⁃ ｂａｓｅｄ ｈａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏ⁃ ｃｅｓｓｉｎｇ， ２００６， １５（７）： １８０３⁃１８１５． ［７］ ＢＡＫＩＮＡ Ｉ， ＭＥＳＴＥＴＳＫＩＹ Ｌ． Ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｎａｔｕｒａｌ ｈａｎｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎ⁃ ｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｈａｎｄ⁃Ｂａｓｅｄ Ｂｉｏｍｅｔｒｉｃｓ （ ＩＣＨＢ ）． Ｈｏｎｇｋｏｎｇ， ２０１１： １⁃６． ［８］ＡＤÁＮ Ｍ， ＡＤÁＮ Ａ， ＶÁＺＱＵＥＺ Ａ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｂｉｏｍｅｔｒｉｃ ｖｅｒｉ⁃ ｆｉｃａｔｉｏｎ ／ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈａｎｄｓ ｎａｔｕｒａｌ ｌａｙｏｕｔ ［ Ｊ ］． Ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｖｉｓｉｏｎ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２００８， ２６（４）： ４５１⁃４６５． ［９］ＸＩＯＮＧ Ｗｅｉ， ＴＯＨ Ｋ Ａ， ＹＡＵ Ｗ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｅｌ⁃ｇｕｉｄｅｄ ｄｅｆｏｒｍａｂｌｅ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｉｄｓ ［Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２００５， ３８（１０）： １６５１⁃１６６４． ［１０］ ＤＵＴＡ Ｎ． Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｂｉｏｍｅｔｒｉｃ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ［Ｊ］． Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ， ２００９， ４２（１１）： ２７９７⁃２８０６． ［１１］ＳＡＮＣＨＥＺ－ＲＥＩＬＬＯ Ｒ． Ｈａｎｄ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｐａｔｔｅｒｎ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｍｉｘｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｂａｒｃｅｌｏｎａ， Ｓｐａｉｎ， ２０００， ２： ９３７⁃９４０． ［１２］ ＣＨＯＲＡＳ Ｒ Ｓ， ＣＨＯＲＡＳ Ｍ． Ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｐａｌｍｐｒｉｎｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｅｒｓｏｎａｌ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｊｉｎａｎ， Ｃｈｉｎａ， ２００６： １０８５⁃１０９０． ［１３］ＫＡＮＧ Ｗｅｎｘｉｏｎｇ， ＷＵ Ｑｉｕｘｉａ． Ｐｏｓｅ⁃Ｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｈａｎｄ Ｓｈａｐｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｉｎｇｅｒ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃ⁃ ｔｉｏｎｓ ｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ， ｍａｎ， ａｎｄ ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ： ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ４４（１１）： １５１０⁃１５２１． ［１４］ＡＭＡＹＥＨ Ｇ， ＢＥＢＩＳ Ｇ， ＥＲＯＬ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｇ⁃ｆｒｅｅ ｈａｎｄ ｓｈａｐｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒ ｚｅｒｎｉｋｅ ｍｏｍｅｎｔｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ， ２００６ ＣＶＰＲＷ０６，Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＩＥＥＥ．２００６，０４． 作者简介： 李洋，男，１９８１ 年生，助教，主要研 究方向为生物特征识别技术。 刘富，男，１９６８ 年生，教授，主要研 究方向为计算机视觉及模式识别，生物 特征识别技术、生物信息学。 承担和参 与科研项目 ３０ 余项，发表学术论文 ８０ 余篇。 康冰，男，１９７８ 年生，高级工程师， 博士研究生，主要研究方向为控制理论 与控制工程、模式识别和智能控制。 第 １ 期 李洋，等：基于手指轮廓的手形识别算法 ·１０３·
